如果 ABC 的周長是 20,則面積是根數 3 的 10 倍,A 60,則 BC ? 尋求過程

發布 教育 2024-07-18
3個回答
  1. 匿名使用者2024-01-30

    bc=as=10√3=1/2bcsina=bc√3/4bc=40 (1)

    a+b+c=20

    20-a=b+c 兩邊平方。

    400-40a+a 2=b 2+c 2+2bc (2) 根據餘弦定理。

    a^2=b^2+c^2-2bccos60

    所以 a 2 + bc = b 2 + c 2 (3)3) 被替換為 2

    400-40A+A 2=A 2+BC+2BCBC=40 替換。

    400-40A+A 2=A 2+40+2*40 簡化 400-120=40A

    a=7,所以 bc=7(另一邊是 5 和 8)。

  2. 匿名使用者2024-01-29

    設 abc ab=c、bc=a 和 ac=b 的三邊然後:

    a+b+c=20………卜悄悄地.........孝1)

    s△abc=(1/2)bcsina=(1/2)bc*(√3/2)=(3/4)bc=10√3

    所以:bc=40.........姿勢。。。。。。。。。2)

    同樣,根據餘弦定理,有:

    A 2 = B 2 + C 2-2BCCOSA = B 2 + C 2-2BC(1 型 2)= B 2 + C 2-BC......(3)

    聯利 (1) (2) (3) 得到:

    a^2=[20-(b+c)]^2=b^2+c^2-40==>400-40(b+c)+(b+c)^2=b^2+c^2-40==>440-40(b+c)+b^2+2bc+c^2=b^2+c^2==>40(b+c)=440+2bc=440+80==>40(b+c)=520

    >b+c=13

    所以,a=20-(b+c)=7

  3. 匿名使用者2024-01-28

    應用公式,S 三角形 = 1 2sina*ab*ac,10 根數的名稱 3=1 4 根數 3*ab*acab*ac=40ab+ac=20-bcab 2+ac 2+2ab*ac=400+bc 2+40bcab 2+ac 2=320+bc 2+40bc,根據雜訊餘弦定理,包括晚服 bc 2=ab 2+ac 2-2ab*ac*cosabc 2=320+bc 2+40bc-400=320+40bc-40...

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