求方程 x 2 3x （x 2.） 的所有實數解

這是三角代換後需要處理的方程，屬於三角函式應用的範疇。

從標題 x“-2，現在如果 x>2，那麼。

x^3-3x>4x-3x=x>√（x+2），x《2

上面的討論表明，-2“ x ”2，因此我們可以讓 x=2cos ， 0“ ”原方程變為。

8cos^3θ-6cosθ=√（2（1+cosθ））=√4cos^2 θ/2=2cosθ/2①

以上變形使用0“2”2，因此生根後無需新增絕對值。

與COs結合3=4CO3-3COS，成為。

cos3 = cos2， 溶液 3 = 2k2， k z

使用 0 “”3 = 2 或 3 = 2 2，我們得到 =0,4 5,4 7

因此，原始方程的所有實解都是 x=2,2cos 4 5,2cos 4 7

它很醜，擁抱它，看看它是否還好。

x²-3x=√（x+2)

正方形兩邊 x 4-6x +9x =x+2

x^4-6x³+9x²-x-2=0

x-2)(x³-4x²+x+1)=0

1） x1=2 但 x -3x 0，不一致，四捨五入。

2)x³-4x²+x+1=0

這個三階方程不容易分解，所以你只能使用根公式。

或使用卡西歐 FX-500ES（自然書寫）或。

FX-991ES 科學計算器 EQN 功能。

x2= x3=四捨五入） x4=

綜上所述，x1= x2=

我使用影象方法，所以我不是為了簡單而畫畫。

首先，了解二次方程也是拋物線方程。

那麼解是 y=x 2-3x 和 y 2=x+2 的交點。

它們的對齊方式是 x=-4 9，y=-5 2，因為從交點到兩個對齊的距離相等，所以交點必須在直線上 y=x-1 4，答案可以用方程 y=x-1 4 和 y=x 2-3x 求解，這是乙個非常簡單的二函式，得出了根公式， 我不會寫出來，因為它不容易表達。

很難用基本方法解決。 沒有聰明的方法可以解決它。

如果右邊有乙個額外的減號會更方便，因為 x=2 是根。

你不明白嗎，你這個等式？

由於匹配的野生岩石函式 y=2 （-x） 和 y=3-x 2 有兩個交點，因此方程 2 -x+x 2=3 的實數解數為嶺正 2

等式兩邊同時乘以 3 得到 3x 3-3x 2-3x-1=0，有 4x 3-（x 3+3x 2+3x+1）=0，等於的遊戲底價為 4x 3-（x+1） 3=0，即（第三個根數下的 4）Na Mo 檔案 x=x+1， 所以 x=1（第三個根數下的 4-1）。

<>函式 y=2x

函式為 y=x+2 的影象如下圖所示：

函式 y=2x 可以從函式圖中得到

函式為 y=x+2 的影象有兩個交點。

也就是說，函式 f（禪宗遊戲需要 x）= 2x

x+2） 有 2 個零。

也就是說，方程 2xx+2 有 2 個實解。

因此，答案是：2

1）當 x 3 時，原方程為 x-2 + x-3 = 1，解為 x=3;改為彈簧。

2）當2×3時，原方程為（x-2）-（x-3）=1，即0x=0，方程為2×3，存在無窮解;

3）當 x 2 時，原方程為 2-x+3-x=1，核求解為 x=2 這與 x 2 相矛盾，令人發笑。

方程沒有解; 方程的實數解有無限多的解

因此，請選擇 D

2、在高中法的情況下：2 -x = 3 - x 2，繪圖時，可以分別估計 2 -x 在 x = 3 和 -3 處的值，而 3-x 2 影象的最高點是 3，由函式的連續性知道，有兩個實解。

大學法：根據零點存在定理，f（x）=2 -x+x 2-3，f（0）=-2<0，f（2）=5 4>0，即在（0,2）上至少有乙個零點，而f（-1）=0，即-1是f（x）的零點，則函式至少有兩個零點，然後根據2的影象-x=3-x 2， 我們知道方程左右兩側的函式影象最多有兩個交點，因此有兩個實數解。

如果你學過MATLAB軟體，你可以直接找到它的數值解。

方程的實數解數為 2

f(x)=x^2+2^(-x)-3

f(-1)=0

f(1)<0

f(2)>0

1 是乙個解，在 （1,2） 之間有乙個解，不可能有其他解，因為 f（x） 2x-ln2*2 （-x） 的一階導數只有乙個零點。

函式 y=2 （-x） 和 y=3-x 2 的影象知道有兩個交點，因此方程 2 -x+x 2=3 的實解數為 2

繪製 y=2 -x 和 y=3-x 2 圖形並計算交叉點的數量。

函式 y=2 （-x） 和 y=3-x 2 的影象知道有兩個交點，因此方程 2 -x+x 2=3 的實解數為 2

二。 這類問題一般是數字和形狀的組合，使f（x）=2（-x）=（1 2）x和g（x）=-x 2+3的影象，有兩個交點。 y軸對稱的二次函式和（0,1）上的單調遞減指數函式的草圖將由您自己理解。