高 1 數學 比例級數中有這個公式嗎？ 請詳細回答，謝謝 28 22 41 45

是的，它是這樣衍生的

由於：s3n=（1-q 3n） （1-q）*a1s2n=（1-q 2n） （1-q）*a1sn=（1-q n） （1-q）*a1

然後是：s3n=s2n+（q 2n-q 3n） （1-q）*a1s2n+[q 2n*（1-q n）] （1-q）*a1s2n+q 2n*[（1-q n） （1-q）*a1]s2n+q 2n*sn

沒有現成的公式，但可以推導出來。

s3n=s2n+a2n+1+a2n+2+a2n+3+..a3ns2n+a1q^2n+a1q^2n+2+a1q^2n+3+..a1q^3n-1

s2n+q^2n(a1+a2+a3+..an)s2n+q^2nsn

可以推斷。

從基本公式 sn = a1*（1-q n） （1-q） 開始。

原式為：a1*（1-q 3n） （1-q）=a1*（1-q 2n） （1-q） +q n*a1*（1-q n） （1-q）。

簡化表明該等式成立。

我所知道的是：s2n=sn+sn *q n

你可以推！

這有點難，如果你學得好，就看一看; 否則，算了吧。 主要有常規方法，如相等差、相等就是這種方法; 還有疊加法、堆疊乘法、構造法等。

求比例序列的一般公式其實是要求第一項A1，而比值Q不管是哪種方法，最終大多歸結為需要A1和Q當然，也可以有不同的表示式。

例如：an=a1*q （n-1）=a2*q （n-2）=...=am*q^(n-m)

m<=n)

剩下的就是如何找到A1和Q的問題，視情況而定，解決起來。

1）比例級數：a（n+1）an=q（nn）。

2）通式：an=a1 q（n-1）;

促銷：an=am q （n-m）;

3）求和公式：sn=n a1 （q=1）sn=a1（1-q n） （1-q） =（a1-an q） （1-q） （q≠1） （q為比值，n為項數）。

4）性質：如果m，n，p，q n和m n=p q，則am an=ap aq;

在比例序列中，每個 k 項的總和保持比例序列。

如果 m、n、q n 和 m+n=2q，則 am an=aq 2（5）。"g 是 a 和 b 的比例中項""g^2=ab（g ≠ 0）".

6） 在比例級數中，第一項 A1 和公共比率 q 都不是零。

備註：在上面的公式中，an 表示比例級數的第 n 項。

比例序列求和公式的推導：sn=a1+a2+a3+。an（常用比值為q）q*sn=a1*q+a2*q+a3*q+..

an*q =a2+a3+a4+..a(n+1)

sn-q*sn=a1-a(n+1)

1-q)sn=a1-a1*q^n

sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)

sn=a1(1-q^n)/(1-q)

請訪問新課程標準教育中心論壇，了解詳情。

解：（1）當公比q=1時，數列為常數序列。

an=a sn=na

所以。 s1+s2+……sn=a+2a+……na=(1+2……n)a

n(n+1)a/2

2.當公共比率q≠1.

sn=a(1-q^n)/(1+q)=[a/(1+q)]*1-q^n)s1+s2+……sn

a/(1-q)][1+1+……1）-（q+q^2+q^3+……q^n）]

a/(1-q)][n-q(1-q^n)/(1-q)]

引入方程的直接解。

A+AQ+AQ平方+AQ立方=5（A+AQ）溶液Q=2

1 2 從 a3 = 2 獲得

an=2^(n-2)