高三數字系列、數學數字系列、高三

1）由於它是乙個等差級數，an=a1+（n-1）d（a1是總理，d是容差）。

因此，a1+15d+a1+16d+a1+17d=3a1+48d=-36（乙個公式）。

A1+8D=-36（兩個）。

求解一或二的方程組得到 a1=-60 d=3

因此 sn=（a1+an）*n 2=（3n 2-123n） 2

sn+1>sn

sn-1>sn

即 （3（n+1） 2-123（n+1）） 2>（3n 2-123n） 2

3（n-1）^2-123(n-1)）/2>(3n^2-123n)/2

解決方案是 n>20 和 n<21

N=20和N=21被SN取代，與S20=-630=S21進行比較

因此，sn 的最小值為 -630，對應的 n 為 20 和 21

2）tn=|a1|+|a2|+…an|它相當於一系列相等的差異，對於3的總理來說，公差為60。

因此 tn=（3n 2+117n） 2

a16+a17+a18=3a17=a9=-36a17=-12

a17-a9=8d=24

d=an=3n-63.

設 an>=0 和 n=21

當 sn 為最小值時，n 的值為：20， 21

sn=a1+a2+..a20=-1770.

n=<20

tn=...

n>21

tn=sn-2(a1+a2+..a20).

解：設等差級數的第一項為 a1，公差為 d

顯然：a16+a17+a18=a9=-36 可以變成：

a1+15d+a1+16d+a1+17d=a1+8d=-36 解：3a1+48d=a1+8d=-36

解：a1=-60，d=3，因此，當 an=0 snis 最小時，an=a1+（n-1）d=-60+3（n-1）。

顯然，當 n=21 時，sn 最小，s21=（a1+a21）*21 2=-630

因為此時 a21 = a + 20d = 0，a22 = 3>0（即前 21 項都是非正的，從第 22 項開始都是正的）。

2） 當 n 21 時，所有專案均為負數。

sn=a1+a2+..an=-*n/2

n(3n-123)/2

當 n 22 時，sn=s21+a22+。an

21(3*21-123)/2+3+..=630+(a22+..an)

630+*(n-21）/2

3(n-20)(n-21)]/2+630

我不認為有問題。 bn感覺像個常數，nbn=sn，（n-1）b（n-1）=s（n-1），再減去得到bn=b（n-1），當然，可能是我算錯了。 我還算了一下，感覺也有點問題。

假設括號中的 k 大於或等於 4，將其更改為 k = 1， 2， 3， 4

...沒關係。 放棄吧。 這個問題在高考中沒有測試。 呵呵。

lz 應該能夠得到 an=1 3n-2，第二個問題是先放大乙個 2，然後拆分項，但從第三項開始縮放。

你應該多練習通貨緊縮方法，完全看答案沒有多大效果。

總共有兩張圖，上面的第乙個問題不是數學歸納。 但是，與這個問題相比，使用數學歸納法更容易。 第二個問題和樓上的解==是一樣的，主要是用2 6的極限值。

（1）證明：

因為 s（n+1）=3sn+2，s（n+1）+1=3sn+3=3（sn+1）

由於 s1+1=2+1=3≠0，sn+1≠0，所以 [s（n+1）+1] （sn+1）=3

因此，數級數是乙個比例級數，其中 3 為第一項，3 為公共比。

所以 sn+1=（s1+1）*q （n-1）=3*3 （n-1）=3 n，所以 sn=3 n-1

2）解：當n=1時，a1=s1=2;

當 n>1：

sn=3^n-1

s(n-1)=3^(n-1)-1.

所以 an=sn-s（n-1）=（3 n-1）-[3 （n-1）-1]=3*3 （n-1）-1*3 （n-1）=2*3 （n-1）

因為 a1=2 符合上述公式，所以通式 an=2*3 （n-1）

sn+1=3sn+2

則 sn=3s（n-1）+2

減去兩個公式：a（n+1）=3an

所以這是成比例的。

有乙個比率為 a1=5 比 3，所以 an=5*3 （n-1）。

（1）當n=1時，a1（1+a1）=2s1=2a1

a1²-a1=0

a1(a1-1)=0

A1=0（列是正列，四捨五入）或 A1=1

N2， 2AN=2SN-2S（N-1）=AN（1+AN）-A（N-1）[1+A（N-1）].

an²-a(n-1)²-an-a(n-1)=0

an+a(n-1)][an-a(n-1)-1]=0

數字列是乙個正數列，an+a（n-1）常數》0，所以只有an-a（n-1）-1=0

an-a（n-1）=1，這是乙個固定值，該級數是等差級數，1為第一項，1為容差。

an=1+1·(n-1)=n

一系列數字的一般公式是 an=n

2)cn=1/[a(2n-1)a(2n+1)]=1/[(2n-1)(2n+1)]=½[1/(2n-1) -1/(2n+1)]

tn=c1+c2+..cn

[1/1 -1/3 +1/3 -1/5+..1/(2n-1) -1/(2n+1)]

[1- 1/(2n+1)]

n/(2n+1)

容易得到a2=1 6，a3=1 12，a4=1 20;

猜 an=1 [n（n+1）]。

數學歸納證明：

當 n=1 時，a1=1 2 成立;

假設 n=k（k2） 和 ak=1 [k（k+1）] 為真，則 a（k+1）=1 [（k+1）（k+2）]=1 [（k+1）（（k+1）+1））]為真，並證明：an=1 [n（n+1）]。

bie201314 朋友：歸納猜想證明的數學思想用得很好，在沒有經驗的情況下是乙個很好的方法。

但是，在使用數學歸納法時，應注意要解釋的傳播性，如下所示：

解：很容易計算a2=1 6，a3=1 12，a4=1 20;

猜 an=1 [n（n+1）]。

數學歸納證明：

當 n=1 時，a1=1 2 成立;

假設當 n=k（k 2） 時，ak=1 [k（k+1）] 為真，那麼當 n=k+1 時，因為 a（k+1）=s（k+1）-sk=（k+1） 2a（k+1）-k 2ak， k 2ak=[（k+1） 2-1]a（k+1）=k（k+2）a（k+1）。

所以 a（k+1）=[k （k+2）]ak=[k （k+2）]*1 [k（k+1）]=1 [（k+1）（k+2）] 為真。

總之，當 n 為正整數時，存在 an=1 [n（n+1）]。

這個問題也可以用 a（n+1）=s（n+1）-sn 找到。

a(n+1)=s(n+1)-sn=(n+1)^2a(n+1)-n^2an

所以 （n+2）a（n+1）=nan

所以（n+2）（n+1）a（n+1）=（n+1）nan

因為 2*1a1=1

所以序列是乙個常數為 1 的序列。

所以 （n+1）nan=1

所以 an=1 [n（n+1）]。

猜想+數學歸納真的很好。

在頂樓！

數學歸納法的典型例子。

1、b(n+1)=|a(n+1)+2)/(a(n+1)-1)|=2|(2+an)/(1-an)|=2|(an+2)/(an-1)|=2bn

b1=4 bn=2 的冪為 （n+1）。

2. a（n+1）-an=-9*10 的 n 次方（2008-10 的 n 次方）（2008-10 的 n+1 次方）。

n<3 a（n+1）-an<0 遞減。

n=3 a(n+1)-an>0

n>=4 a（n+1）-an<0 遞減。

和 A4>A1 A10>A3，最短期限為 A3，最大期限為 A4