對偶定理的對偶定理，對偶定理的對偶定理

如果兩個邏輯公式相等，那麼它們的對偶性也相等，這就是對偶性定理。

對偶性定理是乙個數學術語，它指出如果兩個邏輯公式相等，那麼它們的對偶性也相等。

對偶表示式是指，對於任何邏輯公式 y，如果其中的“·”是 用“·”替換為“+”0 替換為 1,1 替換為 0，得到新的邏輯公式 y'，y'這是 y 的對偶形式。 顯然是 y 和 y'它們是雙重的。

命題邏輯中的對偶性：在命題公式 a 中，如果只包含連詞和 （ ） 或 （ ） 而不是 （ ），則替換 ，如果 a 也包含 0 或 1，則將 0 替換為 1，將 1 替換為 0，得到的新命題公式 a* 是 a 的對偶。 例如，命題公式 a= （p 0） 的對偶 a* = p 1。

定理 1：A 和 a* 是對偶，p、p2、,..pn 是乙個原子變數，出現在 a 和 a* 中，然後是 a（p,..

pn) pn)；也就是說，公式的否定等價於其變數否定的對偶。 示例：德摩根定律 （p q） = p q。

定理 2：設 a* 和 b* 分別是 a 和 b 的對偶，如果 a<=>b，則 a*<=b*。 這就是二元性原則。 如果證明了乙個等價公式，則其對偶公式的等價性也成立。 它可以產生事半功倍的效果。

在概率論中，對偶定律意味著如果兩個邏輯公式相等，那麼它們的對偶性也是相等的。

對於任何邏輯 y，如果將“and”替換為 “or ”the stool brigade， the stool“ 或 ”is replaced by “and”，將 0 替換為 1，將 1 替換為 0，則得到乙個新的邏輯 yd。

yd 成為 y 的對偶，也可以認為 y 和 yd 是彼此的對偶。 例如，如果 y=a（b+c），則 yd=a+bc。

概率論中對偶性的使用規則：

1、要遵循“括號先乘，後加”的運算順序，即數字電子技術中的運算規律。

2.概率論中的對偶定律一般應用於數字電子技術中邏輯函式的運算。 粗糙的汽車。

集合對偶性： a 和 b 的補碼 = a 的補碼和 b 的補碼;a 和 B 的補碼 = A 的補碼和 B 的補碼。 集合是數學中的乙個基本概念，也是集合論的主要研究物件。

集合論的基本理論產生於19世紀，關於集合最簡單的說法是樸素集合論（最原始的集合論）中的定義，即集合是“確定的事物集合”，集合中的“事物”稱為元素。 現代集合通常被定義為由乙個或多個確定元素組成的整體。

命題邏輯中的對偶性：在命題公式 a 中，如果只包含連詞和 （ ） 或 （ ） 而不是 （ ），則替換 ，如果 a 也包含 0 或 1，則將 0 替換為 1，將 1 替換為 0，得到的新命題公式 a* 是 a 的對偶。 例如，命題公式 a= （p 0） 的對偶 a* = p 1。

定理 1：A 和 a* 是對偶，p、p2、,..pn 是乙個原子變數，出現在 a 和 a* 中，然後是 a（p,..

pn) <=> a*┐p,..pn)； a(┐p,..pn) <=> ┐a*(p,..

pn)；也就是說，公式的否定等價於其變數否定的對偶。 示例：德摩根定律 （p q） = p q。

定理 2：設 a* 和 b* 分別是 a 和 b 的對偶，如果 a<=>b，則 a*<=b*。 這就是二元性原則。 如果證明了乙個等價公式，則其對偶公式的等價性也成立。 它可以產生事半功倍的效果。

在離散數學中，任何命題公式的主導析取正規化及其主要結合正規化都是相互對偶的。