序列 1,2cos，2cos 平方，2cos 立方 前 100 項之和為 0（0,180 度）。

我會試一試。

解：a1=1，q=2cos

因此 an=q （n-1）。

顯然是 q≠0,1，否則是 s100>0

sn=(1-q^n)/(1-q)

s100=(1-q^100)/(1-q)=1+q+q^2+..q^99=0

q+q^2+..q^99=q(1+q+q^2+..q^98)=qs99=-1

s99=-1 q=s100-a100=-a100，所以a100=1 q=q 99

q^100=1,q≠1

因此 q=2cos =-1， 0,180）。

解決方案 =120

cosθ=-1/2

上式=（（2cos） 100-1） （（2cos）-1） 分母不為0，分子比為0

然後在分子（2cos）中100=1

分母 （2cos） 不是 1

則 2cos = -1

-1 的偶數功率為 1

奇數冪為 -1

從正方形開始，乙個正乙個負，兩者成對固定。

2010 年左 -1 的冪等於 1

解：可以看出，-1 的奇數冪 = -1 和偶數冪 = 1，所以原來的公式 = 1-1 + 1-1 + 。1-1+1=1

（-1） + （1） 平方 + （-1） 立方 + ...1）100的冪。

3+（，最後乙個除以減二不清楚放在哪裡。

10,25） 以 100 x 4 的冪為 100 的冪，使 [4x（ 到 100 的冪，即 -1 的 100 次冪，是 1。

1 2-1 3 是 1 6，乘以 6 就是 1，剩下的都是最基本的運算，只要注意最後的絕對值就行了。

原始 = （（3-1）） 的 1005 次方 * （4+2 3） 的 1005 次方 = （4-2 3） 的 1005 次方 * （4+2 3） 的 1005 次方 = （（4-2 3） * （4+2 3）） 的 1005 次方 = （16-12） 的 1005 的方。

4 的 1005 次方。

2010 年的 2 次方。

（3-1） 2010 的冪 * （4+2 3） 的冪 1005 = [（3-1） 2] 的冪 1005 的冪 * （4+2 3） 的冪 1005 的冪 = （4+2 3） 的冪 1005 的冪 = [（4-2 3） * （4+2 3）] 的冪 1005 的冪 = （16-12） 的冪 1005 的冪。

4 的 1005 次方。

（3-1） 2010 的冪 * （4+2 3） 的 1005 的冪。

4-2 3） 的 1005* （4+2 3） 的 1005 的冪。

4 的 1005 次方。