讓數字序列 An， Sn 4n 2 25n 1 找到 A10 A11 A12 A20 的值。 前往流程

a1=s1=21

sn=-4n²+25n

s（n-1）=-4（n-1） +25（n-1） 從公式中減去：an=sn-s（n-1）=-4（n+n-1）（n-n+1）+25（n-n+1）。

an=-8n+29

an} 是一系列相等的差值，總理為 21，公差為 -8。

s20= -4*400+25*20=-1100s9= -4*81+25*9=-99

所以 a10+a11+。a20=s20-s9=-1001

sn= -4n 2+25n+1 ？ 只需遵循這個答案即可。

當 n=1 時，a1=s1= -4+25+1=22 ，當 n>=2 時，an=sn-s（n-1）= （-4n 2+25n+1）-[4（n-1） 2+25（n-1）+1]=29-8n，所以一般項 an={22（n=1） ; 29-8n(n>=2) 。

a10+a11+a12+..a20=s20-s9= -1099-(-98)= -1001 。

a[1]=1， s[n]=n 2*a[n]答案是 a[n]=6 （（n+1）（n+2）） 推導如下： s[n]=n 2*a[n].

s[n-1]=(n-1)^2*a[n-1]a[n]=s[n]-s[n-1]=n^2*a[n]-(n-1)^2*a[n-1]

n 2-1）*a[n]=（n-1） 2*a[n-1]n 2-1）*a[n]=（n-1） 2*a[n-1]a[n] 姿勢 a[n-1]=（n-1） 2 （n 2-1）a[n] a[n-1]=（n-1） （n+1）a[n]=a[n-1]（n-1） （n+1）a[1]=1 =2*3 （2*3）.

a[2]=2 4 =2*3 跟蹤空引腳（3*4）a[3]=（2 4）*（3 5）=2*3 損失肢體 （4*5）a[4]=（2 4）*（3 5）*（4 6）=（2*3） （5*6）a[n]=（2 4）*（3 5）*（4 6）*n/(n+2))=2*3/((n+1)(n+2))

6/((n+1)(n+2))

因為：2s（n+1）=sn+s（n-1） 2sn=s（n-1）+s（n-2）。2s3=s2+s1 所以 Xun 的兩邊加起來：

2s（n+1）+2sn=sn+2s2+s1 2s（n+1）+sn=2s2+s1 s1=a1=2 s2=a1+a2=5 2s（n+1）+sn=12 2（s（n+1）-4）=-sn-4） （s（n+1）-4） （sn-4）=-1 2 是 -1 2 sn-4=（s1-4）*（1 2） （n-1）=-2*（-1 2） （n-1） s（n-1）-4=- 2*（-1 2） （n-2） n>1 an=sn-s（n-1） =2*（-1 2） （n-1）+2*（-1 2） （n-2） =2*（-1 2） （n-2）（1 2+1） =3（-1 2） （n-2） n=1 當鋰鏈時，an=2

n>1，an=sn-s（n-1）=n 2 *an - n-1） 2*a（n-1） 腔，則，an=（褲子圓慢 n-1） （n+1） *a（n-1）;a1=1，a2=1 2 *1=1 2，a3=2 Humo3 *1 2=1 3，a4=1 4，所以序列 = .

總結。 您好，我很高興為您回答已知序列 a1=2,2an 3an 1 n 5=0 的通式，以求序列 an 的通項公式和序列 an 的前 n 項和 sn：（1） 由 an+1=2an，an+1an=2 得到，則該級數是以 2 為第一項和公共比的比例級數， AN=2 2N-1=2N， SN=2（1-2N）1-2=2N+1-2

已知序列 a1=2,2an 3an 1+n 5=0 用於求序列 an 的一般項公式以及序列 an 的前 n 項和 sn

您好，我很高興為您回答求已知序列 a1=2,2an 3an 1 n 5=0 的逗號項的公式以及序列 an 的第乙個 n 項和 sn：（1） 由 an+1=2an，an+1an=2 得到，則數字 pants bili 是乙個以 2 為第一項和公共比率的比例級數， AN=2 2N-1=2N， SN=2（1-2N）1-2=2N+1-2

2）從（1）到拆解上帝，bn=anlog2an=n 2n tn=1 2+2 22+....+n•2n2tn=1•22+2•23+…+n-1） 2n+n 2n+1 可以通過減去簡化前的兩個公式得到，-tn=2+22+23+....+2n-n 2n+1=2（1-2n）1-2-n 2n+1=（1-n） 行程損耗 2n+1-2 tn=（n-1） 2n+1+2.

從問題來看，序列滿足 a1=1 2，sn=n *an，sn-s（n-1）=n *an-（n-1） *a（n-1） 即 an=n *an-（n-1） *a（n-1） so，（n-1） *a（n-1）=（n -1）anso，（n-1）a（n-1）=（n+1）an，所以有，an=（n-1） （n+1）*a（n-1）so，n 2，an=（n-1） （n+1）*a（ n-1）=（n-1）（n-2） （n+1）（n）*a（n-2）=......=(n-1)(n-2)……1/(n+1)(n)……3*a1=(n-1)!/(n+1)!

1/n(n+1)

當 n=1 時，an=a1=1 2=1 1*2 滿足上述方程，an=1 n（n+1）。

sn=n^2an，s（n-1）=(n-1)^2a(n-1)

減去兩個公式得到：

an=n 2an-（n-1） 2a（n-1），解是 a（n-1）=（n-1） （n+1）。

乘法：a a1=（n-1） （n+1）(n-2)/n.……2 產生 an=1 n（n+1）。

當 n=1， a1=s1=2a1-1 時，解為 a1=1 ，當 n>=2， an=sn-s（n-1）=2an+（-1） n-2a（n-1）-（1） （n-1） ， 所以 an=2a（n-1）-2（-1） n，兩端相乘 （-1） n 得到 an*（-1） n=2a（n-1）*（1） n-2 ，這樣 bn=an*（-1） n ，則 bn= -2b（n-1）-2 ， 同時將兩邊的 2 3 加回去得到 bn+2 3= -2b（n-1）-4 3= -2[b（n-1）+2 3]，所以 bn+2 3 是第一項 b1+2 3= -1+2 3= -1 3，常用答案比為 -2 比例級數，所以 bn+2 3=（-1 3）*（2） （n-1）， 因此 an=（-1） n*[（1 3）*（2） （n-1）-2 3]=1 6*2 n-2 3*（-1） n （n>=2），當與 n=1 組合時，a1=1 可以得到公項 an=1 6*2 n-2 3*（-1） n。

這個解比較困難：注意當n 2時，有an=sn-s（n-1），所以找到an後，需要驗證n=1時的情況。

如果我理解正確的話，“sn+1=4an+2”應該意味著“前 n+1 項的總和等於第 n 項和 2 的 4 乘以之和”。

那麼你可以用下面的解法，對於比例級數和等差級數，就不做特別的解釋了，也直接用了等差和等差級數的通式。

分析：首先根據級數的一般項公式找出級數第一項的符號變化，然後代入 sn=|a1|+|a2|+…a10|解決

答：解：an=2n-5

該系列的前 2 項是負數，從第 3 項開始，它們是正數。

s10=|a1|+|a2|+…a10|=-a1-a2+a3+…+a10

3+1+1+3+5+7+9+11+13+15=68，所以選擇A

點評：這道題主要考察數列的和，解決問題的關鍵是要找出數列從前幾項有變化，屬於基礎。