已知 a b 0 找到 a 2 的最小值 1 b a b 注 A 2 表示 30 的平方

解：a>b>0，a-b>0，由基本不等式 x>0， y>0， xy （x+y） 2

b（a-b） = a 4（當且僅當 b = （a-b），即 a = 2b，等號）。

1/b(a-b)]≥4/a²

因此 a +[1 b（a-b）] a +4 a 2 [a ·（ 4 a ）] = 4 （當且僅當 a = 4 a 和 a = 2b，即 a = 2b = 2，取等號）。

當 a=2b=2 時，a + [1 b（a-b）] 取最小值為 4。

節日快樂！ 學習進度。

a=(a-b)+b

所以：a = （a-b） +b +2b（a-b） 所以，原公式 = （a-b） +b +2b（a-b）+1 b（a-b）a-b） +b 2b（a-b），取 = 當且僅當 a-b=b;

所以，原始公式 = （a-b） +b +2b（a-b）+1 b（a-b） 4b（a-b）+1 b（a-b） 2 4=4

當且僅當 4b（a-b）=1 b（a-b），即 b（a-b）=2，再次取 =，因為 a-b=b

因此，= 為真的條件是 a-b=b= 2，即 a=2 2，b=2，當 b= 2 時，原始公式的最小值為 4;

玩得愉快！ 希望對您有所幫助，如果您不明白，請打個招呼，祝您在學業上取得進步！

總結。 a b=2， （a 平方 2） （b 平方 2） 最小值，因為 a + b = 2 所以 a = 2 - b （a + 2） （b +2） = （b +2）。

A B 2 的最小值，（A 平方 2）（B 平方 2）。

a b=2， （a 平方 2） （b 平方 2） 是小 Yu Kivu 最強大的值，因為 a+b=2 或 a=2-b（a +2）（b +2）=（b +2）。

a b = 2， （a 平方 2） （b 平方 2） 最小值，因為 a + b = 2 所以 a = 2 （梁讓土豆 a +2） （b +2） = （b +2） = （6-2b + b ） （b +2） = 6b +12-2b -4b + b 4 + 2b = b 4-2b +8b slip + 12 當 a 1b = 1 最小橡木為 9 時

為什麼 a 需要 1？

目的是讓學生發現、體驗和簡單地排列數字的規則，並通過比較掌握發現規則的方法，從而培養學生的初步觀察、操作和推理能力。

因為 a 不是最小值。

難道不能取任意數量的 A 嗎？

親愛的，是的，但是當您取最小值時，它是 a=b=1

如果 a 取 1，則它將直接代入這個公式，該公式也等於 9。 沒錯。

a>0、b>0 和 a+b=1，則根據柯西不等式得到巨雀。

a+1/a)²+b+1/b)²

(a+1/a)+(b+1/b)]²1+1)=[(a+b)+(1²/a+1²/b)]²2≥[1+(1+1)²/a+b)]²2

當拿轎子上的兩個不等號來猜等號時，a=b=1 2。

因此，當 a=b=1 2 時，最小值為 25 2。

知道 a>0、b>0、a+b=3，那麼：

2/a+1/b=2(a+b)/(3a)

a+b)/(3b)

2b/(3a)

a/(3b)

1+(1/3)*(2b/a

a b） 均值定理有： 2b a

a b 2 [（2b a）*（a b）] = 2 2 （等式成立，當且僅當 2b a = a b，即 a = 2*b） 所以當 a = 2*b， 2 a

1 b 的最小值為 1+

答：先找到 3*（2 a

1 b） 然後 3 * （2 a

1/b)(a+b)*(2/a

1/b)2+2b/a+a/b+1

3+2b/a+a/b

等號成立當且僅當 2b a=a b。

3 （2 a1 b） 的最小值為 3 + 2 2

2 a1 b 的最小值為 （3+2 2） 3

已知 1 4 （b-c） = （a 的平方

b） （ca），則：

b-c)²=4(ac-a²+ab-bc)

b -2bc+c =4ac-4a +4ab-4bcb +2bc+c =4a（b+c）-4a b+c） 陸地領域 -4a（b+c）+4a =0（b+c）-2a] =0

解決方案：b+c=2a

由於 a≠ 早早喊了 0，所以：（b+c） a=2

解決方案：這是乙個談話的問題。 a>0,b>0,a*a+1/(a*b)+1/(a*a-a*b)

a（a-b）+ab+1 ab+1 [a（a-b）] a（a-b）+1 [a（a-b）]+ab+1 ab2 a（慢滾 a-b）·1 [a（a-b）] 2 ab·1 ab 當 a*a+1 （a*b）+1 （a*a-a*b）=4， a（a-b）=1 [a（a-b）] 和 ab=1 ab，即 a= 2， b= 2 2 時，取最小值; 爭奪。

a*a+1 （a*b）+1 （a*a-a*b） 的最小值為 4