設序列 an 的前 n 項之和為 Sn，並滿足 Sn 2 nan

sn=2-nan

s(n-1)=2-(n-1)a(n-1) n≥2an=sn-s(n-1)

an=2-nan-(2-(n-1)a(n-1))an=-nan+(n-1)a(n-1)

1+n)an=(n-1)a(n-1)

an/a(n-1)=(n-1)/(1+n) n≥2a2/a1=1/3

a3/a2=2/4

a4/a3=3/5

a a（n-1） = （n-1） （1+n） 等式乘以左邊等於右邊。

an=1×2×(1/n)×(1/(n+1))2/n(n+1) (n≥2)

s1=2-a1

2a1=2a1=1

A1 符合 AN 的一般公式。

an=2/n(n+1)

an=sn-s(n-1)=-nan+(n-1)a(n-1).

1+n)an=(n-1)a(n-1).

an/a(n-1)=(n-1)/(n+1).

a1=2/n(n+1).

最後一步使用公式中的常用技術來查詢將軍：業務消耗方法。

sn=2-nan

2-n(sn-sn-1)

整理 （n+1）sn-ns[n-1 =2 nsn-1-（n-1）s[n-2]=2

3s2-2s1=2

s1=a1=2-a1，所以得到a1=1

堆疊。 n+1）sn-2s1=2（n-1）sn=（2n-2+2） （n+1）=2n （n+1）=2-nan，所以有an=[2-2n（n+1）] n=2（n+1-n） n（n+1）=2 n（n+1）。

解決方案：1

a(n+1)=s(n+1)-sn=2sn+2s(n+1)=3sn+2

S（N+1）+1=3Sn+3=3（Sn+1）[S（N+1）+1] （Sn+1）=3，為固定值。

s1+1=a1+1=2+1=3

數列是以 3 為第一項，以 3 為公比的比例級數。

sn+1=3ⁿ

sn=3ⁿ-1

N2， an=sn-s（n-1）=3 -1-3 （n-1）+1=2 3 （n-1）.

當 n=1 且 a1=2 1=1 時，也滿足一般項公式的一系列一般項的通式為 an=2 3 （n-1）。

是乙個固定值。 數列是以 2 為第一項，以 3 為公比的比例級數。

分組：（a1,1）、（a2,1,1）、（a3,1,1,1）,...n組中有n+1個專案，第一項是an，有n個1。 前n組共有2+3+...n+1）=（n+1）（n+2） 2 -1 項。

設 （n+1）（n+2） 2 -1 2012n 為正整數，解為 n 61

2012-（62 63 2 -1） = 60，即前 2012 項之和 = 前 61 組之和 + 第 62 組前 60 項的數量 = 前 62 組之和 -2

2012 年的第乙個專案總和 = a1 + 1 + a2 + 2 1 + a3 + 3 1 + ...a62+62×1-2

a1+a2+..a62)+1×(1+2+..62) -2=2×(3^62 -1)/(3-1) +62×63/2 -2=3^62 +1950

sn+2n=2an

s（n-1）+2（n-1）=2a（n-1）。

sn-s(n-1)+2n-2(n-1)=2an-2a(n-1)an+2=2an-2a(n-1)

an=2a(n-1)+2

設 an+c=2（a（n-1）+c）。

c=2an+2=2(a(n-1)+2)

當 n=1 時，s1=a1+2=2a1 a1=2a1+2=4

序列是乙個比例序列。

an+2=(a1+2)q^(n-1)=4*2^(n-1)=2^(n+1)

an=2^(n+1)-2

第二個子問題，**是乙個部分。

1/4+1/2*(1-1/2^n)-(2n+2)/2^(n+1)=3/4-(2n+3)/(2^(n+1))=3/2-(2n+3)/2^n<3/2

1. 計算是關鍵。

sn=2an-2n sn-1=2an-2（n-1） 要計算an，按照下一步的要求計算非常簡單，比值應根據定義來定義。

2.TN用bn表示，可以清楚的看出證明結果是一種問題型別，這種型別就做了，過程沒用。

（1）證書：sn=2an-2n。 1）

s（n-1)=2a(n-1)-2(n-1) .2)

1)-(2)=2an-2n-2a(n-1)+2n-2=2an-2a(n-1)-2=sn-s(n-1)

和 sn-s（n-1）=an

所以 an=2an-2a（n-1）-2

an=2a(n-1)+2

從上面的等式中，我們可以得到 a（n-1）=（an-2） 2

an+2)/(a(n-1)+2)=(an+2)/[(an-2)/2+2]

簡化上式的右邊得到乙個+2） （a（n-1）+2）=2（常數）。

證明sn+2n=an

推出 s1+2*1=2a1 s1=a1

所以 a1=2

是公式 an=a1*q （n-1） 的比例序列。

所以 an+2=（a1+2）*2 （n-1）。

所以 an=2 （n+1）-2

2）將（1）中的an代入bn。

bn=n+1

數字序列設定為數字序列。

代入 an，bn 得到公式 cn=（n+1） （2 （n+1）） n>=1）。

樓上太專注了，不能和漂流混在一起。

解決方案：1

na(n+1)=sn+n(n+1)

減去n-1）an=s（n-1）+n（n-1）得到：

Na（n+1） -n-1）an=an+2n，因此：na（n+1）-nan=2n

產量： a（n+1）-an=2

因此：an-a（n-1）=2

a2-a1=2

可得到加法：an-a1=an-2=2n-2

因此：an=2n（n屬於n+）（2）sn=a1+a2+......an

2+4+……2n

n 2 + n（n 屬於 n +）。

tn=sn/(2^n)

n 2+n） （2 n） （n 屬於 n+） 所以： t（n+1） = [（n+1） 2+n+1] [2 （n+1）] 因為 tn>t（n+1） 為真，因為 tn 為正，所以有 tn t（n+1）>1：

tn/t(n+1)= /

2n 2+2n） （n 2+3n+2）>1所以： 2n 2+2n>n 2+3n+2

解：n （-1）u（2，+

因為 n 屬於 n+，所以使 tn>t（n+1） 為 true 的 n 範圍為：

n（2，+ n屬於n+）為：n=3,4,5,......

由於 tn>t（n+1） 從 n=3 為真，因此如下：

t3>t4>……tn

並且有：當 n [1,2] 時，tn t（n+1） 為：t1 t2 t3

因此，您可以獲得：

tn)max=t3

也就是說，t3 的值最大。

t3=(9+3)/(2^3)=3/2

該問題要求 tn m 是常數，因此 m 的範圍可以得到為：

m~[3/2,+∞

希望對房東有所幫助，如果有什麼不清楚的地方，請告訴我！

當 n=1 時，公式錯誤，1*a1 + 1 = a1 + 1*（1+1） 得到 1=2，矛盾！

你確定你寫錯了問題嗎？

a(n)=2-s(n), a(1)=2-s(1)=2-a(1),a(1)=1=s(1).

a（n+1）=2-s（n+1），a（n+1）-a（n）=[2-s（n+1）]-2-s（n）]=s（n+1）-s（n）]=a（n+1），a（n+1）=（1 2）a（n），a（n）} 是 a（1）=1 的第乙個比例級數，公比為 （1 2）。

a(n)=(1/2)^(n-1),n=1,2,..

an=2-sn

因為 a1=s1

所以 a1=2-a1

2a1=2a1=2

a2=2-s2

a2=2-(a1+a2)

2a2=1a2=1/2

a3=2-s3

a3=2-(a1+a2+a3)

a3=2-(3/2+a3)

2a3=1/2

a3=1/4

A4 等。

a（n+1） an=2-s（n+1） 2-sn=1 2，所以 an 是以 1 2 為公比例的比例級數。

從問題：sn=2-an，設n=1，則s1=2-a1，即a1=2-a1，所以a1=1，用地演繹原理求a1，a2，a3，a4

用上面的等式可以得到sn-i=2-an-1，兩個方程的差是2an=an-1，即an-1=1 2，即q=1 2，所以an=1 2是n-1的冪。

至於用三段論證明，三段論很少用，我們只是粗略地談談，如果你想做，請自己查一下教科書。

通過問題可以是一組蠟模在坍塌前的程式碼滑溜溜的。

2sn=n*an+10n

2s(n-1)=(n-1)a(n-1)+10*(n-1)2(sn-s(n-1))=n*an-(n-1)a(n-1)+10n-10n+10

2an=n*an-(n-1)a(n-1)+10an=10+(n-1)(an-a(n-1))a(n+1)=10+n(a(n+1)-an)a(n+1)-an=n(a(n+1)-an)-(n-1)(an-a(n-1))

簡化，得到。

當 n≠1 時，0=（n-1）a（n+1）-2（n-1）an+（n-1）a（n-1）。

a(n+1)-an=an-a(n-1)

也就是說，兩個相鄰項之間的差值是恆定的。

是一系列相等的差異。

所尋求的已經得到證明。 注：a（n+1）-an=an-a（n-1）=d 2s1-a1=10

a1=10 ④

代入 可以看出an=a1+（n-1）d，這是通式。

（1） 設 n = 1，得到 a = 2 3

an=2-2sn，a（n+1）=2-2s（n+1）。

減去兩個公式得到 an-a（n+1）=2a（n+1）。

a（n+1）=1 3 an，a1=2 3.”。

該序列是乙個比例序列，第一項 A = 2 3，公共比率 q = 1 3。

an=a₁×qⁿ⁻¹=2/3ⁿ

綜上所述，一系列數字的一般公式是 2 3。

2)bn=nan/2=n/3ⁿ。

tn=1/3+2/3²+.n/3ⁿ

1/3tn=1/3²+2/3³+.n-1）/3ⁿ+n/3ⁿ⁺¹

2/3tn=1/3+1/3²+1/3³+.1/3ⁿ-n/3ⁿ⁺¹

1/2-1/2×3ⁿ-n/3ⁿ⁺¹

tn=3/4-（2n+3）/（4×3ⁿ）

總之，該級數的前 n 項之和為 3 4-（2n+3） （4 3）。

3)∵bn＞0

tn 遞增，所以 tn t1=1 3

tm=3 4-（2n+3） （4 3） 3 4

1/3≤tn＜3/4.

如果存在這樣的 m，則滿足：

m-2）/4＜1/3

3/4≤m/4

連里，得到 3 m 10 3.

m 是乙個自然數，所以 m=3

總之，m=3 任務問題的存在是正確的。

(1)an=2-2sn a(n-1)=2-2s(n-1) an-a(n-1)=-2an 3an=a(n-1) q=an/a(n-1)=1/3

a1=2-2a1=2 3，所以它是 1 3 和 a1=2 3 =2 3 * 1 3 （n-1） 的比例序列。