設 f x 是一次性函式，f 8 30 和 f 2 ， f 5 ， f 4 按比例序列排列

y=ax+b

8a+b=30;

5a+b)^2=(4a+b)(2a+b)

a=8，b=-34 或 a=0，b=30（四捨五入，與主函式相矛盾）f（n）=8n-34

sn=8(n(n+1)/2)-34n

4n^2-30n

lim sn/(n^2)= lim (4-30/n)=4

既然 f（x） 是主函式，不妨讓 f（x）=bx+a（a，b 是實數）。

因為 f（2）、f（5） 和 f（4） 是比例序列，即 f（5） = f（2）*f（4） 的平方。 即 （5a+b） = （2a+b）*（4a+b）， f（8）=30 的平方，同時解得到 a=8， b=-34。 所以，f（x）=8x-34。

將 n 代入上述等式，f（n）=8n-34，因此 f（n+1）-f（n）=8 是乙個常數，f（1）=8-34=-26，因此 f（n） 是一系列相等的差值，其中 -26 為第一項，8 為容差。

所以 sn=4n 平方 - 60n

因為n趨於無窮大，所以你要的公式的值等於4，因為你用的是手機，所以很多東西都不容易表達，希望你能理解。

y=f（x） 是一次性函式。

設 f（x）=ax+b

然後是 f（2）=2a+b， f（4）=4a+b， f（5）=5a+b， f（8）=8a+b=15 ==>b=15-8a

f（2）、f（5）、f（4） 按比例排列。

然後是（2a+b）（4a+b）=（5a+b） 28a 2+6ab+b 2=25a 2+10a+b 217a 2+4ab=0 ==>a（17a+4b）=0b=15-8a

然後是 a（17a+60-32a）=0 ==>a（60-15a）=0==>a=0 或 a=4

a=0，f（x） 不是一次性函式，不合理，所以 a=4，==>b=-17

f(x)=4x-17

f（0）=-17，則 s（n）=f（1）+f（2）+f(n)=4(1+2+..n)-17n

4(n+1)n/2-17n=2n^2+4n+2-17n=2n^2-13n+2

y=f（x） 是一次性函式。

設 f（x）=ax+b

然後是 f（2）=2a+b、f（4）=4a+b、f（5）=5a+b、f（8）=8a+b=15 ==>b=15-8af（2）、f（5）、f（4） 按比例排列。

然後是 （2a+b）（4a+b）=（5a+b） 28a 2+6ab+b 2=25a 2+10a+b 217a 2+4ab=0 ==>a（17a+4b）=0b=15-8a 然後 a（17a+60-32a）=0 ==>a（60-15a）=0

> a=0 或 a=4

a=0，f（x） 不是一次性函式，不合理，所以 a=4，==>b=-17

f(x)=4x-17

f（0）=-17，則 s（n）=f（1）+f（2）+f(n)=4(n+1)n/2-17n=2n^2+4n+2-17n=2n^2-13n+2

設 f（x）=kx+m

f(8)=8k+m=15

m=15-8k

f(x)=kx+15-8k

f（2）、f（5）、f（14） 按比例級數排列：

15-6k)(15+6k)=(15-3k)^2

k=2f(x)=2x-1

an=2n-1

An 是相等差的級數，tn=（1+2n-1）n 2=n 2

bn=2^n

an×bn=(2n-1)×2^n

sn=1×2^1+3×2^2+5×2^3+7×2^4+……2n-3)×2^(n-1)+(2n-1)×2^n

2sn=1×2^2+3×2^3+5×2^4+7×2^5+……2n-3)×2^n+(2n-1)×2^(n+1)

sn-2sn=-sn

2n-1)×2^n-(2n-3)×2^n]-(2n-1)×2^(n+1)

1×2^1+2(2^2+2^3++…2^n)-(2n-1)×2^(n+1)

2+2[2^(n+1)-4]-(2n-1)×2^(n+1)

2-(2n-1)]×2^(n+1)-6

3-2n)×2^(n+1)-6

sn=(2n-3)×2^(n+1)+6

An 是相等差的級數，tn=（1+2n-1）n 2=n 2

步驟：設 f（x）=ax+b，代入 x=8，然後等於 15這是式（1）。

利用比例級數的性質，這個問題是 f（5） = f（2）*f（14） 的平方，這個方程簡化為方程 （2）。 使用這兩個公式，可以求解 a 和 b 的值，即 f（x） 是已知的，然後 an=f（n），x 被 n 代替 an 的表示式。 檢查 an 是否符合等差級數的性質或比例級數的性質，然後求前 n 項之和，第乙個問題就結束了。

第二個問題是 bn=2 的 n 次方，對吧？ 是的，讓 cn=an*bn，既然 an 和 bn 都是已知的，代入可知的 cn 表示式，檢查 cn 是否符合等差級數的性質或比例級數的性質，然後找到前 n 項和 sn，第二個問題就結束了，小心點，應該能得到滿分。 呵呵。

假設函式 f（x）=k*x+d; 則 a（n）=k*n+d（k 不等於 0）;

根據條件可以得到乙個方程組。

解：k=2，d=-1;

1） an 的前 n 項和 tn=n2

2)anbn=2n*(2n-1)=4n^2-2n

這很簡單。 函式表示式 f（x）=kx+b f（8）=8k+b=15 f（5）*f（5）=f（2）*f（14） （5x+b）（5x+b）=（2k+b）*（14k+b）。

求解 k b 並引入 sn=f（1）+f（2）+f（3）+f（n），你可以得到答案。

函式表示式 f（x）=kx+b， f（8）=15 f（5）*f（5）=f（2）*f（14）。

8k+b=15 (5x+b)(5x+b)=(2k+b)*(14k+b)

我們得到 k = 2 b = -1

f(x)=2x-1

sn=f(1)+f(2)+f(3)+.f(n)2*1-1+2*2-1+3*2-1+……2*n-1-1*n+2*（1+2+3+……n）

n+2*｛n*（n+1）/2｝

n+n^2+nn^2

我磨礪了我的銳器，暈倒了。

你首先設定 f（x）=kx+b，然後加 8 得到 8k+b=15 並將其寫為公式;

然後分別寫 f（2）=2k+b、f（5）=5k+b、f（14）=14k+b

利用比例級數的性質，得到f（2）xf（14）=f（5），並簡化盲橋xf（5），得到公式k=-2b。

同時解得到 k=2 b=-1

所以 an=2n-1

第二個問題是很常規的錯位減法，直接打字太麻煩了，看一下數列錯誤基層減法最一般的例子絕對可以做到這個。。。

設 f（x）=ax+b

f(2)=2a+b f(5)=5a+b f(4)=4a+b[f(5)]^2=f(2)×f(4)

5a+b)^2=(2a+b)(4a+b)17a^2+4ab=0

f（8）=8a+b=15

求解方程，如果 f（x）=15，則得到 a=0、b=15 或 a=4、b=-17

f(2n)=15

f(2)+f(4)+…f(2n)=15n

如果 f（x）=4x-17

f(2n)=8n-17

f(2)=8-17=-9

f(2)+f(4)+…f(2n)=(9+8n-17)×n/2=n(4n-13)

f（x)=ax+b

f(8)=8a+b=15

f(2)=2a+b

f(5)=5a+b

f(4)=4a+b

f（2）*f（4）=f（5） 平方。

2a+b）（4a+b）=（5a+b）（5a+b）8a 2+6ab+b 2=25a 2+10ab+b 2 簡化：17a+4b=0

再次：8a+b=15

所以 a=4 b=-17

f（2）=4x-17=4*2-17

f(4)=4*4-17

f(2n)=4*2n-17

我還記得差分級數的求和公式，好像在最後。

4*（2+2N）*n 除以 2-17N

4+4n）*n-17n

設 f（x）=kx+b 則 f（8）=8k+b=15 和 f（2） f（5） f（4） 相等。

然後：[f（5）] 2=25k 2+b 2+1=f（2） f（4）=（2k+b）（4k+b）。

25k 2+b 2+10kb=8k 2+6kb+b 2可以從25k 2+10kb=8k 2+6kb得到，然後與8k+b=15結合得到兩組解（k=4 b=-17）或（k=0，b=15），當k=0時f（x）為常數函式，所以k=4 b=-17

則 f（2）+f（4）+f（6）+f（2n），分別代入 x=2 4 6 8 得到 f（2）+f（2n） 是等差數列的前 n 項之和，其中 f（2） 為第一項，8 為容差，然後將前 n 項代入公式進行計算。

sn=/2=n[f(2)+f(2n)]

設主函式為 f（x）=kx+b， f（3）=3k+b=5 b=5-3k f1，f2，f5 成正比，所以 f1*f5=f2 2

k+b）*（5k+b）=（2k+b） 2 將 b=5-3k 帶入得到： （5-2k）*（5+2k）=（5-k） 2 解 k=0 或 k=2

b = 5 或 b = -1，所以 f（x） = 5 或 f（x） = 2x-1

設 ： f（x）=kx b，則：

f(8)=8k＋b=15 --1)

f(2)=2k＋b

f(5)=5k＋b

f(4)=4k＋b

由於 [f（5）] = f（2） f（4），則：

5k＋b)²=(2k＋b)×(4k＋b) -2)

求解（1）和（2）得到：k = 4，b = 17

然後：f（x）=4x 17

設主函式 y=kx+b （k≠0） 的方程。

x=8 y=15 代入 8k+b=15 b=15-8k by f（2）， f（5）， f（4） 成等比例級數，（5k+b） = （2k+b）（4k+b）。

b = 15-8k 替換、排序、獲取。

k(k-4)=0

k=4 或 k=0（四捨五入）。

b=15-8k=-17

y=4x-17

設 f（x）=kx+b，則 f（8）=8k+b=15f（2）、f（5）、f（4） 按比例級數排列，則 （5k+b）2=（2k+b）（4k+b）。

所以 k（17k+4b） = 不為零。 解為 k=4， b=-17f（x）=4x-17

設 f（x）=kx+b， f（5）=f（2）f（4），即 5k+b=（2k+b）（4k+b），f（8）=8k+b， f（8）==15 得到 k，b，可以代入 f（x） 求解。

1） 設 f（x）=ax+b，a 不等於 0。當它等於 0 時，它與問題不一致，並且引入 f（8） 得到 b=15-8a，並寫成 f（2）、f（5）、f（140.）因為 f（2） 的平方等於 f（5） 和 f（14） 的乘積，所以計算為 a=2b=-1。

所以 f（x）=2x-1，則 an=2n-1

2） an*bn=（2n-1）*2 n，則 sn=（2-1）*2+（2*2-1）*2 2+......2n-1）*2^n ①

2sn= (2*1-1) *2^2 +…2n-3) *2^n+(2n-1)*2^(n+1) ②

所以 - 得到：-sn=2+2*2 2+2*2 3+......2*2^n-(2n-1)*2^(n+1)=(3-2n)*2^(n+1)-6

即 sn=（2n-3）*2 （n+1）+6