初中幾何題，可以說謝謝

很簡單。 證明：您只需要將三角形 ABQ 旋轉到 AB 和 BC 重合的點，並將旋轉的三角形設定為 BCE，因為邊長為 1，則 CE 和 Cd 在一條直線上。

已知三角形 dqp 的周長為 2，根據三角形 bce 的旋轉，都等於三角形 baq

則 qp=2-（qd+pd）=（1-qd）+（1-pd）=aq+pc=ce+pc=pe 和 bq=be，bp=bp

那麼三角形 bpq 都等於三角形 bpe，所以角度 pbe = 角度 pbq 角度 pbq + 角度 pbe = 角度 pbe + 角度 abq + 角度 pbc = 90 度。

所以角度 pbq = 45 度。

我猜是 45 度。 設 qd 為 a，dp 為 b，則 qp 為 （a 2 + b 2），它是 a 平方加 b 平方之和的平方根]。同樣：如果三角形 qdp 的周長為 2，則 qd+dp+qp=2，則 qp=（1-a）+（1-b）。

也知道：正方形邊長為1，即qp=aq+pc

這樣，我們可以將PC延伸到E點，使CE=1-A，即CE的長度等於AQ的長度，並連線BE，就可以得到三角形PBE和CBE。 可以知道：

1：三角形CBE和三角形ABQ完全相同，角度ABQ和角度CBE相等。

2：三角形QBP和三角形PBE的三條邊相等，兩個三角形完全相同，角度PBQ=角度PBE。

所以，angular pbq + angular pbc + angular abq = angular pbq + angular pbc + angular cbe = 90 度。 可以得到，角度pbq=45度。

AP 的延伸在 D 點穿過 BC，CP 的延伸在 E 點穿過 AB。

CE 的平行線在與點 D 相交，與 AB 相交。

因為角度a=80°，c=40°，所以b=60°。

PCB=30，CPD=APE=，因為CE與DG平行，所以ECB=GDB=30

所以 adb=bad=70所以 ba=

所以三角形 bap 都等於三角形 bpd所以 abp=dbp=1 2 b=30°

你必須為這個問題加分

證明：將 BCF 繞 A 點順時針旋轉 90°，到 CAF，然後連線 EG，然後 AG=BF，CAG= B=45°

eag=90°

ag²+ae²=eg²

ecg=45°，∠acb=90°

bcf+∠ace=45°

acg+∠ace=45°

ecg=45°=∠eaf

因為 CG = CF 和 CE = CE

ceg≌△cef

eg=efef²=ae²+ag²=ae²+bf²

將三角形 ace 繞點 C 逆時針旋轉 90 度，使 CA、CB 重合，然後 FBE 重合'= 90 度。

證明三角形 CEF 等於三角形 CE'f，則 ef=e'f，所以 ae +fb = ae +e'b²=e'f²=ef²

將 CAE 繞 C 點逆時針旋轉 90 度到 CBG

很容易證明EF=FG，BG=AE，BG2+FB2=FG2，所以AE2+FB2=EF2。

關鍵是將 AE、FB 和 EF 的三條邊形成乙個直角三角形。

以 C 點為原點旋轉 CFB，使 CB 與 CA 重合，F 到 F'地方。

f'ce=∠fce=45°

cf'=cf， 共邊 ce， cf'E-congruent CFE

ef=ef'

eaf'=90°

所以 ae +fb = ef

首先，將角度 CO 和 QO 相加，使角度 COQ = 90 度，角度 COQ = 30 度，OC=OQ（圓的半徑相等），因此角度 OCQ=OQC=（180 度-90 度）為 2=45 度。 通過擴充套件總共 4 個點。

20 這個想法如下：o 是對角線的交點，aod=60°，所以 aod 是乙個等邊三角形，ad 是 x

那麼 ab 是根數 3

然後有乙個等式：根數 3x 平方 - 根數 3x*3 4x———=5 根數 3

2 解決方案 x=20

四邊形的面積等於 dcb- ecf

即求解 5 3 = 1 2 * dc*bc-1 2 * 1 2dc*3 4bc 得到 dc*bc = 3 16 3

因為 aod=60 和 do=ao

所以官方發展援助=60 CDB=30

所以 dc= 3bc

所以 bc* 3bc=3 16 3

bc=4/3√3

從圓的四個點，我們可以得到 c bod 1 2 a 1 2 b 1 2 （180° C）。

所以你得到 c 60°

以下應該是你的問題錯了。 我試過了，頌歌內切圓的半徑不是乙個固定值，它應該還是這個三角形的外接圓，也就是圖中圓的半徑。

這很簡單：

我不知道你有沒有學過正弦定理：

三角形的外接圓的半徑滿足。

2r a sina 3 sin120° 2 3，所以問題的結論是 3

從圓的四個點，我們可以得到 c bod 1 2 a 1 2 b 1 2 （180° C）。

所以我們可以得到c 60°，doe=120°，doe是圓的中心角與弦de相對，始終為120°，也就是說，對於不同的三角形，遇到問題詞幹，o點的位置可能不同，o可以在下弧de上移動，所以很容易看出三角形ode的內切圓的半徑是不確定的， 看來問題不對。

1.要充分利用 2 個底角之和等於 90° 的條件輔助線：通過點 C 做 CE AD

AECD 是平行四邊形 AE=CD

則角度 ceb = 角度 a

因此，根據上述結論，三角形 ecb 是乙個直角三角形 ecb = 90°。

CE=AD=4 BE=AB-DC=10-5=5，所以EB側的高度=12 5

梯形面積 = 1 2 （10 + 5） * 12 5 = 18

在 C 點上執行 CE AD

四邊形 aecd 是乙個平行四邊形 ae=cd 角度 ceb=角度 a

三角形 ECB 是乙個直角三角形。

ecb=90°

ce=ad=4 be=10-5=5

EB側的高度= 12 5

梯形面積 = （10+5） 12 5 2 = 18

延伸 AD 和 BC 以與點 E（輔助線）相交。

因為 dc=5 和 ab=10

而且因為 ab dc

所以 DC 是三角形 ABE 的中線。

因為角度 a + 角度 b = 90 度。

所以三角形 abe 是乙個直角三角形。

因為 ad=4

所以梯形ABCD=三角形ABE-三角形DCE，所以梯形ABCD=6*8 2-3*4 2=18