漸近線的方程是 y 2 3 x，雙曲線的標準方程是通過點 M 9 2， 1 找到的。

解：設雙曲線方程為 x 2 a 2-（y 2 b 2） = 1 或 y 2 a 2 - （x 2 b 2） = 1 和 a > 0 和 b > 0

漸近線方程為 y= （2， 3）x

b a=2 3 ， b = 2a 3 或 a b = 2 3 ， a = 2b 3 通過點 m （9 2， -1）。

81/4)/a^2-1/(4a^2/9)=1a^2=18 ∴ b^2=8

同樣，b 2 = -18 和 a 2 = -8 與 a >0 和 b > 0 不一致，並且是四捨五入的。

雙曲線方程：x 2 18-y 2 8 = 1

x^2/a^2-y^2/b^2=±1

y=3x/4

所以 b a=4 3

b=4a/3

所以 x 2 a 2-9y 2 （16a 2） = 1 （2,1） 代入。

4/a^2-9/(16a^2)=±1

64-9=±16a^2

只有 + 號成立。

a^2=55/16

b^2=16a^2/9=55/9

x^2/(55/16)-y^2/(55/9)=1

由漸進線方程可將雙曲方程設為（3y+2x）（2y-2x）=k，代入m（9 2，-1）可得到k=-72

所以 x 2 18-y 2 8 = 1 是所尋求的。

漸近線方程為 y=+-2 3x，因此設雙曲平衡方程或幹線方程為 x 2 9-y 2 4=k（k 不 = 0）。

將坐標 （9 2， -1） 代入得到 （81 4） 9-1 Burn 4=kk=2，即方程為 x 2 9-y 2 4=2

即 x 2 18-y 2 8 = 1

解：設雙曲線的標準方程為盲，為 x a -y 孔襪裂紋 b = 1，則雙曲線的遞進線方程為 x a = y b，是的。

b/a=2/3

曲線經過點 m（32，-4） 有 32 a -4 b =1， 32 a -36 a =1，得到： a =988， b =3952 9 雙曲方程為 x 988-9y 3952=1

如果雙曲方程是 y b -x a = 1，則有 b a2 3 和 36 a -32 a = 1

a >0 此時不存在雙曲閉合線。

求解二元二次方程組。

請參考它。

雙曲線漸近線方程為 y=x，雙曲方程可以是 x2 -y2=k，（k≠0）。

點（2,4）取潪舟在雙曲傻線上，代入雙曲方程，4-16=kk=12的標準雙曲方程是y 2 -x 2 =12，所以答案是字母y 2 -x 2 =12

雙曲線 3x -y =6 的漸近線是一條直線，可以通過求解其斜截斷方程得到。

首先，將雙曲線方程簡化為標準形式：

3x²/6 - y²/6 = 1

設 a = 3 6 和 b = 1 6，則方程變為：

ax² +by² =1

接下來，您可以使用關係 a b = b a 來求近線的斜率。

由於>為 0，因此漸近線斜率的絕對值大於 1，因此，漸近線的斜截斷方程為：

y = a/b)x

即：y = 6 3）x

因此，雙曲線 3x -y = 6 的漸近方程為：

y = 2x

從雙曲線 x 2 4-y 2=1 的標準方程可以看出。

雙曲線聚焦在 x 軸上，引數 a=2 和 b=1

所以漸近線方程是 y= （1 2）x

將雙曲標準方程右側的常數改寫為 0 就是漸近方程。 x 4 y 9=1 的漸近線方程為 x 4 y 9==0，簡化為 y= 3 2x。

實際上，這裡的標準方程式是。

y^2/4 -x^2/2=1

也就是說，焦點在 y 軸上。

然後將 1 替換為 0

得到 y 2 4 = x 2 2

所以漸近線是 y = 根數 2 * x

或 y=-根數 2 *x

-1） 替代 （81 2; 4） 9-1 4=kk=2，即方程為 x 2 9-y 2 4=2

也就是說，x 2 18-y 2 漸近線的方程 y=+-2 3x，所以設雙曲方程為 x 2 9-y 2 4=k（k 不是 = 0）。

坐標 （9

雙曲線的漸近線方程為 3y=2x，雙曲線的方程為 4x2-9y2=k

交叉點 （9， 2， 1）。

4*(9/2)^2-9=k

k=72 雙曲方程為 4x 2-9y 2=72 方程為。 x^2/18-y^2/8=1