已知 a 和 b 都是整數，a b 驗證 a 的 5 次冪和 b a b 的 5 次冪 a b

房東的結論是不正確的。

a^5＋b^5)－(a^2b^3＋a^3b^2)(a^5＋a^3b^2)－(b^5＋a^2b^3)a^3(a^2＋b^2)－b^3(b^2＋a^2)(a^3－b^3)(a^2＋b^2)

a b） （a 2 ab b 2） （a 2 b 2） 當 a b， （a b） （a 2 ab b 2） （a 2 b 2） 0 因此 a 5 b 5 a 2b 3 a 3b 2 當 a b， （a b） （a 2 ab b 2） （a 2 b 2） 0 因此 a 5 b 5 a 2b 3 a 3b 2 只有 a， b 的大小與 a 或 b 是否為整數有關。

證明：a 5+b 5>a 2*b 3+a 3*b 2 是證明：a 5+b 5-（a 2*b 3+a 3*b 2）>0 以上公式。

a^2*(a^3-b^3)+b^2*(b^3-a^3)a^2-b^2)*(a^3-b^3)

因為 A 不等於 B

如果 a>b

上公式“ 0 如果上公式 0 所以。

原始公式已得到驗證。

a^5=b^4

所以 a=b 4 a 4=（b a） 4

a 是整數，所以 （b a） 4 是整數。

所以 b a 是乙個整數。

設 b a=k

b=ak，所以 a 5=a 4k 4

a=k^4,b=ak=k^5

以同樣的方式，我們得到 c=m 2 和 d=m 3

k 和 m 是整數。

c-a=m^2-k^4=19

m+k^2)(m-k^2)=19

因為 19 是素數，所以函式分解為 19*1

和 M+K 2>M-K 2

所以 m+k 2=19 和 m-k 2=1

m=10,k^2=9,k=3

所以 d-b = m 3-k 5 = 1000-243 = 757

解：a b c 是乙個整數，並且 |a-b|+|c-a|到 99 = 1 的冪，整數的差值、絕對值和平方都是整數。

a-b|和 |c-a|乙個是 0，另乙個是 1

1）|a-b|=0 和 |c-a|=1 有 a=b， |c-a|=1

獲取： |c-a|+|a-b|+|b-c|=|c-a|+|a-a|+|a-c|=1+0+1=2

2）|a-b|=1 和 |c-a|=0 有 |a-b|=1，,a=c

獲取： |c-a|+|a-b|+|b-c|=|a-a|+|a-b|+|b-a|=0+1+1=2

綜合為：如果 a b c 是整數，並且 |a-b|+|c-a|99 的冪 = 1，找到 |c-a|+|a-b|+|b-c|值為 2

如果 a b c 是整數，並且 |a-b|+|c-a|99 的冪 = 1，找到 |c-a|+|a-b|+|b-c|值為 2

設 a 5 = b 4 = m 20 和 c 3 = d 2 = n 6 則 a = m 4，b = m 5，c = n 2，d = n 3c-a = 19

n^2-m^4=19

n+m^2)×(n-m^2)=19

因為 19 只能是 19 1

所以 n+m 2=19 和 n-m 2=1

所以 n=10，m=正負 3

由於 c 是正整數，m 3 是正整數，所以 m 也是正整數，所以 n=10，m=3

所以 d-b = n 3-m 5 = 757

純粹的手玩，看^

b 是正整數，a 的冪 b = 64

當 b = 1， a = 64， a + b = 65

當 b=2、a=8、a+b=10 時

當 b = 3， a = 4， a + b = 7 時

當 b=6， a=2， a+b=8 時

解 a b=64 1=4 3=2 6=8 2 當 a=64 時，b=1

a+b=64+1=65

當 a=4、b=3 時

a+b=4+3=7

當 a=2、b=6 時

a+b=2+6=8

當 a=8、b=2 時

a+b=8+2=10

設 3 a=4 b=6 c=m

則 a=log（3，m）=lgm lg3（注意：log（p，q） 表示以 p 為底的 q 的對數）。

b=log(4,m)=lgm/lg4

c=log(6,m)=lgm/lg6

所以 2 A+1 B=2LG3 LGM+LG4 LGM=（2LG3+LG4） LGM=LG36 LGM=2LG6 LGM=2 C

解：如果 3 a = 4 b = 6 c

如果 abc 不為 0，則設 3 a=4 b=6 c=k≠1

則 a=log3k=lgk lg3，即 lg3=lgk a

b=log4k=lgk lg4=lgk 2lg2，即lg2=lgk 2b

c=log6k=lgk/lg6

即 LG6=LGK C

和 lg6=lg2+lg3

所以 LGK C = LGK 2B + LGK A

因為 k≠1， lgk≠0

所以 1 c = 1 2b + 1 a