概率論中如何研究生日問題

假設一年是 365 天，每個人在 365 天的任何一天出生的概率相同，如果有 r 個人，如果他們的出生日期不同，概率是 365*364*363*......365-r+1） 365 r，反之，如果它們至少有 2 個生日相同，則概率為 1-365*364*363*......365-r+1） 365 r，計算表明，當 are=23 時，至少有 2 個人生日相同的概率大於 1 2

我給你乙個計算過程，就是50個人至少有兩個相同生日的概率。 50 個不同排列的生日：p（365,50）

1 個人的生日可能是 365 天之一，50 人的可能生日總數：（365） 50 因此，50 個人生日不同的概率： p（365） （365） 50 = 通過排除計算至少 2 個人生日相同的概率：

平年和閏年之間應該有區別。

平年：1c（365,1），即在365天中，隨機抽取一天，等於1 365

閏年：1 c（366,1），閏年多一天，在366天中，隨機選擇一天，等於1 366

我就是這樣理解的，我不知道它是否正確。

當有 n 個人時，他們所有人的生日都不同。

a(365,n)/365^n

至少兩個人的生日概率相同 = 1-a（365，n） 365 n 如果 n>=365，那麼每個人生日不同的概率為 0

至少兩個人的生日概率相同 = 1

這沒有意義。

一年365天，每月30天。

只有 365 個生日。

也就是說，生日相同的概率為1/365。

乙個班級 20 人，也就是這個班級同生日的 20/365，是 20 除以 365

第 2 類 30 除以 365=

兩個類相加的概率是。

這是 50 人的概率。

但是兩個類的相同概率應該是總概率乘以 20/50。

如果 50 個人中生日相同的概率為 97%，則將 97% 乘以 50 人中的 20 人

等於 38%。

指定乙個月，任何乙個人在這個月沒有生日的概率是 11 12，所以這個月有 38 個人沒有生日的概率是 （11 12） 38。

這個問題是經典的概括，一般有n個人，比如50個人，生日是隨機分布在一年內，總共365天（假設和366個結果沒有太大區別），問至少兩個生日相同的人，這個問題不好計算，但其相對的n個人或者50個生日的概率不同比較容易計算， 50個生日是不同的，那麼他們的生日可以安排在一年內，第一人稱365，第二人不能和364一樣，第三人稱是363,......直到第n個人是365-n+1，如果是50人，就是314，把這些數字相乘，生日總數就不一樣了; 如果沒有要求同乙個生日，那麼n個人的生日是365的n次方，如果是50，則是365的50次方。 這樣，將所需生日數除以無要求的隨機排列的生日數，就是生日不同的概率，而您要求相同生日的概率是 1 減去前者。 用數學語言來說，結果是。

1-（365*364*363……（365-n+1）） 365 n，其中 365 n 表示 365 的 n 次冪是 n 乘以 365，* 表示乘法如果 n = 50，則結果為 ，如果需要任何值的概率都可以幫你計算，但最好自己計算。

你看起來像個學生，所以盡力而為。

祝你好運。

在正常年份，有 365 天和 365 個生日，所以概率是 1/365。 閏年是 366 分之一。

50 談論類人生物 至少兩個人的生日概率相同 = 1-A（365,50） 365 50

分析：50個人的生日不同，有（365種，取剩下的50種）方式，即第乙個人有365種方式擲乙個人，第二個人有364種··總共有50個數字依次，減去一乘以。

50人有365個50個方法，即每人365個，乘以50 365個。

從1減去1就是至少兩個人生日相同的概率，結果不容易計算，但應該是97%左右的數字。