已知 A1、A2、A3、A2012 均為陽性，M A1 A2 A2011 A2 A3 A2012）、N （A1 A2

m=(a1+a2+..a2011)(a2+a3+..a2012），n=（a1+a2+..

a2012）（a2+a3+..a2011），因為在前乙個因子中，m 的 a2011 比 n 少乙個，但在後乙個因子中，a2012 比 n 多乙個

A1+A2+...2011=g，則m=g（g-a1+a2012）。

n=(g+a2012)(g-a1)

所以 m-n = g（g-a1+a2012）-（g+a2012）（g-a1）=a1*a2012

因為 a1 和 a2012 都是正數，所以 a1*a2012>0 所以 m>n

解：m=（a1+a2+..a2011)(a2+a3+..

a2012，n=(a1+a2+..a2012)(a2+a3+..A2011），訂單 A1+A2+。

a2011=a，a2+..a2011=b

m=a*（b+a2012） n=b*（a+a2012）.

m-n=ab+a*a2012-ab-b*a2012=a2012*(a-b)=a2012*a1

a1,a2,a3,..A2012 是乙個正數。

m-n>0 是 m>n

設定 a2+a3+...因此，a2011=t，然後是 t>0。

m=(a1+t)(t+a2012)=t^2+(a1+a2012)t+a1*a2012

n=（t+a2012）t=t 2+a2012t，所以m-n=a1t+a1*a2012>0，所以m>n

設 b=a2+a3+。a2011

那麼 m = （a1+b）（b+a2012）=a1b+a1a2012+b 2+a2012b

n = （a1+b+a2012）b=a1b+b 2+a2012bm-n=a1a2012>0（已知 a1、a2、a3,..A2012 是乙個正數。

所以 m>n

設定 a1+a2+...a2000=a

然後是 m=a*（a-a1+a2001）=a 2-aa1+2001an=（a+2001）（a-a1）=a 2-aa1+2001a-2001a1

m-n=2001a1>0

因此，有 m>n、2 和 a2+a3+。a2000=x，則m=（a1+x）（x+a2001）=x2+（a1+a2001）x+正）。M N，2，已知 A1、A2、A3 ,...，A2001 是乙個完美的正數，並且 m=（a1+a2+...+a2000)(a2+a3+..

a2001),n=(a1+a2+..a2001)(a2+a3+

+a2000).試著比較M和N的大小，並解釋肢體的原因。

1+a1≥2√a1

1+a2≥2√a2

1+a3≥2√a3

1+an≥2√an

1+a1)(1+a2)(1+a3)……1+an）≥2＾n*√a1a2a3……an=2＾n

還有問題嗎？ ，7，已知，a1，a2，a3,...中行。。。。抬起空頭 an 是乙個正數，並且 a1a2a3....賣宴會......an=1，驗證：（1+a1）（1+a2）（1+a3）......1+an）≥2＾n

2+A1=1+1+A1>=3*三次根數下的齊敏 1*1*A13*A13*A1+A2>=3*A2 三次根數下的A2,2+A3>=3*A3,2+A3>=3*AN下的第三個根數，乘以上n個公式得到。

2+a1)*(2+a2)*(2+a3)*.2+an）=3 n*a1*a2*a3* 下的立方根數。an3^n

M>N 設定 A1+A2+....+a2010=a，則 m=（a-a2010）*（a-a1）=a 2-a（a1+a2010）+a1*a2010，n=a（a-a1-a2010）=a 2-a（a1+a2010），因為 a1 和 a2010 是正整數，所以 a1*a2010>0，所以 m>n

設定 a2+a3+...a2007=a

然後：m=（a1+a2+...a2007）（a2+a3+…a2008）＝（a1+a）（a+a2008）

a*a+（a1+a2008)*a+a1*a2008＝（a+a1+a2008)*a+a1*a2008n=（a1+a2+…a2008）（a2+a3+…a2007）＝（a1+a+a2008）*a

因此：m n [（a+a1+a2008）*a+a1*a2008] （a1+a+a2008）*a a1*a2008

因為 A1、A2 、..A2008 是正數，所以 A1*A2008>0 所以 M>N