數學中的集合概念，數學中的集合是什麼

如果 A 和 B 是集合，則 A 或 B 並集是包含所有 A 元素和所有 B 元素的集合，而沒有其他元素。 a 和 b 的並集通常寫成"a ∪b"。

形式上：x 是 b 的元素，當且僅當 x 是 a 的元素，或者 x 是 b 的元素。

例如，集合 和 的並集是 。 數字 9 不屬於素數集合和偶數集合的並集，因為 9 既不是素數也不是偶數。

更一般地說，多個集合的並集可以定義如下：例如，a、b 和 c 的並集包含 a 的所有元素、b 的所有元素和 c 的所有元素，僅此而已。

集合的概念與非集合的概念相反。 在數學中，具有相同性質的事物在思維物件的某個領域中稱為集合，思維物件可以以兩種不同的方式存在。 乙個是同類分子的集合，另乙個是由具有相同性質的物件組成的類。

集合的概念和非集合的概念分別是思維物件的集體體和客體類的反映。 聚合的基本特徵決定了聚合的概念只反映聚合，而不是構成聚合的個體。 在不同的場合，相同的語言p>

兩個集合中所有元素的總和是並集。

兩組中所有數字的集合稱為兩組的並集。

該系列通常是。

在高中一年級。

數學的基礎。

章。 是。 高中數學。

函式的基礎知識

關於館藏的概念：

點、線和曲面等概念都是它們。

幾何學中的原始，沒有加法。

定義集合的概念是。

集合論的原始、未定義的概念。

初中代數。 已知“正數集”和“不等式解集”; 在初中幾何學中，也知道垂直線是“與兩個固定點的距離相等的點的集合”等等。 當談到開始使用收藏的概念時，它主要是通過。

示例，以對概念有乙個初步的了解。 教科書給出了“一般情況下，某些指定的物件集”。

它一起成為乙個集合，也稱為集合。 這恰到好處。

收藏概念。 描述性描述。

我們可以舉很多。

生活中的現實。

示例來進一步說明這個概念，從而澄清集合的概念與其他任何概念一樣。

數學概念。 同樣，不是人們憑空想象的東西，而是從中想象出來的。

現實世界。 總之，集合：一組指定的物件組合在一起形成乙個集合。

集合的表示形式。

1.列舉法：將集合中的元素逐一列出並寫入。

用大括號表示集合的方法。

例如，通過方程式。

所有解決方案的集合可以表示為。

注意：（1）有些集合也可以表示如下：

從 51 到 100 的所有整數的集合：

一組全正奇數：

2）A與a不同：a表示乙個元素，表示乙個集合，而集合只有乙個元素。

描述性：一種方法，指示某些物件是否屬於具有確定條件的集合，並將此條件寫在大括號中以指示該集合。

格式：含義。

滿足集合 a 中條件 p（x） 的 x 集合。

例如，不平等。

解決方案集可以表示為：或全部。

直角三角形。

的集合可以表示為：

注：（1）在不混淆的情況下，可以省略垂直線和左側部分。

如：; (2)

失實 陳述：;

3.維恩圖：一種用閉合曲線內側表示集合的方法。

注意：何時使用列舉方法？ 何時使用描述性？

1）有些集合的共同屬性不明顯，難以概括，不便用描述來表達，所以只能用列舉來表示。

2）集合中的某些元素不能一一列出，或者不方便，不需要一一列出，常用的描述方法。

如：收藏。

“集合”是數學中的乙個基本概念，也是集合論的主要研究物件。 集合論的基本理論產生於19世紀，關於集合最簡單的說法就是樸素集合論中的定義，即集合是“確定的事物的集合”，集合中的“事物”稱為元素。

集合論在數學領域具有無可比擬的特殊重要性，集合論的基礎是由德國數學家康托爾在19世紀70年代奠定的，經過一大批科學家半個世紀的努力，到20世紀20年代已經確立了其在現代數學理論體系中的基本地位， 可以說，現代數學各個分支的成果，幾乎都是建立在嚴格的集合論之上的。

數學集符號如下：1. n：一組非負整數或一組自然數。

2. n* 或 n+：一組正整數。

3. z：一組整數。

4. 問：一組有理數。

5. Q+：一組正有理數。

6. Q-：一組負有理數。

7. R：實數（包括有理數和無理數）的集合。

整數。 整數是序列中所有數字的統稱，包括負整數、零 （0） 和正整數。

與自然數一樣，整數是無限的可數集合。 這個集合在數學上通常表示為粗體 Z 或，源自德語單詞 zahlen 的首字母，意思是“數字”。

在代數數論中，這些作為有理數的一般整數被稱為有理整數，以區別於高斯整數等概念。

收藏品通常是高中一年級的章節。 關於集合的概念：點、線和平面等概念是幾何學中原始的、未定義的概念，而集合是原始的、未定義的概念。

在初中代數中，我曾經理解過“正數集合”和“不等式解集合”; 在初中幾何中，它也被稱為“到兩個固定點的相同距離的點的集合”等。 當你第一次接觸集合的概念時，你應該主要通過例子對這個概念有乙個初步的了解。 教科書給出，“一般來說，某些指定的物件被組合在一起形成乙個集合，也稱為集合。

這句話只是對權利的描述性描述。 1.注1，要研究乙個集合，首先要看集合中的代表性元素，再看元素的約束，當集合表示時，注意弄清楚其元素表示的意義是什麼，例如，在這個例（1）中，集合b中的元素是實數， 有些是數字對（）。2.對於包含字母的集合，在找到字母的值後，需要注意檢查集合是否滿足異質性。

2.集合與集合之間的基本關係是集合之間的關係是包含、真包含和相等 如果乙個有限集合有n個元素，則其子集個數為2n，真子集個數為2n 1，非空子集個數為2n 1。

集合是乙個描述性概念，只需要被理解。 確定性、異構性、無序性。 將派代表出席。 尤其是數字集和點集。

1.所有非負整數的集合通常稱為非負整數的集合（或自然數的集合），記為n2，在非負整數集合中排除0的集合也稱為正整數的集合，表示為n+（或n*）3。所有整數的集合通常稱為整數的集合，表示為 z

4.所有有理數的集合通常稱為蕪湖有理數的集合，記為q5，所有實數的集合通常稱為實數的集合，記為r

6. 復集之和為 c

擴充套件材料。 1.套裝的操作：

1. 集合的交換定律：

a∩b=b∩a

a∪b=b∪a

2. 集體聯合法則：

a∩b)∩c=a∩(b∩c)

a∪b)∪c=a∪(b∪c)

3.集體分配法：

a∩(b∪c)=(a∩b)∪(a∩c)

a∪(b∩c)=(a∪b)∩(a∪c)

2.集合的表示：常用的是列舉和描述。

1.列舉法常用於表示乙個有限集合，將集合中的所有元素一一列出，並用大括號寫成，這種表示集合的方法稱為列舉法。

2.描述法常用於表示乙個無限集合，集合中元素的共同屬性用文字、符號或公式等來描述，並用大括號書寫。 （x是集合元素的一般形式，p是集合元素的共同屬性）例如，小於正實數的集合表示為：

x|03.圖式法（維恩圖） 為了直觀地表示集合，我們經常畫一條由前條封閉的曲線（或圓），並用其內部來表示集合。

1.乙個集合可以根據其中的元素數量分為有限集合、無限集合和空集合。

屬於有限集合的元素的數量是有限的，例如只有三個元素。

無限集合中的元素數是無限多的，例如乙個群中的實數 r 的集合。

顧名思義，空集合是乙個沒有任何元素的集合，我們用符號表示。

2.常用的號碼集。

自然數集 – n

整數集 - comic 激勵 - z

有理數集 – q

實數集 – r

這些符號經常出現在檜山統治者的研究中，因此有必要牢記它們，以免誤解並導致錯誤的答案。

例。 指示以下集合是有限、無限還是空：

1）所有小於8的正奇數的集合;

2）所有大於5且小於20的實數的集合;

（1）所有非負整數的集合通常稱為非負整數的集合（或自然數的集合），記為n（2）除0的非負整數集合也叫正整數集合，表示為n+（或n*） （3）所有整數的集合通常稱為整數集合， 集合表示為 z （4） 所有有理數的集合通常稱為有理數的集合，表示為 q（5） 所有實數的集合通常稱為實數的集合，表示為 r（6） 複數的集合總和為 c

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