如何學習高中數學立體幾何 我有點害怕向大師尋求指導 10

高中數學立體幾何相對簡單。 因為無論數學有多怕，只要多做題，你就可以。 一定要在課堂上向老師學習如何畫畫。

一定要畫更多。 圖表不宜太醜，線條要筆直，圖表必須大，這樣才能更直觀。 必須認真研究早期的幾何證明。

不要試圖依賴構建坐標系。 幾何證明有點難，而且建造系統很簡單，只要能建，就能算出來。 希望。

高中立體幾何是數學中比較簡單的部分，是高考必須打分的基礎題（我當年老師說的）。 當我還是高中新生時，我也發現它更難，因為我的空間想象能力可能很差。 不過別擔心，在高二的時候，我們會學習用笛卡爾坐標系來解決立體幾何的問題，先建體系; 再次設定坐標; 然後根據已知條件列出方程式，非常簡單！！

別擔心，我就是這樣過來的！！

高中比較死板，尤其是學了正態向量之後，基本上難題都是計算和機械化的。 所以這不是乙個困難的話題，你不必擔心。 只要打好堅實的基礎，就沒有問題。

最怕的是基礎不紮實，如果不懂簡單的事情，那就實在是問題了。

高中的立體幾何不是重點，而且考試很簡單，不用擔心，高中的難點一般是導數、序列、圓錐曲線。

高中最簡單的事情是立體幾何。 高考也會考證題和動點題，不會太難。 高中數學的難點在於函式、不等式、集合和導數。

你只需要堅定不移地相信兩條明顯平行的直線一定是垂直的。

相信數學，不要相信自己。

A可以是AD的原點，ab，ae是x，y，z軸構造。

表示 af 向量、bc 向量和 fb 向量，然後設定平面 fbc 法向量 n（x，y，z），因為 n 垂直於平面 fbc，所以法向量 n *bc 向量 = 0。

法向量 n*fb 向量 = 0，求法向量 n，如果向量 af = 公羊倍數的法向量 n（即兩者共線），則可以說 af 垂直於平面 fbc。 它可以直接證明AF垂直於FB，AF垂直BC可以證明AF垂直於平面FBC。

幾何表示。 向量可以用有向線段表示。 有向段的長度表示向量的大小，向量的大小是向量的長度。

長度為 0 的向量稱為零向量，長度等於 1 個單位的向量稱為單位向量。 箭頭的方向表示向量的方向。

解決方案：（1） abc 90 度，ab bc 1 ac 2

a1b1＝b1c1＝1，a1c1＝√2

b1c1∥bc

B1C1 與直線 A1C 之間的夾角為 A1CB

在 A1CB、A1B 5、BC 1、A1C 6、A1BC 90 度、A1CB Arctan 5

2）∵bc⊥a1b1ab

bc⊥a1b1

在RT A1B1B中，A1B 1，B1A 2，A1B 5，B1E A1B在B1上，垂直腳為E。 ∴b1e⊥a1bc

a1b be a1b bb1，然後 b1e 2 5 5

如下圖所示，通過證明一條直線垂直於兩條相交的直線，垂直於相交直線所在的平面，也垂直於平面上的任何一條直線，可以證明和計算基本的高中立體幾何問題。

學習好立體幾何有兩個關鍵：

1.圖形：不僅要學會看圖，還要學會畫畫，通過閱讀和繪畫來培養自己的空間想象能力，這一點非常重要。

2.語言：許多學生可以清楚地思考問題，但是當它落在紙上時，他們就無法說話。 要記住的一句話：

幾何語言是最重要的證據和理由。 換句話說，不要說任何沒有根據的話，也不要說任何不符合定理的話。

至於如何證明立體幾何的問題，我們可以從以下兩個角度來研究：

1.對幾何學中的所有定理進行分類：根據定理已知條件分類為性質定理，根據定理結論分類為決策定理。

例如，如果兩條平行於同一條直線的直線是平行的，則可以看作是兩條直線的平行性質的性質定理，也可以看作是它。

Cheng 是兩條直線平行的決策定理。

例如，如果兩個平面平行並同時與第三個平面相交，則它們的交點線是平行的。 它既是平行的兩個平面性質的定理。

再次，兩個具有平行直線的判斷定理。 通過這種方式，我們可以找到我們需要的東西，例如：我們想證明一條直線。

並且垂直於平面，可以使用以下定理：

1）直線和平面垂直的確定定理。

2）兩個平行垂直於同一平面。

3）一條直線和兩個平行平面同時垂直。

2. 明確你想做什麼

一定要知道你要做什麼！ 在打樣之前，一定要設計好路線，明確每一步的目的，學會大膽的假設，仔細推理。

只做第一道題，如下圖所示，第二道題不知道哪個師傅會做。

<>邊的長度為6a，高度為h

正如我們所看到的，co=r=1

再次 CO2=2 3A

oo2)²=co)²－co2)² 1－12a²

h=2×oo2=2√(1－12a²)

v=s∆abc× h

9√3a²× 2√(1－12a²)

而 1 12a >0，即：0 卷 （1 12a）=t，即：a = （1 t） 12,0 v=（3 3 2） t 1 t ） 0 方法 1：導數法。

v = （3 3 2） 1 3t ） 0 V in t （0， 3 3） 單次增加;在 t （3， 3， 1） 中單減號。

v 在 t = 3 3 時最大化，其中 h = 2 （1 12a） = 2 t = 2 3 3

方法2：均值不等式：

v=(3√3/2) ×t × 1－t²)

v²=27/4 × t² ×1－t²)

27/8 ×2 t² ×1－t²) 1－t²)

27 8 （3） [2t +1 t ） 1 t ） 3） m 表示 m 的 3 次方]。

當且僅當 2t = 1 t，即 t = 3 3，其中 h = 2 （1 12a） = 2 t = 2 3 3

設三稜柱底面的邊長為a，則三稜柱底面頂點到它所在的外接圓的距離為3 3a，三稜柱的高度為h，則有（3 3a）2+（h 2）2=1 三稜柱的體積為v=a（3 2）a h =（3 2）a 2h 當a=h時，三稜柱的體積最大，此時h=a=2 21 7。這可以通過構建乙個函式，然後找到極值來完成。

設向量的坐標為 （x，y，z）。另乙個向量的坐標是 （a，b，c）。

如果 ax+by+cz=0，則兩個向量是垂直的。

借助這個概念，滿足條件的點。

建立以d為原點的空間笛卡爾坐標系。

a(0,2,0)

e(0,0,1)

向量 ae = （0，-2,1）。

b1(1,1,1)

可以看出，點m的x和y坐標是一致的。

僅考慮 y 和 z 坐標之間的關係。

z=-y+1

然後 m（y，y，-y+1）。

向量 b1m=（y-1，y-1，-y）。

向量 ae 乘以向量 b1m=-2y+2-y=-3y+2 當上式為 0 時，y=2 3

那麼點 m 的坐標為 （2 3， 2 3， 1 3）。

分析問題，解決問題的目標是找到交流線段的長度。

解：通過 A 作為 ao bp，將遇險 bp 傳送到 o，oc 連線到 ac 2=ao 2 + oc 2

ao^2=(ab*sinθ)^2

OC2=（BO2+BC2-2*BO*BC*COS） 則 AC2=25-12sin（2）。

那麼當 sin（2） = 1 時，即 when = 45。

AC 最小段基數 = 根數 13

繪製乙個分裂游泳四面體 A-PBCD

在表面APB上，將A點作為AE垂直於PB，將PB與E點交叉，連線CE，因為表面APB表面為PBCD，所以AE表面為PBCD

AE EC 得到 AC = AE +EC

25-12sin2θ

因為根據範圍的含義，它是 0 arctg4 3， 0 2 2arctg4 3

sin2 的最大值為 1，即 = 2

所以當 = 2， sin2 = 1 時，ac 有乙個最小值，即根 13

設點 A 在底面上的投影為 a'，所以 aa'垂直底面，連線乙個'e，所以棕褐色角度AEA'= 2 根數 2，因為底邊長度為 2，a'e = 根數的三分之二，所以 aa'= 根數 6 的三分之二，所以內切圓的半徑是根數 6 的一半，所以外球表面積是 r 的 4 倍 2 = 6

ok？？