高中數學練習題、高一數學練習題

1.設集合 a 是集合的子集，如果 a 屬於 a，則有 （2013-a） 屬於 a。 找到這樣的數字。

2.設 a 和 b 分別是 log513 x + x 2012 = 0 和 513 x + x 2012 = 0 的根，則 a +b = ？

需要問：是 1 2x 1 除以 2x，還是 x 的 1 2？

以下答案是：1 2x 代表 x 的 1 2

原命題：已知：f（x）=bx+1 2x+a，（a，b為常數），f（x）·f（1 x）=k，k為常數。

問題 1：如果 f（x）·f（1 x）=k，則求 k

解：f（x）=bx+1 2x+a，根據問題的含義：

f(1/x)=b/x+1/2(1/x)+a

f(x)·f(1/x)=(bx+1/2x+a)×[b/x+1/2(1/x)+a

b²+b+(ab+a/2)x+1/4+(ab+a/2)×(1/x)+a²

ab+a/2)x+(ab+a/2)×(1/x)+b²+b+1/4+a²

f（x）·f（1 x）=k，根據標題：

b²+b+1/4+a²=k

ab+a 2=0 方程

k=b²+b+1/4+a²

問題 2：如果 k 2=f（f（1）），則找到 a， b

解：f（x）=bx+1 2x+a，根據問題的含義：

f(1)=b+1/2+a

f(f(1))=b(b+1/2+a)+1/2(b+1/2+a)+a

b²+b/2+ab+b/2+1/4+a/2+a

b²+b+ab+3a/2+1/4

k=b²+b+1/4+a²，k/2=f(f(1))

f（f（1））=b +b+ab+3a 2+1 4=（b +b+1 4+a） 2，則：

2b²+2b+2ab+3a+1/2=b²+b+1/4+a²

b²+b+2ab+3a+1/4-a²=0

B+1 2） +2AB+3A-A =0 方程

把方程，形成乙個方程組，求解方程得到：

a=0，b=-1/2

a=2，b=-1/2

綜上所述，如果k 2=f（f（1）），a，b的值為：a=0，b=-1 2;或 a=2， b=-1 2

1.設 m = n + k，則 m -n = （n + k） -n =k +2nk = k（2n + k），當 k = 1 時，m -n = 2n + 1，所以所有奇數都是 a 的元素。

由於 （m+n）+（m-n）=2m，因此 （m+n） 和 （m-n） 的奇偶校驗必須相同; 4k-2=2*（2k-1），一定是奇偶，奇偶校驗不同; 所以 4K-2 肯定不是 A 的元素。

1.如果 m=n+a，則 m2-n2=（n+a）2-n2=a2+2na=a（2n+a），當 a=1 時，m2-n2=2n+1，所以所有奇數都是 a 的元素。

由於 （m+n）+（m-n）=2m，因此 （m+n） 和 （m-n） 的奇偶校驗必須相同; 4k-2=2*（2k-1），一定是奇偶，奇偶校驗不同; 所以 4K-2 肯定不是 A 的元素。

顯然，A和B做不到。

當 a>0 和 b>0 時，a 的絕對值加上 b 的絕對值 = 1+1=2 當 a <0b>0 或 a > 0 時，b < 0，a 的絕對值加上 b 的 b 的絕對值 = 0

當 a < 0 而 b < 0 時，a 的絕對值加上 b 的 b 的絕對值 = -2，因此集合為。

它應該是不正確的。

因為 n 並不表示它在某個平面上。

因此，n 應該是線段 ab 在空間中的垂直平分線。

因此 m 包含在 n 中

不對。

n 可能是一架飛機。

當然不是，集合的相等性要求其中的元素完全相同，現在乙個是點的集合，另乙個是直線，元素的性質不同，所以m不等於n

當然是不對的，點線怎麼能等。

A 是 B 和 C 的子集。

所以 a 是 （b c） 的子集。

b c = 所以最多 3 個元素。

b 和 c 的交集是 0,2,4，所以 a 是集合 0,2,4 的子集，所以最多有三個元素：0,2,4。

3 x 2、4、8

由於 a 既是 b 和 c 的子集，那麼取 b 和 c 的交集就足夠了。

因為 A 是 B 的子集，而 A 是 C 的子集。

A 是 B C 的子集。

b c = 所以幾何 a 最多包含 3 個元素。

b c=b C 是 b 的子集，c={z z=x ，x a}

a={x -1 x 2}，我們知道 c=0,1,4

b={y -2 a y 4-a}，你知道的。

2 A 0 和 A-4 -4

-2 乙個 0

因為 a={x -1 x 2}，c={z z=x ，x a}=

為了使 b c = b，則 c 是 b 的子集，即存在 -2-a 0....1), 4≤4-a...2) ，2-a ≤4-a...3）由此得到，從（1）到-2 a，（2）知道乙個0，（3）知道乙個取任何實數。

總之，取其交點，有 -2 乙個 0

有 2 種可能的 a-square=b ab=1 和 a-square=1 ab=b

求解 2 個方程組。

正如標題所說：a*（b*a）=b 給出 b*（a*b）=aa：（a*b）*a=a*（b*a）=b

b：b*（b*b）=b無。

c：[a*（b*a）]*a*b）=b*（a*b）=ad：（a*b）*[b*（a*b）]=b=（a*b）*a=b因為 A 不一定等於 B，所以選擇 A

這個運算在計算機中稱為異或運算，它用異或表示，並且具有（a xor b）xor b=a的性質，所以要看乙個數字與另乙個數字不同或偶數次不同，該值必須是數字本身。

首先，A不能判斷，先看BCD

B，第乙個和第三個B等價於已知的問題A，所以答案等於第二個B，B是對的。

c，第乙個括號等於 b，則 b*（a*b）=a 正確。 C是對的。

D，與已知的相比，（A*B）等價於已知的A，所以D也是正確的。

綜上所述，淘汰法選擇A