三角形的面積為15，周長為30，其內切圓的半徑為：

設三角形的三條邊分別為 x、y、z; 三角形的面積是 s; 內切圓的半徑為 r

然後是 x+y+z=30....1

s=(x+y+z)*r/2...2

s=15...3

從 1,2,3 我們得到：r=1

三角形面積公式：

1） s = 1 2*ah（a 是三角形的底，h 是底部的高度） 2） s =1 2acsinb = 1 2bcsina = 1 2absinc（三個角是 a b c，對邊是 a、b、c，參見三角函式）。

3）s = [p（p-a）（p-b）（p-c）] p=1 2（a+b+c）]（秦九霶公式）。

4）s = abc （4r） （r 是外接圓的半徑） 5） s = [（a+b+c）r] 2 （r 是內切圓的半徑） [從內側到 3 條邊做一條垂直線，那麼 s 大 = 6 s 小，是的。

證明這個公式的正確性]。

現在我們使用解 （5），15=30r 2，解是 r=1。

數學 100% 團隊] 團隊將為您解答。

很簡單，因為它是乙個內切的圓，所以從圓心到每條邊的距離就是半徑，從圓心到3個頂點畫一條直線，那麼三角形的面積就是三個小三角形的面積之和，那麼半徑乘以任意一條邊的長度除以2就是乙個小三角形的面積， 三條邊的長度是周長乘以半徑除以2是3個小三角形的面積，即大三角形的面積。

因為是內切圓，所以從圓心到每條邊的距離就是半徑，如果從圓心到3個頂點畫一條直線，那麼三角形的面積就是三個小三角形的面積之和，那麼半徑乘以任意一條邊的長度除以2就是乙個小三角形的面積， 三條邊的長度是周長乘以半徑除以2是3個小三角形的面積，即大三角形的面積。

證明如下：因為三角形中有乙個內切圓，所以角度ofc=角度 ofb=角度 odc = 角度 odc = 角度 oda = 角度 oea = 角度 oeb = 九十度 將三角形的周長設定為c，則c=bf+fc+cd+da+ae+eb=bc+ac+ab，連線oc、oa、ob，則可以呈現三個三角形， 和 of， od， oe 是它們的高度，它們的總面積 s=1 bc+1 2 od ac+1 2 oe AB 的 2 並且由於 od 和 oe 的三個半徑等於 r，因此可以變形原式得到 1 2r （bc+ac+ab）bc+ac+ab=c，因此可以變形得到 1 2r c

如果面積為 s，則三條邊分別為 a、b 和 c，周長為 p=a+b+c，內切圓的半徑為 r。

分成三個小三角形，像前帆一樣劈開，所以s=ra狀態橡膠閉合2+rb 2+rc 2=r（a+b+c） 2=rp 2，因此，r=2s p。

即內切圓的半徑等於面積除以周長的 2 倍。

將內切圓的中心與三角形的三個頂點連線起來，形成三個小三角形。

因為每個小三角形的面積是大三角形邊的1 2的圓半徑，所以三個小三角形的面積之和就是周新堂大三角形的圓半徑，大三角形的面積是已知的。

由此，可以計算出圓的半徑。

設兇皮三角形的三條邊分別為a、b、c，半周長p=1 2（a+b+c），s為三角形的周長，r為三支寬度差角的內切圓半徑，則：

1、r=s÷p； 2、r=√(p—a)(p—b)(p—c)÷p。

s區，p=（a+b+c），r為三角形內切圓的半玉泉大直徑彈簧搜尋，s=1 清之2*r*（a+b+c），r=2s （a+b+c）

s=1/2lr

所以。 18=1/2*36r

r=1，內切圓的半徑為1

設三邊分別為 a、b 和 c內切圓的半徑為 r，i 是心，s ibc = ar，s iac = br，s iab = cr

s△abc=s△ibc+s△iac+s△iab=½×r×(a+b+c)

代入已知條件得到 r=3

r=3 按照我的步驟畫圖，三角形abc，畫乙個內切圓，圓心為o，o到ab、bc、ca邊上的垂直腳分別是e、f、g，設ae=ag=x，eb=bf=y，fc=cg=6-x-y，所以，2*[（6-x-y）*r 2+xr 2+yr 2]=18 求解 r=3

三角形內切圓的半徑為：

如果面積為s，三條邊分別為a、b、c，周長為p=a+b+c，內切圓的半徑為r，將內圓與三個頂點連線起來，三角形可以分成三個小三角形，所以s=ra 2+rb 2+rc 2=r（a+b+c） 2=rp 2， 因此，r=2s p。

即內切圓的半徑等於面積除以周長的 2 倍。

它是三角形周長除以面積的兩倍。

如果面積為s，三條邊分別為a、b、c，周長為p=a+b+c，內切圓的半徑為r，將內圓與三個頂點連線起來，三角形可以分成三個小三角形，所以s=ra 2+rb 2+rc 2=r（a+b+c） 2=rp 2， 因此，r=2s p。

即內切圓的半徑等於面積除以周長的 2 倍。

s pr，s 是面積，p 是半周長，r 是內切圓的半徑。

r=2s/c

s 是三角形的面積。

c 是三角形的周長。

r 是內切圓的半徑。