有多少條拋物線，什麼是拋物線？

在第乙個問題中，c 位於 x 的正半軸上，設 c（x，0） 和 x>0

從 ab=ac 可以看出 （x-0） 2+（0-1） 2=（x-4） 2+（0-3） 2

解為 x=3，即 c（3,0）。

設拋物線方程為 ax 2+bx+c=y

代替a（0,1）、b（4,3）、c（3,0）。

求解方程組得到 a=5 6， b=-17 6， c=1，因此拋物線方程為 5 6*x 2-17 6*x+1=y

第二個問題，a（2,1 2），b（6,1 2），a，b 關於拋物線對稱軸的對稱性，這樣對稱軸是x=4，很容易知道c（2，-1 2），從對稱性可以看出，bc在d（4,0）處穿過x軸。

d（4,0） 在拋物線上，是拋物線的頂點。

拋物線方程可以是 y=a（x-4） 2

代入 a（2,1 2） 得到 a=1 8，因此拋物線方程為 y=1 8*（x-4） 2

以 AB 為上邊的三角形 ABO 長 6-2=4，高 1 2，面積 s=1 2*4*1 2=1

在第三個問題中，乙個面積為 4 且數字為 3 的等邊三角形的邊長為 4

因此 a（0,0），b（4,0）。

從對稱性可以看出，C縱坐標是三角形的高度，即2根數3，橫坐標為2

因此 c（2，正負 2 根數 3）。

明顯的拋物線是頂點 c，y=a（x-2） 2+（正負）2 是 3

代入 a（0,0） 得到 a = （正負）根數 3 2

因此，拋物線方程為 = （正負）根數 3 2 （x-2） 2 + 2 根數 3 = y

1：設c點的坐標為（m，0），兩點間距離的公式為m=2*根數5,3點的坐標由y=ax*x+bx+c引入，x=ay*y+by+c即可求解。

2：通過對稱關係得到點c的坐標為（2，減去二分之一），並將三點坐標帶入方程中，得到函式的解析公式 三角形 abo 的面積可以獨立於函式 ab=4 求解，h=二分之一，所以面積 = 二分之一 * 二分之一 * 4 = 1

3：首先計算ab=4，所以a（0,0）b（4,0），那麼c點的橫坐標是2，因為三角形的高度是2*根數3，所以c點的坐標是（2，正負2*根數3）。

然後引入二次函式方程得到解析公式。

從拋物線點到夾頭點到夾頭點到夾頭點的距離之比為 1。 也可以說，從拋物線上的點到焦點的距離（焦半徑）等於到對齊的距離。 符號 e 用於表示從拋物線點到焦點的距離以及到對齊點的距離，即 e=1。

當然，它還有乙個中文名字，叫做：偏心。

拋物線特徵：

1.拋物線是軸對稱圖形。 對稱軸是直線 x=-b 2a。

對稱軸和拋物線之間唯一的交點是拋物線的頂點 p，當 b=0 時，拋物線的對稱軸是 y 軸（即直線 x=0）。

2.拋物線有乙個早晨桶的頂點p，坐標為p（-b 2a，（4ac-b 2）4a）。

當 -b 2a=0 時，p 位於 y 軸上; 當 δ=b2-4ac=0 時，p 位於 x 軸上。

3. 二次項係數 a 決定了拋物線的開啟方向和大小。

平面中乙個點到與固定點的距離等於固定線距離的點的軌跡稱為拋物線。 其中，不動點稱為拋物線的焦點，不動點稱為拋物線的準直線。

拋物線是平面中到與固定點 f（焦點）和固定線 l（準線）距離相等的點的軌跡。 它有許多表示形式，例如引數表示、標準方程表示等等。 它在幾何光學和力學中具有重要用途。

拋物線也是一種圓錐曲線，即由圓錐面與平行於某個母線的平面相交而得到的曲線。 拋物線也可以看作是合適的坐標變換下的二次函式影象。 拋物線。

平面中點到不動點 f 和不動線 l 之間的距離相等的點的軌跡（或集合）稱為拋物線。 此外，f 稱為"拋物線的焦點"，l 稱為"拋物線物件是直線的線"。

將從焦點到拋物線對齊的距離定義為"焦距"，用 p 表示。 p>0.

將切割平面插入平行於地面的圓錐體中以建立乙個圓，如果將平面傾斜到平行於一側，則可以製作拋物線。

2.拋物線的標準方程。

右開拋物線：y 2 = 2px

左開口拋物線：y 2 = -2px

上開口拋物線：y=x 2 2p

下開拋物線：y=-x 2 2p

焦點：（第 2,0 頁）。

對準方程 l：x=-p 2

頂點：（0,0）。

4.其分析方法：三點替代法。

5.拋物線的光學特性：通過焦點並被拋物線反射的光線的對稱軸。

拋物線：yax*bxc

也就是說，y 等於 ax

新增正方形。

BX 加。 ca

0 點鐘位置，開口朝上。

A0時開口給別針胡青霞。

c0 當拋物線穿過原點時。

b0 處的對稱拋物線軸是 y 軸。

還有頂點 y

a（x-h）*

k 是 y 等於 a 乘以 （x-h） 平方 + k

h 是頂點坐標的 x

k 是頂點坐標的 y

它通常用於查詢最大值和最小值。

拋物線標準方程：y 2 = 2px

它表明拋物線的焦點在x的正半軸上，焦坐標為（p 2,0），對齊方程為x = -p 2

由於拋物線的焦點可以在任何半軸上，因此有乙個標準方程 y 2 = 2 pxy 2 = -2 px

x^2=2py

x^2=-2py

拋物線方程是指拋物線的軌跡方程，是一種用方程表示拋物線的方法[1]。 在幾何平面上，可以根據拋物線方程繪製拋物線。 拋物線也可以看作是合適的坐標變換下的二次函式影象。

中文名稱為拋物線方程。

外文名稱為拋物線方程

應用學科。 數學的應用範圍很廣。

數學、物理、建築等

解釋引用拋物線的軌跡方程。

定義拋物線定義：平面中乙個點的軌跡等於不動點 f 與直線 l 之間的距離，稱為拋物線，點 f 稱為拋物線的焦點，直線 l 稱為拋物線的對齊，不動點 f 不在固定線上。 它與橢圓和雙曲線的第二個定義相似，只是比值（偏心率e）不同，e=1時為拋物線，01時為雙曲線[2]。

拋物線方程的標準方程有四種形式，引數p的幾何含義是從焦點到對齊點的距離，掌握了不同形式的方程的幾何性質（如下表所示）：其中p（x0，y0）是拋物線上的任意點[3]。

標準方程式。 y^2=2px（p>0）

y^2=-2px（p>0）

x^2=2py（p>0）

x^2=-2py（p>0）

圖形範圍。 x≥0，y r

x≤0，y r

y≥0，x r

y≤0，x r

對於拋物線上點的坐標y 2=2px（p≠0），坐標可以設定為（，y0）以簡化操作。

拋物線的焦點弦：設拋物線y 2=2px（p>0）的焦點f的直線與a（x1，y1）和b（x2，y2）處的拋物線相交，直線oa和ob的斜率分別為k1、k2，直線l的傾角為， 然後是y1y2=-p 2，x1x2= ，k1k2=-4，|oa|= ,|ob|= ,|ab|=x1+x2+p。

幾何屬性。 方程的具體表示式為 y=ax 2+bx+c

a 0a>0，拋物線開口朝上; A<0，拋物線開口朝下;

極值點（頂點）:(

=b 2-4ac，>0，影象在兩點處與 x 軸相交：

0） 和 （ ，0）;

0，則影象在某一點與 x 軸相交：

0.影象與x軸之間沒有交集;

5）當對稱軸（頂點）在y軸的左側時，a和b具有相同的符號，當對稱軸（頂點）在y軸的右側時，a和b具有不同的符號;當對稱軸（頂點）在 y 軸上時，b=0，當拋物線的頂點在原點時，b=c=0。

6）當x=0時，c值可以通過與y軸的交點來判斷，即如果拋物線相交y軸為正半軸，則c>0;如果拋物線交點的 y 軸是負半軸，則 c<0[4]。

簡單來說，它就是一種曲線，數學上的解釋是因為這條曲線是通過觀察彈丸的軌跡得到的，所以才叫拋物線。

拋物線是數學中二次函式的影象，它不是很容易理解，也涉及物理學。

通過丟擲物體形成的線稱為拋物線。

你站著撒尿，尿液的路線是拋物線。

拋物線：平面中的乙個點到從固定點到固定線的距離相同的點的軌跡稱為拋物線。 其中，不動點稱為拋物線的焦點，不動點稱為拋物線的準直線。

免責宣告：完全手工製作的原創。

拋物線是從物體的特定軌跡中抽象出來的曲線。

乙個物體可以被平放，可以向上或向下傾斜，忽略空氣阻力，物體會因為被丟擲而產生初始速度，同時，它會繼續受到重力的影響。

從物體被丟擲到撞擊地面，它的軌跡是拋物線。

從本質上講，拋物線運動是水平方向的勻速直線運動和垂直方向勻速運動的疊加。

當水平初速為v（m s），垂直初速為0時，假設物體的投擲點為原點，物體的坐標設定為（x，y），時間從投擲力矩開始設定，時間設定為t（s），則：

x=v*t，並且 y=

刪除時間引數 t 後，我們得到：y= （x>0）。

這是平面拋擲運動的軌跡方程，其中由初始條件確定，一旦確定，它就是乙個常數，因此 a=，方程簡化為：y=-a*x*x

當我們允許 x<0 時，方程的相應影象將相對於 x=0 是對稱的，並且 x=0 是它的對稱軸。

以上只是平拋運動的抽象過程，斜向上和向下拋擲的方程稍微複雜一些，但原理是一樣的。