正方形有問題，正方形是這樣的嗎？

最簡單的方法是證明 Q 點在直徑為 AB 的圓上是圓的（A、Q、E、F 同種），因此 Qa 垂直於 Qb。

如問題所示，也可以使用解析幾何來驗證，根據題目的意思，讓平方a（0,1），b（0,0），c（1,0），d（1,1），p（1，x）的四個點，交點e的坐標：水平坐標，1*cos（thita）*sin（thita）=1*1根數（1+（1-x）2）*（1-x）根數（1+（1-x）2）=（1-x） （1+（1-x） 2）; 縱坐標：1*cos（thita） 2=1 （1+（1-x） 2），以同樣的方法求點 f，從而求出點 q 的坐標，從而求出向量 qa 和 qb，兩個向量垂直度的充分必要條件是它們的角度的余弦為零， 也就是說，它們的定量乘積為零，即=0，即ax*bx+ay*by=0。

計算起來有點棘手。

chinapy1990朋友的想法是完全正確的，我也是這樣想的。

證明要點：將 AF 和 BE 分別擴充套件到 BC，將 AD 擴充套件到 G 和 H。

顯然 abh dap、abg adp、ab ad，所以 abg adp

所以啊pd，所以dh pc，同樣可以證明dp cg，pc bg因為pdh gcp，所以pdh gcp所以phd gpc

因為 PDH PEH 90°

因此，p、d、h 和 e 都是圓形的。

同樣，p、f、g 和 c 都是圓形的。

所以 phd ped aeq、gpc gfc afq、所以 aeq afq、所以 a、e、f、q 是乙個圓中的四個點。

因為AEB AFB 90°

所以 a、e、f 和 b 都是圓形的。

所以A、E、F、B、Q都是圓形的。

所以 AQB AEB 180°

所以AQB 90°

關鍵是要證明q、a、e、f、b都是圓形的。

很容易證明 a、b、f 和 e 是乙個圓中的四個點。

ab 是直徑。

如果 q、a、e、f、b5 點是圓形的，則 aqb=90，則證明。

現在證明 qaeb 是乙個四點輪廓。

只需證明角度 aqd=abe

Angular abe=dae

只需證明 aqd=dae

如果 aqd=dae

三角形 ADE 類似於 DAQ

只需證明廣告 2=de*dq

只需證明 cd2=de*dq

只需證明三角形 dec 類似於 dcq

只需證明角度 dec=dcq

還在思考，只提供一種思維方式。

這個命題根本站不住腳，我是按照你說的方法畫的，有很多可能，和你描述的同圖里有明顯站不住腳的圖，就是QA不可能是垂直QB，我不相信你能自己畫出來

ABP三點確定後，基本可以將DC兩點放置在合理的位置，形成乙個四邊形。

也許您的問題是缺少條件，什麼樣的四邊形或點 p 是什麼等。

如果 q，a，e，f，b5 個點是同種的，則 aqb=90，證明 qaeb 在四個點上是圓的。

只需證明角度 aqd=abe

Angular abe=dae

只需證明 aqd=dae

如果 aqd=dae

三角形 ADE 類似於 DAQ

只需證明廣告 2=de*dq

只需證明 cd2=de*dq

只需證明三角形 dec 類似於 dcq

只需證明角度 dec=dcq

還在思考，只提供一種思維方式。

如果這是個大問題，只能慢慢證明，但是如果你不要求證明過程，就反駁它，先畫乙個圓圈，很容易找到乙個圓圈，qabef和square，abcd，希望對房東有所幫助，謝謝。

你確定它是 de 和 cf，而不是 df 和 cede 和 cf 在點 q 相交。

de 的延伸與 cf 的延伸相交於正方形外的點 q。

所以 phd ped aeq、gpc gfc afq、所以 aeq afq、所以 a、e、f、q 是乙個圓中的四個點。

這是怎麼來的，我不知道我能不能解釋一下。 3q

呵呵，已經很晚了，5點鐘是個圓圈，只是想告訴LZ，這不是正方形的問題，而是圓圈的問題。

我畫的圖顯示 Q 在 AB 上，它根本不是垂直的。 角度 aqb = 180 度。

您可以使用三角形全等。

一定有圖片！ 如果你沒有照片，你會怎麼做？ 粗心！

用解析幾何來解決問題，雖然很囉嗦，但思路非常清晰簡單。

你有照片嗎???

我畫了一張圖，但很明顯 QA 不垂直於 QB

四邊相等，四角均為直角四邊形。

正方形是矩形和菱形的特殊形式。

正方形是每邊長度相等的矩形，或對角線垂直等分的四邊形。

正方形如下所示：

兩對邊彼此平行。

所有四個角都是直角。

對角線相等並相互垂直一分為二。

對角線對角線劃分。

四個對角線劃分的直角等腰三角形是全等的。

是的，這是乙個特殊的專案，直接證明

ABCD 是正方形，BEF 是等腰直角三角形，G 是 DF 中點，如：GE 所示。

設 bc a 向量 ， ba a', eb＝b. ef＝b'

然後：乙個'²,b²＝b'², ab＝a'b' ab'＝-a'b 均為產品

eg＝ef+﹙1/2﹚fd＝ef+﹙1/2﹚[ed-ef]＝b'+﹙1/2﹚﹙b+a+a'-b'﹚＝﹙a+b+a'+b'﹚/2

cg＝cf+﹙1/2﹚fd＝﹙-a-b+a'+b'﹚/2eg²＝﹙a²+b²+ab+ab'+a'b+a'b'﹚/2cg²＝﹙a²+b²+ab-ab'-a'b+a'b'2 注意 ab'＝-a'B EG CG EG 也很容易計算 例如 CG 0 EG CG

你學過平面解析幾何嗎？ 如果你學過了，用解析幾何來證明很清楚，我給你一張圖，不方便把公式二字貼在上面。

設 c 為 （0,0），a（0，a），b（a，a），d（a，0），p（x，y）。

先把ABCD的邊長設定為a，be的長度設定為x，然後通過三角形abe類似於三角形ecf，三角形abe類似於三角形ebg，bg+cf=be，大家可以自己計算一下，我就不打數學符號了。 第乙個相似性可以用 cf=x-x 的平方來引入，第二個相似性可以用 bg=x 的平方來引入

如果 b 作為 gf 的平行線在 h 處與 cd 相交，則有乙個平行四邊形 bgfh，其中 bg=fh 是由於 aeb+ beg=90°，age+ beg=90°，aeb= age

在平行四邊形 BGFH bge= bhf 中，則 AEB= BHF 和 ABC= BCD=90°，AB=BC，則有乙個三角形 ABE 都等於三角形 BCH

即 be=ch=cf+fh=cf+bg

這個問題得到了證實。

根據正方形的特點可以看出，對角線相等，對角線一分為二，相互垂直。

所以 ao=bo，角度 aob=90 度，角度 oab=45 度。

（1）根數為6分之6

2）第4個根數。

1 將 5 個點任意放置在邊長為 1 的正方形中，以證明在不超過 （1 2） 的距離處可以找到兩個點。

正方形ABCD的邊長為1，AB、BC、CD和Da的中點分別為P、Q、R和S.

甚至 PR、QS、兩條線段也交給了 O

顯然 o 是正方形 abcd 的中心，四邊形 apos、bqop、croq、dsor 都是邊長為 1 2 的正方形。

由於 M1、M2、M3、M4 和 M5 五個點都在大正方形 ABCD 內，因此其中至少有兩個點位於同乙個小正方形內。

由於小正方形中任意兩點之間的距離，包括內邊界，是兩個相對頂點之間的最大距離，並且小正方形的邊長為1 2，其對角線的長度為（1 2）。

因此，在邊長為 1 的正方形中任意放置 5 個點，證明必須在不超過 （1 2） 的距離處找到兩個點。

問題：正方形ABCD的邊長為2，E和F分別是AB線段和BC線段的中點，下面為0點。

連線 de、df 和 ce，其中 ce 與 df 和 g 交叉，找到四邊形 ebfg 的面積。 回答，有乙個類似的三角形。