知道 f x 2 lnx 1 x e2，則函式 y f x 2 f x2 的最大值

函式 y=[f（x）]2+f（x2）=（2+lnx） 2+2+2lnx=lnxlnx+6lnx+6

設 t=lnx，t 屬於 [0,2]。

因此，f（t）=t*t+6t+6

對稱軸為 t=-3，因此 f（t） 在 [0,2] 處單調增加。

因此，當 t=2 時，最大值為 22

知道 f（x）=2+lnx（1 x e），則函式 y=[f（x）] f（x） 的最大值。

解： y=（2+lnx） +2+lnx =4+4lnx+ln x+2+2lnx=ln x+6lnx+6=（lnx+3） -9+6=（lnx+3） -3 -3;

當 lnx=-3 時，即 x=e，y 得到最小值 -3; 當 x>e 時，y 單調增加; 自 1>e 以來，y 在區間 [1，e] 中單調增加; 所以 ymax=y（e）=（lne +3） -3=（2+3） -3=25-3=22

f(x)=2+lnx(1≤x≤e2)

所以 f（x） [2,4]。

y=[f(x)]^2+f(x2)

f(x)+1/2]^2-1/4

所以 y 的最大值 （4+

f(x)=x+ln(2-x)

f'（x）=1-1 （2-x）=（1-x） （2-x）靈兆馬 f'（x）=0，即x=1

1 個系列鉛料斗 x 2 小時 f' (x)＜0

x 驚險狀態 1 點鐘 f' (x)＞0

因此，當 x=1 時，f（x） 獲得最大值 1

也就是說，當 x = 1 時，在 （- 2） 上，f（x） 獲得最大值 1

總結。 f（x）=（1+ln（x）） e 2x 的最大值約為，x 的值約為 。

求 f（x）=（1+ln（x）） e 2x 的最大值。

此最大值不是特殊值，不能表示。

如果首先找到導數，然後導數為 0，則 x 的值是乙個無法表示的無理數。

哦。 老師，有時間的時候，你能解釋一下嗎？ 謝謝！ 對不起，你的幫助。

如果你不能解決它，你必須用電腦來解決它。

f（x）=（1+ln（x）） e 2x大約是此時x的最大值，希望能幫到你！

總結。 f'(x)=1 - 2x/(1+x^2)f'（x）=0，x=1

x x1 函式 f（x） = x-ln（1+x 平方） 在 [-1,2]f（-1）=-1-ln2

f(1)=1-ln2

f(2)=2-ln5

最大值為 f（2）=2-ln5，最小值為 f（x）=1-ln2 函式 f（x）=x-ln（1+x2） 在 [-1,2] 上的最大值。

等一會。 還沒問題嗎？

馬上。 最大值是 1-ln2 還是 2-ln5

太慢了。 f'(x)=1 - 2x/(1+x^2)f'當（x）=0時，x=1x x1函式f（x）=x-ln（1+x平方）的最大值為f（2）=-1-ln2f（1）=1-ln2f（2）=2-ln5時，[-1,2]f（-1）=1-ln5為f（2）=2-ln5，而這個茄子的最小值為f（-1）=1-ln2

如何比較 2-LN5 和 1-LN2 的大小？

井。 LN5 和 LN2 看起來大致相等。

兩者之間有很大的差異，使用估計值就足夠了。

LN5 是關於。

LN2 是關於。

所以 2-ln5 是關於，1-ln2 是關於，即 2-ln5 有點大！

當 a=2 時，f（x）=lnx-x +x=lnx--（x--1 2） 2+1 4 在 lnx 的定義域中是增量的，而對於 --（x--1 2） 2，則在 （--1 2） 中是遞增的，所以在 x=1 2 時，f（x） 取最大值，最大值為：ln（1 2）+1 4

f(x)=x(1-2x)=-2(x-1/4)^2+1/8

當 x-1 散射核 4 0 或 x=1 4 時，f（x）=x（1-2x） 的最大衝量為 1 畢亮 8

1)f(x)=lnx-(1/4)x^2-(1/2)x(x>0)，f'(x)=1/x-(1/2)x-1/2=(2-x^2-x)/(2x)=-x+2)(x-1)/(2x)。

當 00 時，f（x） 遞增; 當 x>1， f'（x） < 0，f（x） 遞減。

因此，f（x） 的最大值（和最大值）是 f（1）=-3 4。

2） f（x）=f（x）+1 2ax 2+bx+a x=lnx+a x（0=-（1 2）x 2+x（x>0）

設 g（x）=-1 2）x 2+x（x>0），則 g（x） 的最大值為 g（1）=1 2。

因此，實數 a 的值範圍為 [1， 2， 3]。

首先尋求指導：

f’（x）=1/x - x

當 f'（x）=0 時，有 x=1

所以 f（1） 是 [1， 2,2] 上 f（x） 的極值。

因為 f''（x） = -1 x -1

所以 f''（1） = -2<0

所以 f（x） 在 x=1 時是凸的。

所以 [1 2,2] 上 f（x） 的最大值是 f（1） = -1 2