函式的最小值 y 1 sin 2 x 4 cos 2 x 3

sin^2 x cos^2x=1

y=1（1 sin 2x 4 cos 2x） 3=1 4 cos 2x sin 2x 4sin 2x cos 2x 3 8 2 4（平均不等式）= 12 最小值為 12

f（x）=1 正弦 2 x+4 余弦 2 x+31 （1-余弦 2 x）+4 余弦 2 x+3 至 余弦 2 x=t

f(t)=1/(t-t^2)+3

這裡 t [0,1]。

所以 t-t 2 [0,1 （t-t 2） [4，+

所以 f（x）min=7

解決方案：蠟鏈巖。

請注意，a 中的 b 應寫為 b a， y=（sinx） 4+（cosx）。

sin²x)²+1-sin²x

設 t=sin x，x [0， 6]，則 T [0,1 4]y=t -t+1

這個二次呼叫函式向上開啟，對稱軸為 t=1 2，因此它在 [0,1， 4] 內單調減小。

所以當t=1 4時，得到的最小值為ymin=1 16-1 4+1=13 16

即最小值為 13 16 謝謝。

y= cos(x+2π/9)sin（x+π/18）=1/2[（sin(x+x+2π/9+π/18)-sin(2π/9-π/18)]

1 2[sin（2x+（5 18）））-sin 6]=1 2[sin（2x+（5 18））-1 2）=1 2sin（2x+（5 18）））-1 4 當sin（2x+（5 18））=-1時，即2x+5 18=（- 2）+2k，有乙個最小值，y最小值= -1 2-1 4=-3 4

從乘積和差的公式中，我們得到：

y=sin（x+1 18 ）*cos（x+2 9） = y 的導數，得到最小點的 x 值：

y'=cos（2x+5 18 ）=0，解為x=1 9，代入函式y得到：

y=sin(1/6π)cos(1/3π)=1/4

sin²x+cos²x=1

y=2-4/3sinx-cos^2(x)=2-4/3sinx+sin²x-1

sin²x-4/3sinx+1

設 t=sinx t [-1,1]。

y=t²-4/3t+1 t∈【-1，1】

函式 y=2-4 3sinx-cos 2（x） 的最大值和最小值等價於求 y=t -4 3t+1 t [-1,1] 當 t=2 3 時，最小值為 5 9

當 t=-1 時，最大值為 10 3

y=cos²x+sinx

1-sin²x+sinx

是以 sinx 為自變數的二次函式。

x∈[-3π/4,π/6] sinx∈[-1,1/2]y=-sin²x+sinx+1

(sinx-1/2)²+5/4

當 sinx=1 2 時，最大值 = 5 4

當 sinx=-1 時，最小值為 =-1

推導給出 f （x） = -2cosx*sinx + cosx，因此 f （x） = 0

cosx(1-2sinx)=0

cosx = 0 或 sinx = 1 2

x [-3， 4， 6]。

當 x=-2 時，f（x） 有乙個最小值，當 f（x）min=-1x=6 時，f（x） 有乙個最大值，f（x）max=5 時有乙個最大值 4

y=sin 雀 （11 x） 2sin（ 2-x）sin （x）-2cosx

罪惡是蘆葦愚蠢的 X-2COSX

1-cos²x-2cosx

2-(1+2cosx+cos²x)

2-(1+cosx)²

當 cosx=-1 時，即 x=2k + y min=2

y=sin （11 x） 2sin（ 2-x）sin （x）-2cosx

sin²x-2cosx

1-cos²x-2cosx

2-(1+2cosx+cos²x)

2-(1+cosx)²

當前型別的最大 cosx 為 1，即枯切 x=2k，最小 y=-2

y=225/4(sinx)^2+2/cosx=225/[8(1-cosx)]+225/[8(1+cosx)]+2/cosx

225/[8(1-t)]+225/[8(1+t)]+2/tt=cosx

x=25（1-t） 16+9（1+t） 16+t=17 8 柯西不等式：

sqrt（） 是開平方根。

x*y≥^2

x*y≥[5*5*3/8√2+5*3*3/8√2+√2]^2=(15√2/2+√2)^2=(17/√2)^2

Y 68 等仿象，切割時，僅當螞蟻段 t=cosx=1 4 成立時。 榮譽。