tanA、tanB 是方程 mx 2 2 7m 3 x 2m 0 的兩個實根，求 tan A B 的值範圍。

如果 m=0，則 7m-3=-3<0，則根數沒有意義。

所以 m 不是 0，方程是二次方程。

方程的判別式為 4（7m-3）-4*m*2m>=0,2m2-7m+3<=0，（2m-1）（m-3）<=0,1 2=tana+tanb=2（ （7m-3）） mtana*tanb=2

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=-2(√(7m-3))/m=-2√(-3/m^2+7/m)

1/3=<1/m<=2

3/m^2+7/m=-3(1/m-7/6)^2+49/182=<-3/m^2+7/m<=49/18

2=<√(3/m^2+7/m)<=7√2/67√2/3=

根據判別公式大於等於 0，m -7m+3 0即 M 7M-3。 所以 m 3 7

根據魏達定理，tana+tanb=2 （7m-3） m tanatanb=2.

所以 tan（a+b）=（tana+tanb） （1-tanatanb）=-2 （7m-3） m

因為 m 7m-3所以 m （7m-3）， 所以 （7m-3） m 1（因為 m>0）。

所以棕褐色（a+b） -2

我錯了。。。。。。。。。

你能把方程式寫得更清楚嗎？ 我不明白這一點。

它是 mx + （2m-3） x + m-2 = 0。

=2m-3） -4m（m-2）=-4m+9 0， m 9 4 和 m≠0，由吠陀定理推導，tan +tan =-2m 3） m， tan tan = （m 2） m， tan （ +tan +tan ） 1-tan tan ）=[ 2m 3） m] [1 （m 2） m]=（3 2m） [m （m 2）]。

3 2m） 2 -3 4 和 ≠ 3 2

當 m=94 時，tan（+的最小值為 -34。

所以答案是：-3 4

首先，根據方程mx+（2m-3）x+m-2=0的兩個實根，得到兩個根之和與兩個根的乘積的表示式，根據根得到m的取值範圍，然後得到兩個角之和的切公式

明嬌]會為您解答，請點選【滿意】;如果您不滿意，請指出，我會糾正的！

希望能給你乙個正確的答案！

祝你學習順利！ ,2,

你好解決方案：根據公式 tan（a+b）=（tana+tanb） 1-tana*tanb

因為 tana 和 tanb 是方程 2x、2+3x-7 的兩個實根，所以根據吠陀定理。

tana+tanb=-3 4，tana*tanb=-7 2，所以代入上面的等式得到。

tan(a+b)=-1/6

希望對您有所幫助，祝您有愉快的一天。

tana、tanb 是等式 2x 2+3x-7 的兩個實根，則 tana+tanb=-3 4

tana*tanb=-7/2

tan(a+b)

tana+tanb)/(1-tanatanb)=(-3/4)/(1+7/2)

=[-2 （7m-3）] 4m 2m=4（7m-3-2m） 0,2m -7m+3 0，（2m-1）（m-3） 0,1 2 m 3，從根與係數的關係來看，tana+tanb=2 （7m-3） m>0，tanatanb=2m m=2>0，則 tana>0，tanb>0， tana+tanb 2 （tanatanb）=2 2，當tana=tanb=2時，tana+tanb=2 （7m-3） m=2 2， 7m-3=2m， -2m +7m-3=0， m=1 2 或 m=3

也就是說，當 m=1 2 或 m=3 時，tana+tanb 取 2 根數 2 的最小值，tan（a+b） = （tana+tanb）（1-tanatanb） = - （tana+tanb） 取 -2 根數 2 的最大值

如果 m=0，則 7m-3=-3<0，則根數沒有意義。

所以 m 不是 0，方程是二次方程。

方程的判別式為 4（7m-3）-4*m*2m>=0,2m2-7m+3<=0，（2m-1）（m-3）<=0,1 2=tana+tanb=2（ （7m-3）） mtana*tanb=2

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=-2(√(7m-3))/m=-2√(-3/m^2+7/m)

1/3=<1/m<=2

3/m^2+7/m=-3(1/m-7/6)^2+49/182=<-3/m^2+7/m<=49/18

2=<√3/m^2+7/m)<=7√2/6-7√2/3=

tana、tanb 是方程 MX 的兩個實根 MX 2-2 （7m-3） x+2m=0， =2 （7m-3）] 4m 2m=4（7m-3-2m） 0,2m -7m+3 0，（2m-1）（m-3） 0,1 2 m 3，從根與係數的關係來看，tana+tanb=2 （7m-3） m>0， tanatanb=2m m=2>0，則 tana>0， tanb>0， tana+tanb 2 （tanatanb）=2 2，當 tana=tanb=2、tana+tanb=2 （7m-3） m=2 2、7m-3=2m、-2m +7m-3=0、m=1 2 或 m=3 時

也就是說，當 m=1 2 或 m=3 時，tana+tanb 取 2 根數 2 的最小值，tan（a+b） = （tana+tanb）（1-tanatanb） = - （tana+tanb） 取 -2 根數 2 的最大值

7m-3>=0---m>=3/7

delta=4(7m-3)-8m^2>=0-->2m^2-7m+3<=0-->2m-1)(m-3)<=0---1/2=tanatanb=2

tana+tanb=2√(7m-3)/m

tan(a+b)=(tana+tanb)/[1-tanatanb]=2√(7m-3)/m/(1-2)=-2√(7m-3)/m=-2√(7/m-3/m^2)

因此，這轉化為找到 y=7 m-3 m2=49 12-3（1 m-7 6） 2 的最大值。

當 1 m=7 6 時，即 m=6 7，y 最大值為 49 12，tan（a+b） 的最小值為 -2 （49 12）=-7 3

當 1 m=2 或 1 3 時，即 m=1 2 或 3，y 最小值為 2，tan（a+b） 最大值為 -2 2

根據吠陀定理：

tana + tanb = 2/m

tana*tanb = 2

所以。 tan(a+b) =tana + tanb) /1-tana*tanb) =2/m

由於原始方程有兩個實根，因此判別公式需要大於或等於 0，即 4 - 8m 2 > = 0

因此 m 2 <=1 2

也就是說，-1 根數 2 <=m <=1 根數 2，m 不是 0。

因此，tan（a+b） =2 m 的值範圍為：

tan（a+b） >2*root2 或 tab（a+b） <2*root22，謝謝