二次方程的實際問題和示例解

設定：平均而言，一台計算機將感染 x 臺計算機。 解：（1+x） 平方 = 81 開平方：1+x=9 x=9-1 x=8 個單位。

第一輪 1 次感染：1 + 8 = 總共 9 次感染 2 次感染：9 + 9 8 = 9 + 72 = 81 個單位。

第三波感染：81 + 81 8 = 81 + 648 = 729 單位。

答：平均每單位每輪8例感染; 3輪感染了700多個單位，是729個單位。

也可以按如下方式完成：解 （1+x）（1+x）=81 x 平方 + 2x+1=81x 平方 + 2x-80=0 交叉乘法：x1=8 x2=-10（如果不到位則丟棄）。

假設每輪感染中的每台計算機平均會感染 X 臺計算機，根據標題：

1 x （1 x） x = 81、（1 x ） = 81、x 1 = 9 或 x 1 = 9

x1 = 8 或 x2 = 10（四捨五入），1 x） = （1 8） = 729>700

答：每輪感染平均每台電腦感染8臺電腦，3輪感染後，700多台電腦被感染

每輪的平均感染率為x，由標題派生。

1+x）=81，即1+x=9，則x=8，（x=-10四捨五入），那麼經過3輪感染後，受感染的計算機數量為。

1+x） =9 =729（套），超過 700 個單位。

x+1） = 81

平均每輪 1 人感染 2 人。

它將超過 700

求解1題：如果有x支隊伍參與比賽，那麼每支隊伍都要打（x-1）場，x支隊伍要打x（x-1）場，根據問題的含義，有乙個方程。

x(x-1)=90

x²-x=90

x²-x-90=0

x-10)(x+9)=0

x-10=0 或 x+9=0

x=10，或 x=-9（不在主題上，應該丟棄），所以 x=10

答：共有10支隊伍參加了比賽。

求解2：應該邀請X支隊伍參加比賽，那麼X支隊伍應該打x（x-1）場，每支隊伍之間只打一場，而x（x-1）已經重複計算了兩次，所以實際的場次應該是x（x-1）1 2場，根據問題，有乙個方程。

x(x-1)×1/2=15

x(x-1)=30

x²-x=30

x²-x-30=0

x-6)(x+5)=0

x-6=0 或 x+5=0

x=6 或 x=-5（偏離主題，應丟棄）。

所以x=6A：應邀請6支隊伍參加比賽。

解決方案：在每一輪感染中，平均一台計算機可以感染 x 臺計算機。

每輪感染中受感染的計算機數量與 x 成正比

一、原情形：

1 臺計算機被感染;

2.第一輪感染後：

x台新感染的電腦，共有（1+x臺）電腦被感染;

3.第二輪感染後：

新增了 （1+x）x 台新受感染計算機的數量，使 （1+x）x+（1+x） 臺計算機被感染的總數。

而：（1+x）x+（1+x）=x +2x+1=（x+1）。

4.第三輪感染後：

新增了受感染的計算機數量 x（x+1），使要感染的計算機總數 x（x+1） +x+1。

和：x（x+1） +x+1） =（x+1）（x+1） =（x+1）。

綜上所述，很自然地可以得出結論，在第n輪感染之後，總共感染了（x+1）n臺計算機。

命題：第n輪後感染的計算機總數為f（n），有：f（n）=（x+1） n

接下來，我們將使用數學歸納法來證明這個命題。

證書：1.N=1：X 台新受感染的計算機，總共 （1+x） 臺計算機被感染。

即：f（1）=x+1=（x+1） 1，命題為真。

2. 設 n=k 成立命題，即 f（k）=（x+1） k

3. 當 n=k+1 時：

根據問題給出的感染條件，得到新感染的計算機數量：xf（k），感染的計算機總數為：f（k+1）=xf（k）+f（k）=f（k）（x+1）=[（x+1） k]（x+1）=（x+1） （k+1）。

即：f（k+1）=（x+1） （k+1）。

因此，這個命題成立。

認證。 從上面的證明可以看出：f（4）=（x+1） 4

也就是說，在第四輪中，共有（x+1）4臺計算機被感染。

將增長率設定為 x

因為總共種植了 2008 棵樹，現在我們知道 2003 年和 04 年的樹是 2008-353-500 = 1155 年 05 和 06 年種植的樹。

現在05年和06年植樹的年增長率是一樣的。

05 中的樹數為 500 （1+x）。

06年的樹數是500（1+x）。

得到方程 500 （1 + x） + 500 （1 + x） = 1155，然後你自己做數學運算。

解決方案：將 A 類的步行速度設定為 x（km h）。

A級的步行時間為10 x 小時。

有乙個速度為 x+6 （km h） 的 B 級。

由於B班比A班晚一小時出發，早半小時到達，因此總時間少於A班。

列方程有 （10） = 10

同時將兩邊乘以 x 得到二次方程 （

簡化產率 x 2+6x-40=0

解為 x=4（x=-10，四捨五入）。

解：設步行速度為 x km h，騎行速度為 （x+6） km h。

10/10(x+6)

x²+6x-40=0

x+10)(x-4)=0

x1 = -10（四捨五入） x2 = 4

步行速度為4km h

解：設步行速度為 x km h，騎行速度為 y km h。

y=x+610/

x=4,y=10

解決方法：每件襯衫的設定價格應降低X元。

光棚 45-x） （20 + 4x） = 2100

900+180x-20x-4x^2=2100225+45x-5x-x^2=525

x^2-40x+300=0

x-10） （x-30） 尊重=0

x1=10 x2=30

答：每件襯衫的價格要降10元或30元。

假設這個六位數的十位數是 a，個位數是 ba+b=7

10a+b)(10b+a)=1462

a=3，b=4

a=4,b=3

答：原來的兩位數是 34 或 43

設原來的兩位數個位數是 y，十位數是 x

得到 x+y=7， 10*x+y）*（10*y+x）=1462

求解方程得到 x=4、y=3 或 x=3、y=4，因此原始數字為 34 或 43。

設銀邊的寬度為 x dm

8+2x）（12+2x）=2*（8*12），（整個面積=原面積的2倍）。

4 （-2 + x） （12 + x）=0，x=2，x=-12（四捨五入）。

銀邊的寬度為2dm

設寬度為x，則剩餘圖的寬度為8-2x，長度為12-2x，面積為（8-2x）（12-2x），銀邊在四個角上重複，所以它的寬度為x，長度為12-2x，則列方程為（8-2x）（12-2x）=2（8x+（12-2x）x）求解x=

你可以自己計算方程式，我在網咖裡沒有筆，你可以自己計算，方程式是正確的。

設銀邊的寬度為x dm，2*（12+2x）*x+2*8*x=96;

6x+x^2+4x=24,x^2+10x-24=0,(x-2)(x+12)=0;

得到 x=2，銀邊的寬度應為 2dm

解：設增長率為x，第一年資金增加200倍，第二年資金增加200（1+x）x

所以 200+200a+200（1+x）x=200+200 是 200（1+x） 2=288，那麼 （1+x） 2=36 25 得到 x=1 5

答：這個增長率是20