緊急幫助 乙個關於比例的初中幾何題 幫助大師

問題]如圖所示，有8個小矩形，而檀前塘中5個小矩形的面積分別為4、8、12、16、20平方公尺，那麼整個大矩形的面積是多少平方公尺呢？

答]首先，區域 4 的矩形與其右邊的矩形共邊（假設面積為 ）。

在它們下方，區域 8 的矩形也與區域 16 的矩形相鄰。

這給了我們以下內容：同樣，面積為 12 的矩形與其左側的矩形（即上面計算的面積為 8 的矩形）在側向上。

在它們下方，面積為 16 的矩形與其右側的矩形共邊（假設面積為 ）。

這給了我們以下內容： 最後，再次尋找公共矩形，求解左下角未知矩形的面積（假設面積為 ）。

易於獲得：即：

將所有矩形區域相加得到最終結果：

摘要]1.數學中的各種解決問題的思維方法並不侷限於使用一類問題。例如，在上一課中，比例用於解決算術問題。 在本課中，使用比例來解決幾何面積問題，非常方便。

在以後的課程中，我們將繼續解釋比例在其他問題型別甚至物理化學問題中的有用性。

2.解決比例問題的關鍵是構造比例公式。 構造比例公式的關鍵是找到比例項。 無論是上一課中的人比，還是本課中矩形的面積比，都是因為比例相同，所以可以列出比例的方程。

2.如圖所示，有8個小矩形，5個小矩形的面積分別為8、10、12、16、60平方公尺，那麼整個大矩形的面積是多少平方公尺呢？

解：從題義可以看出梯形的高度為4。

1、等腰梯形的周長為24，周長的一半為12，即be+bf=12，be=x時，bf=12-x

在這種情況下，有：s bef = （1 2）x（12-x）sni b，並且 sni b = 4 5

所以：s bef = （1 2）x（12-x）（4 5），即 s bef = -（2 5）x2 + （24 5）x

定義域 7 x 10。

2.新鄉知道它的存在。

梯形面積是 28，一半是 14。

即：14=-（2 5）x2+（24 5）x

解：x1=7，x2=5“單7（不符合題目，丟棄）。

當be=7時，bf=12-7=5

也就是說，當點 F 與點 A 重合時，BE=7，EF 同時將等腰梯形 ABCD 的周長和面積一分為二。

此時，宴會已定：ef=4 2。 （這並不難找到）。

3.它不存在。

原因：梯形周長的 1 3 是 8，梯形面積的 1 3 是 28 3。 即：be+bf=8，當be=x時，bf=8-x

此時，有：s bef = 28 3 = （1 2） * （4 5） x （8-x）。

方程 28 3 = （1 2）*（4 5）x（8-x） 變形為：3x2-24x+70=0，並且該方程沒有解，說明沒有 EF。 將等腰梯形 ABCD 的周長和面積同時分為 1：2 的兩部分