關於圓周運動、向心加速度這兩個問題，物理學優於人類進步

你說的沒錯，時間就是弧線的長度和速度，這是原來的公式，不能用位移，否則就算不出週期了！ 你是這樣認為的嗎？ 一圈的位移為零，公式推導的結果是一樣的，你可能在推導過程中犯了乙個原則上的錯誤！

另外，第二點是你很困惑，因為你不知道結果是向量還是標量，而向量使用速度，而標量使用速度！ 速度與速度有明顯差異！

1.你的想法是好的，不是壞的。 然而，向心加速度的方向是實時變化的，即推導的向心加速度應該是瞬時的。 你得到的是平均加速度，這不是真正的向心加速度。

教科書的推導使用delta t作為很小的時間段，它是無窮小的，因此可以代替瞬時值，顯然，你的delta t不是無窮小的。 這一點使用差異化的思想，仔細思考。 2.顧名思義，線速度是速度的一種，取值為速度。

對於通常的應用，大多數值都使用，但應用點不同。 有很多差異，養成向量思維的習慣很重要。

1）你能說得更清楚嗎？不知道你是不是忘了做計算？ 2）線速度是指速度，而不是速度，公式表示希望的大小。

是的，圓周運動中的加速度方向必須朝向圓心。 有兩種情況：

圓周運動均勻，其法向加速度指向圓心，切向加速度為零;

在圓周變速運動中，法向加速度指向圓心，切向加速度垂直於穿過圓心和運動點的線。

圓周運動：乙個粒子在以某個點為中心的半徑為r的圓中運動，即乙個粒子在運動時軌跡為圓的運動稱為“圓周運動”。 它是家族中最常見的曲線運動之一。

例如，電機的轉子、輪子、皮革段、隱藏式皮帶輪等，都以圓周運動。 圓周運動分為勻速圓周運動和變速圓周運動。

如：繩杆在垂直平面內旋轉球，圓錐擺在垂直平面上運動）。在圓周運動中，最常見和最簡單的是勻速圓周運動（因為速度是乙個向量，勻速圓周運動實際上是指勻速圓周運動）。

圓周運動特點：

勻速圓周運動的特點：軌跡是圓的大小、角速度、週期、線速度（注：因為線速度是乙個向量，所以線速度的大小是恆定的，方向是不時變化的）和向心加速度的大小是恆定的，向心加速度的方向總是指向圓的中心。

線速度定義：圓周運動的點的弧長δl與所用時間δt之比稱為線速度，或角速度與半徑的乘積。

線速度的物理含義：描述粒子在圓圈中移動的速度或速度，並且是向量。

角速度的定義：半徑的弧度（弧度系統：360°=2）與t所花費時間的比值。

週期的定義：以勻速圓周運動運動的物體在乙個週期內轉動所需的時間。

轉速的定義：每秒勻速圓周運動的物體的弧度。

注意：勻速圓周運動不是勻速運動或勻速變速運動，而是勻速變速曲線運動！

公式如下：

1. V（線速度）= L t = 2 R T（L代表弧長，T代表時間，R代表半徑）。

2. （角速度） = t = 2 t （表示角度或弧度）。

3. t（週期） = 2 r v=2

4. n（頻率）= 1 t

5、ω=2πn

6、v=rω

7. F方向（向心力）=mr 2 = mv 2 r = mr4 2 t 2

8. 方向（向心加速度）=r2=v 2r=r4 2 t 2=r4 2n 2

概述。 在物理學中，圓周運動是圓在圓上的旋轉：圓的路徑或軌跡。

當考慮物體的圓周運動時，可以忽略物體的體積尺寸並將其視為質量（空氣動力學除外）。

圓周運動的例子有：跟隨其軌跡的人造衛星、附著在繩子上並繞圈擺動的石頭、在軌道上轉彎的賽車、垂直進入平均磁場的電子、機器中的齒輪（在其表面和內部的任何一點）、皮帶傳動、火車的車輪、 和彎道處的軌道。

圓周運動提供運動物體以向心力所需的加速度。 這種向心力將運動物體拉向圓形軌跡的中心點。 如果沒有向心力，物體將通過慣性沿直線遵循牛頓第一定律。

即使物體的速度不變，物體的速度方向也在不斷變化。 也就是說，在勻速圓周運動中，線速度（方向）發生變化，而角速度不變。

勻速圓周運動 1線速度 v=s t=2 r t 2角速度 = t=2 t=2 f 3

向心加速度 a=v2 r= 2r=（2 t）2r 4向心力 f centr=mv2 r=m 2r=m（2 t）2r 5週期與頻率 t=1 f 6

角速度與線速度 v= r 7角速度與轉速 =2 n（這裡的頻率與相同意義上的轉速相同） 8主要實物數量和單位：

弧長 （s）： m （m） 角度 （ ） 弧度 （rad） 頻率 （f）： 赫茲 （Hz） 週期 （t）：

秒 轉速 （n）： r s 半徑 （r）： 公尺 （m） 線速度 （v）：

m s 角速度 （ ） rad s 向心加速度：m s2 注：（1）向心力可以由特定力提供，也可以由合力提供，也可以由分力提供，方向始終垂直於速度方向。

2）勻速圓周運動的物體的向心力等於合力，向心力只改變速度的方向，不改變速度的大小，所以物體的動能保持不變，但動量不斷變化。

加速度是描述物體速度變化速度的物理量。 在直線運動中，加速度描述了物體速度變化的速度和頻率。

在勻速圓周運動中，速度的大小保持不變，方向不斷變化，速度變化的方向指向圓心，也就是說勻速圓周運動中物體的加速度指向圓心，從效果來看， 我們也將此時的加速度稱為向心加速度。

也就是說，在勻速圓周運動中，加速度指向圓心，圓心是描述物體速度方向變化的快慢的物理量。

由於方向變化而產生的加速度。

圓周運動的總加速度是由組合外力提供的加速度，不一定是向心加速度。

如果是勻速的圓周運動，則總加速度為向心加速度;

如果是變速的圓周運動，總加速度一般不是向心加速度，此時總加速度可以沿半徑方向和切線方向分解，沿半徑方向的加速度分量為向心加速度，它只是改變速度的方向，不改變速度的大小， 沿切線方向的加速度分量只改變速度的大小，而不改變速度的方向。

總加速度是切向加速度和法向加速度（向心加速度）的向量和。

當物體以勻速圓周運動時，切向加速度為 0，總加速度等於法向加速度（向心加速度）。

樓上的爭論是乙個根本不懂物理的人的修辭，或者是乙個不會教的物理老師的修辭。

答：1.圓周運動，不一定是勻速運動。

a. 勻速圓周運動;

b. 變速圓周運動是非勻速圓周運動。

是否是勻速圓周運動，取決於形成圓周運動的原因。

2.如果是變速圓周運動，則必須有切向加速度。

切向加速度=切向加速度）計算起來比較簡單，但任何曲線運動的法向加速度的計算比較複雜，必須根據運動方程計算曲率半徑才能計算出法向加速度。這超出了絕大多數初中老師的能力，尤其是三維空間的曲線運動，既要計算曲率又要計算扭轉、、、還不如乙個能通過這一關的高中物理老師。

3.一般來說，在計算出複雜曲線運動中的曲率半徑r後，結合切向速度v，計算出法向加速度an = v r。

一般來說，證明比較複雜，下面以勻速圓周運動為例，證明向心加速度必須指向圓心。

向心加速度公式證明如下：

參考上圖，δv δr = v r

所以，an = δv δt = （v δr ） （ r δt ） = v r

關於位移、速度、加速度、、、、,等概念，如果房東是大學生，請參考以下兩個**說明。 如果你是高中生，如果你看不懂，你就不必讀它。

兩者**都可以點選放大。

在勻速圓周運動中，向心力是合力，合力的方向是加速度的方向，所以向心力和向心加速度的方向總是指向圓心，物體的速度總是沿著圓的切線方向， 所以向心力是垂直於速度方向的，所以它不會改變物體的動能，所以物體的速度不變，而且由於向心加速度和速度不在同一條直線上，所以物體的運動方向總是在變化的。

因為圓心是向心力所在！

大學的推導是正確的解決方案，高中時的那個看過它。

不一定，加速度的方向與合力的方向相同。 如果是勻速圓周運動，則合力提供向心力，即合力指向圓心，則加速度方向也指向圓心。

但如果它不是勻速圓周運動，則向心力（改變速度方向）只是合力外力的乙個分量，而另乙個分量（改變速度的大小）垂直於向心力。 因此，合力的方向不是指向圓心的，因此加速度的方向也不是指向圓心的。

是的，物體需要向心力才能以圓周運動運動，並且向心力指向圓心。

向心加速度是沿法線方向的加速度，是乙個物理量。

勻速圓周運動，是一種運動形式。

因此，不能說“向心加速度是勻速圓周運動”。 在勻速圓周運動中，向心加速度的大小是恆定的（恆定的），但方向一直在變化。 （原話正確）。

向心加速度是描述線速度方向變化的物理量。

在勻速圓周運動中，線速度只是乙個方向變化，因此可以說“向心加速度是描述線速度變化的物理量”; 然而，在非勻速圓周運動中，線速度的大小也會發生變化，因此不能說“向心加速度是描述線速度變化的物理量”。

線速度有大小和方向，向心加速度只描述它方向變化的快慢。

切向加速度是對線速度變化大小的快慢的描述。

可以看出，第三句必須明確條件是“勻速圓周運動”。

勻速圓周運動肯定有向心加速度，但有向心加速度不一定是勻速圓周運動。 如果是圓周運動，就必須有向心加速度。

2、如果是勻速圓周運動，向心力不變，則向心加速度不變，方向隨時變化。 如果它不是勻速圓周，而只是圓周運動，那麼向心力的大小和方向就會改變，向心加速度也會改變。

3. 加速度是描述物體速度變化速度的物理量，而向心加速度是速度方向變化速度的反映。

當物體繞圓運動時，會有兩種加速度，一種是法向加速度an（方向指向圓心，與你想象的一致，並且會不時變化，也就是你說的向心加速度）; 一種是切向加速度a（沿圓周的切向方向，方向也隨時而變化）。

對於勻速圓周運動，角速度是固定值，對應的線速度v=r也是固定值，所以切向加速度a=0;法向加速度為 an=v 2 r（由向心力 fn=m*v 2 r=m*an 已知）。

向心加速度不是描述圓周運動速度方向變化的快慢的物理量。 向心加速度只能說是描述線速度變化速度的物理量，詳細描述可以參考。