20 個奧林匹克問題，我正在尋找 20 個奧林匹克問題

小學數學考試題中心，可能。

我們來做兩個題，練筆。

1.“雪龍”號科考船前往南極開展科研活動，從上海出發，以19節（1節=1海浬時）的最高速度航行了30多天才到達南極洲。 這艘船以16節的速度從上海出發，幾天後到達目的地。

在極地工作了幾天，以12節的速度返回，在因天氣原因離開上海後的第83天以2節的速度航行，在2天後以14節的速度返回上海4天，“雪龍”號在南極工作了多少天？

2。A、B、C同時出發，C從B鎮騎車到A鎮，A和B都從A鎮到B鎮（A開著車以每小時24公里的速度行駛，B以每小時4公里的速度行走），途中C和A在D鎮相遇時， 他們騎馬回到B鎮，A轉身去接B。 A接B（B上A的車）以每小時88公里的速度前往B鎮，三人同時到達B鎮後，那麼C騎車的時速是多少公里？

答案：1解：設ab的距離為s，A和C的相遇時間為t1，A和B的相遇時間為t2。 後來，3個人同時去B的時間是T3！ C 速度為 x

（24+x）t1=s

24+4）t2=（24-4）t1 ②

4（t1+t2）88+t3=s ③

x（t2+t3）=xt1 ④

推導，t2=5 7t1

從 ， t3 = 2 7t1

放置和替換，得到。

224/7t1=s ⑦

把替換放進去，得到。

x=82.答案和過程： 解決方案：設定 x 天上班和工作 y 天，其中 x 大於 30。 公式由此得出：

16x=12（82-x-y）+2*2+14*4

16x=984-12x-12y+60

28x+12y=1044

7x+3y=261

如上所述，x 必須大於 30，因此只有 x=33、y=10 和 x=36、y=3 符合該問題。 將第 1 組的結果放入方程中，計算天數小於 30，因此求解方法錯誤，答案是第 2 組的解。

所以工作了 3 天！

去書店買一本，不可能沒有！

1 黑板上寫著從1開始的連續自然數，擦除其中乙個後，其餘的平均值是，擦除的數字是多少？

平均每 19 人中有 560 人

2 A 冊和 B 冊的頁碼共用 9082 位數字，A 冊比 B 冊多 20 頁。書A有多少頁？

書 A 有 1,422 頁。

3 知道實數 x 和 y，使四個數字中的三個 x+y、x-y、xy 和 x y 具有相同的值，找到所有具有此類性質的實數對 （x，y），x=1 2，y=-1

或 x=-1 2， y=-1

4 在小於 100 的正整數 n 中，分數 1 3n+32 4n+1 化學十進位有限小數的所有可能的 n 值為

4n+1 是奇數。

所以它必須是 5 的冪。

4n+1=5，25，125，625……

驗證是否滿足且僅滿足 n=6 31 個條件。

5、一道數學題一共20道，規定答對一題得2分，不答不題不扣分，答錯一題扣1分，小明得了23分，沒答題是偶數。 問，他答錯了多少問題？

假設小明答錯了1道題，17道3道14題，那麼他不做14道題2道7題的答案是12道題答對，1道題做錯，7道題沒做，一共得23分。

假設小明做錯了3道題，17 9 8，那麼他不做8 2 4道題，答案是做對了13道題，做錯了3道題，不做題4道，一共23分。

假設小明答錯了5道題，17道15道2題，那麼他不做1道題的答案是14道題答對，5道題做錯，1道題沒做，一共得23分。

2005 年盒子中總共有 6 個球，一排 4010 個，乙個球在最左邊的盒子裡，b 個球在最右邊的盒子裡，如果任何相鄰的 12 個盒子裡總共有 24 個球，則 （）。

b=2 ,b=1

根據銘文，乙個週期中的球數是 12 個（第 1 個和第 2 個 12 的總和是 24，第 13 個和第 2 個第 12 個總和是 24，所以第乙個和第 13 個相等，依此類推）。

7,1 （x 2+x-2）+1 （x 2+7x+10）=2 的解為

x=-2±√10

8 乙隻猴子爬上爬下總共有n個台階的梯子，每次上18級台階或下10級台階，如果它能從地面爬到頂層，然後再爬回地面，那麼它的最小值是多少？

滿足級別 26 9 x 2-4xy+6y 2-4x-4y+6=0 要求的正整數對 （x，y） 有哪些？

有兩對正整數 （x，y） 滿足原始方程 （12,3） 和 （4,3）。