大二數學空間向量，大二數學空間向量問題

有這樣的結論：

設 a、b 和 c 是非共線的 3 個點。 那麼對於空間中任何乙個點p，都有乙個唯一的有序實陣列x，y，z，使向量op=x向量oa+y向量ob+z向量oc，如果x+y+z=1，則p，a，b，c四個點是共面的。

那麼根據你的問題給出的條件，很明顯答案是1

至於過程，讓我直接證明這個結論。

假設向量 op=x 向量 oa+y 向量 ob+z 向量 oc 和 x+y+z=1，並且 a、b、c、o、p 的任意 4 個點都不是共面的。

則 z=1-x-y

則向量 op = x 向量 oa + y 向量 ob + （1-x-y） 向量 oc 向量 op = x 向量 oa + y 向量 ob + 向量 oc-x 向量 oc-y 向量 oc-y 向量 oc 向量 op-vector oc = x （向量 oa - 向量 oc） + y （向量 ob - 向量 oc）。

向量 oc = x 向量 ca+y 向量 cb

任何平面中的向量都可以表示為另外兩個非共線向量的向量之和乘以兩個係數，換句話說，從向量oc=x向量ca+y向量cb開始，點o、c、a、b都是共面的，問題的假設是任意四個點都不是共面的。 因此，如果問題的假設是錯誤的，那麼原來的命題是正確的。

1 相互垂直或相對 2） （14 -3 3） 10/10

為了證明 3 向量手稿是共面的，只需要傳輸乙個向量並用另外 2 個側大向量表示即可。 p 的不同表示可以是同義方程：

p=xa+yb+zc=x2a+y2b+z2c，x 不等於 x2，很容易想到通過移位項進行除法：

x-x2）a=（y2-y）b+（z2-z）c. a=（y2-y） （x-x2）*b+（z2-z） （x-x2）*c 寫成 b 和 c 的線性組合，所以它是共面的。

這一對有序的實數應該根據它們是否都是 0 來分類，如果它們都為 0，則結論無效，因為 a、b 和 c 可以是任何向量，abc 分別是 i、j 和 k。

如果結論不全為零，則不是 x 不為零的一般假設，則存在 a=yb x+zc y，因此它是共面的。

在解釋原因時，要注意數理邏輯，只有在問題解決時才能是真或不真，數學中不能出現“不一定”二字，因為在判斷命題時，不能對命題的條件做出其他假設。

希望對你有所幫助。

不一定。 當你說“存在”時，其實一定是存在：x、y、z都是0。 此外，向量 a、b 和 c 本身可以是零向量。

這個問題似乎有點問題。

空間中必須有三個基向量（即三個非共線向量）才能用這三個基向量表示空間中的任何向量。

除非它與兩個向量在同一平面上，否則只能使用這兩個向量來大聲表示第三個向量。

在這裡，ab、cd 和 ef 不是在同一面上製作的，因此它們根本不能用 ab、cd 向量表示。 來源很清楚。

因為 a = （1， 2）， b = （-2， -4）， 1 （-2） = 2 （-4） = -1 2

所以 a||b

b=-2aa|=√1^2+2^2=√5

a+b)×c＝5/2

a*c+b*c=5/2

a*c-2a*c=5/2

a*c=-5/2

cos＜a，c＞=a*c/|a|*|c|

5 段彥河 2 握把 排棗 絕對 5 * 5

根據條件 1a-b1 = 2 倍根指渣散射數 5 5，我們可以計算出 cos（ -3 weishi 5，然後根據給定的 ， 光束燃燒範圍，我們可以知道 sin（ -4 5， cos =12 13， sin =sin（ -sin（ -cos +cos（ -sin =33 65

解：a+b= （1，-2）= a

因此 （a+b） c= -a c=5 2 =>a c= -5 2

Cos 早期 Bu 或 A， Lu Wu C = A C （|a||c|5 2 5 = 1 2

PBC與ABC的比例為3：2

解：如果點 p 是 d 處的墊面 abc，則 pd 是從 p 到地面的距離，其中 d 是正三角形的重心。

由於邊緣相互垂直，因此底部邊緣長 2a

ad ＝√6/3 a

pd ＝√pa－ad）

3/3 a

由於 ab1=b1c，並且三角形行 ab1c 是等邊三角形，因此取 ac 的中點 n 並連線 b1n，因此 b1n 垂直於 ac。

而 am=mc，三角形 amc 是一條等腰三角形行，連線 mn，它垂直於 ac

所以交流垂直NMB1。 您可以立即找到該卷。