1 求函式的範圍 y x2 4x 6，X 0,1 2 求函式的範圍 y 2x 2 4x 1，X 0,3

y=-x2+4x-6

x-2)^2-2

x [0,1] 在 [-6，-3] 範圍內。

y=2x*2-4x-1

2(x-1)^2-3

x [0,3] 在 [-3,5] 範圍內。

y=x-x-

x-1 2） 2-3 2 根數下

y>=-3/2

y=x-3 乘以根數下的 2x-1

x-3 在根數下，2x 在根數下） 2-11 2x 屬於 [5 2， 正無窮大] [-11 2， 正無窮大] 的範圍。

為負號，函式開度向下，對稱軸為x=-b 2a=2，可以畫乙個函式圖，在x [0， 1]中，函式單調遞增，取值範圍只需要單獨代入，x=0，y=-6，x=1，y=，-3]。

2.這也是同樣的方式，二次項的符號為正，開度為向上，對稱軸為x=-b 2a=1，繪製函式圖，發現在x[0,1]中，函式單調約簡，x [1,3]函式單調增大，x = 0,1,3分別代入， y = -1， -3， 5，取值範圍為 y [-3， 5]。

3、這樣就用了代入法，使z=x-1下的根數，x=z2+1，y=z2+1-z，注意x的定義域是x 1，所以z2，同圖，y=z2+1-z的取值範圍是y 3，接下來的問題也用代入法， 注意 x 的定義字段，在 z=root 的根數下找到 2x-1 的定義域。

y = （x 2-4x+3） （2x 2-x-1） = （x-3） （2x+1） = 1 2-7 （4x+2） 因為， 7 （4x+2） ≠0 ， 所以， y ≠ 1 2 ;

研究定義域：2x 2-x-1 ≠ 0 ， 解：x ≠ 1 2 ， x ≠ 1 ;

將 x = -1 2 和 x = 1 分別代入 y = 1 2-7 （4x+2），得到的 y 值應四捨五入;

當 x = -1 2 時，y 不存在;

當 x = 1 時，y = -2 3 ;

因為 ， x ≠ 1 ， 所以 y ≠ 2 3 ;

總之，該函式的範圍是 y ≠ 2 3 和 y ≠ 1 2 。

將域定義為 2x 2-x-1≠0

x≠1 x≠-1/2

y=x^2-4x+3/2x^2-x-1=(x-3)(x-1)/(2x+1)(x-1)

x-3） （2x+1）=（1 2）[1-7 （2x+1）] x -1 2 當 y 可見時

所以範圍是 y r

希望對您有所幫助，祝您學習進度好運o（o

y=（x -4x+3） （2x -x-1）=（x+2）（x-1） （x+1 2）（x-1），因為 x≠1， x≠-1 2 變形為 （2y-1） x +（4-y）-（3+y）=0

上面的 x 方程有乙個實根，=（4-y） 4（2y-1）（3+y） 0

即 9 年 +12 年 +4 0 歲即函式範圍的 r.

希望對您有所幫助

y=（2x2+4x-7）/（x2+2x+3）=[2(x+1)^2-9]/[x+1)^2+4]=/x+1)^2+4]=

2-17 [（x+1） 2+4]，因為 （x+1） 2+4 4 所以 0 1 [（x+1） 2+4] 餓了 1 4，所以 -17 4 -17 這個明 [（x+1） 2+4] 0，所以 -17 4+2 2-17 [（x+1） 2+4] 2，所以 -9 4 y 2，所以值得爛土豆域 [-9 4,2]。

x 2+2x+3>=2 這個分支喊出隱藏者給出的條件簡化為（x+1） 2>=0，任孟殿中的實數x滿足這個條件。

如果 x 2+2x+3=m，則 m>=2,0<13 m<=13 2,,,m 是乙個可以無窮大的正實數，因此 13 m 必須大於 0）。

0>-13/m>=-13/2

2>2-13 見景 m>=-9 2

你能給一些賞金點嗎？ .

y 是由 x 通過對應律推導的，所以每個函式值都有乙個對應它的自變數，即 x r、x 存在。

樓上有個問題，我們要再驗證y=2，發現沒有解，就放棄了。

首先需要注意的是，根據你寫的過程，你提到的解是有問題的，當y=2時，它不是一維二次方程，更不是判別公式。 但方法一般是正確的，這是麻煩點。 首先回答您提出的問題：

當 y≠2 時，x 有乙個解，對於二次方程，判別方程 0 用於確定 y 值的範圍。

下面是乙個比較簡單的解決方法：

解： y=（2x +4x-7） （x +2x+3）=（2x +4x+6-13） （x +2x+3）=[2（x +2x+3）-13] （x +2x+3）=2 - 13 （x +2x+3）.

x²+2x+3=x²+2x+1+2=(x+1)²+2≥20<1/(x²+2x+3)≤1/2

13/2≤-13/(x²+2x+3)<02-13/2≤2- 13/(x²+2x+3)<2-0-9/2≤2- 13/(x²+2x+3)<2-9/2≤y<2

函式的範圍是 [-9， 2,2]。

以 y 為常數將方程變換為 x 的二次方程，然後用根公式求解 x= y，很明顯，原函式的域是分母不為零，即 x 不等於 3 或 -1，對應的解不等於 y， 剩下的就是值範圍。

有這樣的括號嗎？ 4x-2x可以合併嗎？ 還是 4x+1 是乙個分子？

先計算x的範圍，x不等於3,1;

化簡 y=（2x+1）（x-1） （x-3）（x-1）;

y=2+7 （x-3），但 x 不等於 1;

所以範圍是（負無窮大，以及 （， 2） 和 （2， 正無窮大）。

你一定已經到了這個地步，y=（2x+1） （x-3），然後你把它做成這樣，y=（2（x-3）+7） （x-3），你得到 y=2+7 （x-3），你畫了乙個草圖，y 不等於 2

y=(x^2+x-6-6x+12)/(x^2+x-6)=1-6(x-2)/[x-2)(x+3)]=1-6/(x+3)

所以 x≠2 和 x≠-3

所以 y≠1 和 y≠-1 5

也就是說，範圍是 （-infinity， -1 5） （1 5,1） （1，+infinity）。

可以找到導數，也可以使用均值不等式。

解： y = （x 2-4x+3） （2x 2-x-1） = （x-3） （2x+1） = 1 2-7 （4x+2） 因為， 7 （4x+2） ≠0 ， 所以， y ≠ 1 2 ;

研究定義域：2x 2-x-1 ≠ 0 ， 解：x ≠ 1 2 ， x ≠ 1 ;

將 x = -1 2 和 x = 1 分別代入 y = 1 2-7 （4x+2），得到的 y 值應四捨五入;

當 x = -1 2 時，y 不存在;

當 x = 1 時，y = -2 3 ;

因為 ， x ≠ 1 ， 所以 y ≠ 2 3 ;

總之，該函式的範圍是 y ≠ 2 3 和 y ≠ 1 2 。

我很高興回答您的問題，並祝您在學習中取得進步！

如果你不明白，你可以問！

答案：y=（x 2-4x+3） （2x 2-x-1）=（x-1）（x-3） [（2x+1）（x-1）]=（x-3） （2x+1）。

1/2)(2x+1-7)/(2x+1)=1/2-7/(4x+2)

因為：x-1≠0,2x+1≠0

即：x≠1、x≠-1 2

x=1 代入： y=1 2-7 （4+2）=-2 3so：y≠-2 3，y≠1 2

所以：函式的範圍是 （- 2 3） （2 3,1 2） （1 2，+）。

y=(x^2-4x+3)/(2x^2-x-1)=(x-1)(x-3)/[(2x+1)(x-1)]=(x-3)/(2x+1)

1/2)(2x+1-7)/(2x+1)=1/2-7/(4x+2)

定義域 （-1， 2） （1， 2,1） （1， ） 以段為單位找到極限，並得到：

x - 時間，y 1 2

x -1 2， y -

x 1， y -2 3;

x - 時間，y 1 2

因此，y=（x 2-4x+3） （2x 2-x-1） 的範圍為：（1 2），y ≠ 2 3 。

給你乙個一般的解釋。

y=f(x)--

x=f -1（y）（反函式）。

定義 y 的域是計算 y 的域。

解：函式的導數產生：

y'=2x-1/(x^2)

如果函式是單調遞增的，則 f'（x） = 2x-1 （x 2） 0，即 x （1 2） （1 3）。

如果函式是單調遞減的，則 f'（x） = 2x-1 （x 2） 0，即 x （1 2） （1 3）。

（1 2） （1 3） > 1 2

所以函式 y=x 1 x（x 1 2） 的範圍為 y f（1 2）=9 4