如何求圓的體積和表面積？

不需要微積分，就需要找古代材料，祖崇志先生有個把正方形切成球的演算法。

我給你乙個擴充套件材料，我自己推論一下

求解 n 維空間中半徑 r “球體” 的 “體積” v（n） 和“表面積” s（n） 的遞迴公式。

初始值：v（0） = 1， s（1） = 2， v（1） = 2r

遞迴公式：s（n） = 2 r*v（n-2）， v（n） = s（n）*r n

計算示例：二維空間中的球體是乙個平面圓，“體積”是圓的面積，“表面積”是圓的周長

s(2) = 2πr*v(0) = 2πr

v(2) = s(2)*r/2 = πr^2

同樣，對於三維空間，有：

s(3) = 2πr*v(1) = 2πr*2r = 4πr^2

v(3) = s(3)*r/3 = 4πr^2*r/3 = 4/3*πr^3

對於四維空間，有：

s(4) = 2πr*v(2) = 2πr*πr^2 = 2π^2*r^3

v(4) = s(4)*r/4 = 2π^2*r^3*r/4 = 1/2*π^2*r^4

球的表面積等於大圓面積的四倍，球的體積等於球體表面積和半徑乘積的三分之一。

圓的體積公式為 v=4 3 r 3

圓的面積公式為 s= r2

圓的面積：s = r 2 = 1 4 d 2

至於圓的體積，那一定是球的體積。

球的面積：s = 4 r 2 = d 2

球的體積：v = 4 3 r 3 = 1 6 d 3r 是圓（球）的半徑，d 是圓（球）的直徑。

圓是乙個扁平的圖形，它沒有來源和體積。 只有面積 s = r = d 4;

圓形的三維形狀稱為球體，具有體積和表面積。

體積為：v=（4 3） r 3

表面引腳產品為：4 r

圓的體積由積分匯出現在在 xoy 軸上有乙個圓 x 2+y 2=r 2，如果你繞 x 軸做乙個圓，你就會得到乙個球體。

球體體積的微量元素為 dv= [r 2-x 2）] 2dxdv= r 2-x 2）] 2dx 積分區間為 [-r，r]，結果為 。

4/3πr^3

設半徑為 r，直徑為 d，pi 為“禿鷲”，周長為 c，面積為 sc=2 禿鷲=d

所以面積公式有以下三個。

s=v*r*r

或寫成 s=v*r 2，“2”表示平方）

S=1 4*禿鷲 *d*d

或寫成 s=1 4*禿鷲 *d 2）。

s=1/2*c*r

即氣垂直：圓周率乘以半徑乘以半徑（或寫成圓周率乘以半徑平方）四分之一乘以圓周率乘以直徑乘以直徑（或寫成圓周率乘以直徑平方）。

周長的二分之一，乘以高度，然後乘以半徑。

圓的半徑為 r

直徑：dPi：（該值是最佳燃燒智慧的無窮大非迴圈小數），通常用作 的值。

圓圈面積：<>

段褲面積 = pi 半徑半徑。

從你的描述來看，應該是找到乙個球的表面積。 嚴格來說，圓圈只能有分散的區域，不能有脫落的表面積。 球的表面積公式如下：s=4 r。 其中 S 是球的表面積，r 是球的半徑。

圓柱體。 圓柱體邊面積=底周高度（底周長知道，圓的周長（2 r）或（d））。

圓柱體的表面積 = 2 個底面積 + 1 個邊面積（底面積知道，圓的面積 （r r） 或 （d 2） （d 2） （別忘了要 2，因為有 2 個底面積！ ))

圓柱體的體積=底面高度（sh）（這應該理解！ )

圓柱體的底面積 = 圓的面積 （r r） 或 （d 2） （d 2））。

球果。 表面積可能學習不了！

底面積 = 圓的面積 （r r） 或 （d 2） （d 2） （d 2） （d 2） （它只有乙個底邊！ )

體積 = 1 3 與其底部高度相等的圓柱體的塌陷 = 1 3 底面面積高度 = 1 3sh（圓錐體的體積等於與其底部高度相等的圓柱體體積的 1 3）。

描述：“pài）是乙個無限的非迴圈小數位，要保持小數點後兩位的比東，取。

r“是圓的半徑，”d“是圓的直徑，在同一圓或相等的圓中，r是d的1 2，d是r的2倍，”s“是面積，”h“是高度。 物體所有面的面積之和稱為其表面積。 物體所佔的空間量稱為物體的體積。

圓錐體的體積等於與其相同高度的圓柱體體積的 1 3，圓柱體的體積等於與其相同高度的圓錐體體積的 3 倍。

提供：在計算圓的周長和圓的面積或底面和底面的周長時，我有許多與此相關的報價。

圓的周長或底的周長。

圓的面積或底面積。

問：你應該知道很多，做我給你的問題！

1.乙個圓柱體，r是20cm，h是30cm，求表面積和體積。

2.對於圓錐體，d 為 10cm，h 為 20，求底面積和體積。

1.圓柱體表面積公式：s = 2 r（r+h），公式說明：r為圓柱體底面半徑，c為邊周長，h為圓柱裂縫的高度。

2、圓柱體容積的計算公式如下：底面積x高度v=rh v=sh。

3、圓柱邊面積：底周長x高=ch。

圓柱體表面積的公式為：s=2 r +2 rh

體積公式：v= r h

其中 v 是圓柱體的體積，s 是圓柱體的表面積，是圓周率（通常取，r 是圓柱體底部圓的半徑，h 是圓柱體的高度。

表體積公式：v=1 3 * h （r 2 + r r + r 2）。

在公式中，r 是上底半徑，r 是下底半徑，h 是高度。

圓桌表面積公式：s=r塵埃圈+r+rl+rl=（r+r+rl+rl）r-上底半徑，r-下底半徑，h-高度，l-匯流排=[（r-r）+h]下的根數。

圓肢的體積不是它所指的"有種"體積，如果基於合併球體積得到V=4 R赤字跡線3。

設半徑為 r，直徑為 d，pi 為“禿鷲”，周長為 c，面積為 sc=2 禿鷲=d

所以面積公式有以下三個。

s=v*r*r

或寫成 s=v*r 2，“2”表示平方） s=1 4*禿鷲 *d*d

或寫成 s=1 4*禿鷲 *d 2）。

s=1/2*c*r

即：圓周率乘以半徑乘以半徑（或寫成圓周率乘以半徑平方）四分之一乘以圓周率乘以直徑乘以直徑（或寫成圓周率乘以圓周率乘以直徑平方）。

周長乘以周長的一半。

圓的面積 r2 （乘以（半徑的平方）） 圓柱體的表面積 2 r*h+2 r2 （基圓的周長乘以高度 + 兩個底的面積）。