大二數學元旦練習。 大二寒假數學作業題

存在，取 p=5，在區間 [1,3] 上，取 n=2，則。

n （p-1）-1=2 4-1=15， n+1） （p-1）-1=3 4-1=80，p 2=25、18、80 不能被 25 整除。

因此：在區間 1 p-2 上有乙個整數 n，使得 n （p-1）-1 和 （n+1） （p-1）-1 都不能被 p 2 整除。

寫起來太累贅了。 提示：n=（p-1） 2;

n （p-1）-1 的餘數也與 （p-n） （p-1）-1 除以 p 2 相同。 當 n=2,3,4,5,6,..p-2.時間。

然後你去 n=（p-1） 2; 證明它們都不能被 p 2 整除。

這可能是反義的。

擲骰子兩次，觀察樹枝高度出現的點數，記住第一次出現的點數是a，第二次出現的點數是b（1）求a+b能被3整除的概率; （2）求方程x的概率x2-ax+b=0; （3）求方程組（x+by=3; 2x+ay=2） 只有整數概率。

1）謝夢曉尺分析：擲骰子兩次，數數：

a≠b：a(2,6)=30

A=B： 6 總分： 36

點數和能被3整除的數字有：1+2、1+5、2+4、3+6、4+5、3+3、6+6，共12個

因此，a+b 能被 3 整除的概率為 p=12 36=1 3

2）分析：如果方程 x 2-ax+b=0 有解，則 2>=4b

AB：15種。

a=b：3種型別。

共 19 個 所以，要有解方程的概率 x 2-ax+b=0 19 36

3）分析：求解方程組（x+by=3; 2x+ay=2）==x=(2b-3a)/(2b-a)=1-2a/(2b-a),y=4/(2b-a)

設 x，y 為整數 2b<=3a 和 2b-a<=4

ab：3,2

a=b：1,1,2,2,4,4 所以，方程組 （x+by=3; 2x+ay=2） 只有整數解的概率為 5 36

!和能被三整除，和是3,6,9，（消除之和是3和2，和是6和4，民橋叢之和是9和4，和是12和2是12，擲骰子36次，結果不同。 所以 12 36 = 1 3

2）有乙個公式：4b=a 2，a=b=4，只有乙個結果1 36