求數學三角函式的正弦余弦正切值

用量角器畫乙個包含角度角度的三角形，然後根據“正弦和餘弦定理”，可以找到角度的正弦和余弦值。

正弦定理：a sina = b sinb = c sinc = 2r（r 是三角形外接圓的半徑）。

sin30°=1/2

sin45° = （根數 2） 2

sin60° = （根數 3） 2

cos30° = （根數 3） 2

余弦45° = （根數 2） 2

cos60°=1/2

tan30° = （根數 3） 3

tan45°=1

tan60° = 根數 3

要求出30°角的三角值，關鍵是要利用“在直角三角形中，與30°角相對的邊等於斜邊的一半”的特徵，不妨讓30°角的對邊為1，則斜邊為2,30°角的相鄰邊可以得到為， 如圖所示，從中可以得到 30° 角的三角形。

角度的三角函式值。

正弦余弦正切餘切。

0 0 1 0 不存在。

2 1 0 0 不存在 0

您可以繪製乙個直角三角形，如果沒有，則根據含義繪製單位元素。

1.第一象限：正弦為正，余弦。

這是積極的，切線的。

是的。 2.第二象限。

正弦為正，余弦為負，切為負。

3.第三象限：正弦為負，余弦為負，切為正。

4、第四象限：正弦為負，余弦為正，切為負。

可以簡單地概括為：乙個完美正弦，兩個正弦，三個切線，四個余弦。

六角形。 這六個角代表六個三角函式。

存在以下關係：

1）對角線邊山的乘積為1，即sin·csc=1; cosθ·secθ=1； tanθ·cotθ=1。

2）由任意相鄰於六邊形的三個頂點表示的三角函式，中間位置的函式值等於與其相鄰的兩個函式的值的乘積，例如：sin = cos ·tan ;tanθ=sinθ·secθ..

3）陰影部分的三角形。

兩個上頂點的平方和等於下頂點的平方值，例如：<

相鄰邊比斜邊 cos。

余弦函式 cos.

在直角三角形中，相鄰邊斜邊 = cos。

余弦 y r 可以在週期圖中注意到，cos 0 = 1。

直角三角形的相鄰邊比斜邊稱為余弦，斜邊用余弦表示。

六邊形的六個角代表六個三角函式，存在以下關係：

1）對角乘積為1，即sin·csc=1; cosθ·secθ=1； tanθ·cotθ=1。

2）由任意相鄰於六邊形的三個頂點表示的三角函式，中間位置的函式值等於與其相鄰的兩個函式的值的乘積，例如：sin = cos ·tan ;tanθ=sinθ·secθ..

3）陰影部分的三角形，上面兩個頂點的平方和等於下頂點的平方值，如：

<>切線在塵土飛揚的<>

隨著角度的增加而增加（減少）;

餘切值為 <>

隨著角度的增加（減少）而減少（增加）;

正割值為 <>

隨著角度的增加而增加（或減少）;

餘割值為 <>

隨著角度的增加（或減少），排渣側冥想減少（或增加）。

余弦（余弦函式，三角函式。

一。 在RT ABC（直角三角形）中，c = 90°（如滑移概述所示），a的余弦是其相鄰邊相對於三角形的斜邊，即cosa=b c，也可以寫成cosa=ac ab。 余弦函式：

f(x)=cosx（x∈r）。

切線，數學術語，在rt abc（直角三角形）中，c = 90°，ab是c的對邊c，bc是a的對邊，ac是b的對邊b，切函式。

它是 tanb=b a，即 tanb=ac bc。

在直角三角形中，任何銳角 a 的對邊與斜邊的比值稱為 a 的正弦，表示為 sina（英文單詞 sine 的縮寫），即 sina = 斜邊的對邊。

在古代，正弦是股線與弦的比率。

在直角三角形中，銳角的相鄰直角邊與相對直角邊的比值稱為銳角的餘切[1]。 餘切線和正切線是相互倒數的，用“cot+angle”表示。 餘切函式的影象由許多孤立的分支組成（見圖）。

餘切函式是乙個無界函式，可以取為實值，也是乙個奇函式和乙個週期函式，它的最小正週期為

直角閉合手為三角形abc，帆的側面a，b，c，c為斜邊，c 2 = a 2 + b 2

余弦 = 相鄰邊斜邊，余弦 = b c 正弦 = 對面斜邊，sina = a c 切線 = 與汽車相鄰的對面，tana = a b 餘切線 = 相鄰邊到對面邊，cota = b a

sin0°=0；sin90°=1；sin180°=0；sin270°=-1；sin360°=0；

cos0°=1；cos90°=0；cos180°=-1；cos270°=0；cos360°=1；

tan0°=0；tan90°=1；tan180°=0；tan360°=0；tan270° 不存在，並且 270 不是 tan 函式定義的域。

擴充套件材料。 三角函式是數學中的一類函式，屬於超越比坦函式的初等函式範疇。 它們的舊本質是一組任意角度和一組變數的比率之間的反射。

通常的三角函式是在平面笛卡爾坐標系中定義的，該坐標系定義了整個實數域。 另乙個定義是直角三角形，但並不完全。

數學方程式。

關係數。 tanα ·cotα=1；

sinα ·cscα=1；

cosα ·secα=1；

業務關係。 tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα

平方關係。 sin²α+cos²α=1；

1+tan²α=sec²α；

1-cos²α=csc²α；

三角函式是用邊長的比值來表示角度變化的滑移規律。 因此，對於一般的直角三角形，我們有：

對於Shinlunshin來說，特定三角函式的計算非常複雜。 我們真的只用查表的方法找出答案。 在計算器中，資料也事先放置在內部。

解：0度、90度、180度、270度、360度的正弦、余弦、切線值如下。

sin0°=0、sin90°=1、sin180°=0，sin270°=-1、sin360°=0

cos0°=1、sin90°=0、sin180°=-1，sin270°=0、sin360°=1

tan0°=1 2、tan90°不存在，液態纖維tan180°=0，tan270°不存在，tan360°=0。

三角函式值表：

關係數。 tanα ·cotα=1

sinα ·cscα=1

cosα ·secα=1

業務關係。 tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα

正弦雙角公式。

sin2α =2cosαsinα

推導：sin2a=sin（a+a）=sinacosa+cosinaina=2sinacosa

擴充套件公式：sin2a=2sinacosa=2tanacos2a=2tana [1+tan2a]。

余弦雙角公式。

余弦雙做平行角公式有三組愚蠢的胡邊表示，三組形式等價：

推導：cos2a=cos（a+a）=cosacosa-sinasina=cos 2a-sin 2a=2cos 2a-1=1-2sin 2a

切線雙角公式。

tan2α=2tanα/[1-tan2α]

推導：tan2a = tan（a+a） = （tana + tana） （1-tanatana） = 2tana [1-tan2a]。

在以下關係中，函式名稱保持不變，符號檢視象限。

罪惡（與橡樹 2k + 罪惡

cos（2kπ+αcosα

tan（2kπ+αtanα

cot（2kπ+αcotα

sin（π+sinα

cos（π+cosα

tan（π+tanα

cot（π+cotα

sin（π－sinα

cos（π－cosα

tan（π－tanα

cot（π－cotα

sin（2π－αsinα

cos（2π－αcosα

tan（2π－αtanα

cot（2π－αcotα

以下關係，奇數和偶數不變，符號看象限。

sin（90°-αcosα

cos（90°-αsinα

tan（90°-αcotα

cot（90°-αtanα

sin（90°+αcosα

cos（90°+αsinα

tan（90°+αcotα

cot（90°+αtanα

sin（270°-αcosα

cos（270°-αsinα

tan（270°-αcotα

cot（270°-αtanα

sin（270°+αcosα

cos（270°+αsinα

tan（270°+αcotα

cot（270°+αtanα

研究生數學準備：兩個角的總和公式。

1.兩個角的和差的三角公式。

sin(α+sinαcosβ+cosαsinβ

sin(α-sinαcosβ-cosαsinβ

cos(α+cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-cosαcosβ+sinαsinβ

tan(α+tanα+tanβ)/1-tanαtanβ)

tan(α-tanα-tanβ)/1+tanα·tanβ)

2.雙角蟻恆晟的配方。

雙角的正弦和余弦。

和切線公式（冪效和收縮公式）。

sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos^2(α)sin^2(α)2cos^2(α)1=1-2sin^2(α)

tan2α=2tanα/[1-tan^2(α)

3.半形公式。

半形的正弦、余弦和切線公式（功率降低膨脹角消聲鏈公式）。

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/1+cosα)

還有 tan（2）=（1-cos） sin =sin （1+cos）。

4.通用配方。

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

區組 cos = [1-tan 2（ 2）] 1+tan 2（ 2）]。

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

通用公式推導：

推導： sin2 =2sin cos =2sin cos （cos 2（ ）sin 2（ ）

因為 cos2（ ）sin2（ ）1）。

然後將 * 分數上下除以 cos 2 （ ） 得到 sin2 = 2tan （1 + tan 2 （ ）。

然後將其替換為 2。

同樣，可以推導出余弦的通用公式。 正切的通用公式可以通過正弦比余弦得到。

5.三角公式：

三角的正弦、余弦和正切公式：

sin3α=3sinα-4sin^3(α)

cos3α=4cos^3(α)3cosα

tan3α=[3tanα-tan^3(α)1-3tan^2(α)