設差數列 an 的前 n 項之和為 Shall，Sn 4S2 和 2an 1

設 an=a1 （n-1）d 則 a2n=a1 （2n-1）d 乘以 a2n=2an 1 得 d=a1 1;

再次由 S4 = 4S2

即 A1 6d = 4A1 4d

互動 d=a1 1; a1 6d = 4a1 4d 有 a1 = 2 d = 3

所以 an=3n-1

1） s4=4a1 6d=2s2=8a1 4d2a1=d， an=a1 （2n-1）d=2an 1=2， a1 （n-1）d“ 1

將 2a1=d 代入上述等式並減去 d 得到 a1=1d=2an=1 2（n-1）=2n-1

2）∵tn （an 1）/2∧n

bn=tn-（tn-1）=λ 2n/2∧n-《λ2（n-1）/2∧（n-1）》-2n 4/2n

b2n=cn∴cn=（-4n 4）/2∧2n=-4（n-1）/4∧nrn=c1 c2 ……cn………

rn/4=1 c1 c2 ……cn………

②=3/4rn=-1 4（n-1）/4∧nrn=-4/3 4（n-1）/3×4∧n

題幹會不會錯了“和 sn=4s2，an=2an+1”。

莖錯了！ 別想了！

n=1,2s1=2a1=a1+1a1=1n 2,2sn=an+n 2 2s（n-1）=a（n-1）+（n-1） 22sn-2s（n-1）=2an=an+n 2-a（n-1）-（n-1） 2an=-a（n-1）+2n-1an-n=-a（n-1）+（n-1）an-n=-[a（n-1）-（n-1）]a1-1=1-1=0 系列是乙個慶祝常數，所有專案均為 0。 an=n...

設 an=a1+（n-1） 包含高 d，則 a2n=a1+（2n-1）d 為 d=a1+1 by a2n=2an+1;

再次由 S4 = 4S2

即 A1 6d = 4A1 4d

互動 d=a1 1; a1 6d = 4a1 4d 有 a1 = 2 d = 3

所以 an=3n-1

希望老茄子能得到懷疑的幫助。

s1=a1=-（2 3），s2+1 s2+2=a2，因為 s2=（a1+a2），所以 s2+1 s2+2=s2-a1=s2+2 3，s2=-（3 4），同樣，s3+1 s3+2=a3=s3-s2=s3+3 4，s3=-4 5;

s4+1/s4+2=a4=s4-s3=s4+4/5,s4=-5/6.

猜 sn=-（n+1） （n+2）

數學歸納證明。

當 n=1 s1=-（1+1） （1+2）=-2 3 為真時，假設 n-1 為真，當 s（n-1）=-n （n+1） 為真時，找到 n 時。

an 是一系列相等的差，則 a2n=a1+（2n-1）d; an=a1+（n-1）d

因為 a2n=2an+1

所以a2n=a1+（2n-1）d=2（a1+（n-1）d）+1，所以有a1+1=d

因為 s4=4s2

所以 2a1=d

有a1=1;d=2

有=2n-1

因為 s1=a1

所以 a1=4a3

s2 = s1 + s2 = a1 + a2 = 4a3 + a2 = 4a3-2 因為 s2-s1 = a1 = -2

並且是一系列相等的差異。

所以公差是 0

所以 a9=-2