高中數學問題有關於導數的應用）。

很簡單，我假設您已經知道一元三次多項式根的公式表示式。

解：1） f（x）=xcube+alnx 當 a=-2 時。

f（x）=xcubic-2lnx 然後 f'（x） = 3x 平方 - 2 x = （3x 立方 - 2） x

對於單變數三次多項式，3x 三次方 -2=0 基於一元三次多項式的根的表示式。

這產生 3x 立方 - 2 = 3 [x - 在立方根數 （2 3） 下] [x 平方 + 在立方根數 （2 3） 下 + 在立方根數 （4 9） 下]。

很容易知道，方程的最後一項顯然大於 0。

所以只需計算 x[x-在三次根數 （2， 3）] 和 x≠0

那麼有乙個極值點 x=在三次根數（2 3）下，很容易判斷這是最小值 最小值是f[在三次根數（2 3）下]=2 3-2 3ln（2 3）。

單調區間在 （- 0） 上增加，在 （0，在三次根符號 （2 3） 下）上減小，在 [（2 3） 下的第三個根符號，+.

2） g（x）=f（x）+2 x=x 立方體+alnx+2 x on [1，+ 單調然後 g'（x） = 3x 平方 + a x-2 x 平方 = [3x 四次方 + ax-2] x 平方 它的符號保持不變。

讓 u（x）=3x 的四次冪 + ax-2 顯然要求它的符號也是不變的 u'（x） = 12x 立方 + a in [1，+

如果三次根數低於 （a 12） < 1，則 u（x） > 12+a>0，所以此時 u'（x）>0 3+a-2>0 給出 a>-1

在這種情況下，-1 等於 1，則 u（x） 的最小值為 u[在第三個根數 （a 12） 下]≠0，並且必須大於 0

很容易在根數 （120） 下找到 a> （12， 15） * 四次。

很容易發現 a> 等於 12 立方公尺。

綜上所述，a>-1

1）、f（x） in （0，+ 有意義。

f'(x)=3x^2+a/x

當 a=-2 時，設 3x 2-2 x=0，求解 x=（2 3） （1 3）0>x<（2 3） （1 3），3x 2-2 x<0，因此 f（x） 在 （0， （2 3） （1 3）） 處單調減小;

類似地，f（x） 在 [（2 3） （1 3） + 處單調增加。

f（（2， 3） （1 3））=2 3*（1-LN2+LN3） 是極值。

2） 訂購 f'（x）=3x 2+a x=0，得到 x=-（a 3） （1 3）。

從問題中，我們可以知道0<-（a 3） （1 3）<=1，得到解。

3<=a<0.

第一步是找到 f（x） 的導數，然後讓它大於小於零，然後就可以知道單調區間，然後讓它等於 0 得到極值。

在第二步中，經過相同的推導，1 是極值，因此當 x=1 時方程等於零。 這樣，您可以獲得 a 的值範圍。

lnx 的導數為 1 x

s=2πx²＋2πxy

v= x y 得到 y=v （ x ） 代入上述等式：

s=2πx²＋2v/x

導數 s = 4 x – 2v x

當 s'=0 時，最小值為 s，此時 v=2 x 推出 x y=1 2

解：利潤 f（x）=x（20-x） -5（20-x） -m（20-x），導數：

f'(x)=(20-x)²+2x(20-x)(-1)-10(20-x)(-1)-2m(20-x)(-1)

20-x)(30+2m-3x)

x-20)(3x-30-2m)

極值點：x1=20，x2=（30+2m） 3

因為，1 m 3，所以：10<32 3 （30+2m） 3 12，那麼 x2 在 x1 的左邊，那麼：

在區間 （- 30+2m） 3]，[20，+ on f'（x）>0，所以 f（x） 是乙個遞增函式;

在區間 [（30+2m） 3,20]， f'（x） < 0，所以 f（x） 是乙個減法函式。

因為 x [9,11]， f（x）max=f（（30+2m） 3）.

l(m)=f(x)max=f((30+2m)/3)

(30-2m)/3]²[15-m)/3]

l’(m)=2[(30-2m)/3][(15-m)/3](-2/3)+[30-2m)/3]²(1/3)=0

m1 = m2 = 15，即 l'（m） 0，則 l 是相對於 m 的單調非遞增函式。

所以 l 的最大值，r（m） = r（1） = 10976 27

自己算一算。

呃，你已經製作了 x2，只需將 x2 作為 x 並將其帶到 l 即可。

但是，m的範圍仍然需要縮小。

這不是 l 關於 m 的函式嗎？

我可以為您提供完整的步驟來回答這個問題的正確解決方案，但是我不能在這裡上傳，你能給我另一種方法嗎？ 我會把它寄給你。

'（x）=e x-2>=0， x>=ln2，所以單調遞增區間為[2，+無窮大）。

單調遞減區間為 （-infinity， 2）。

因此，當 x=2 時，函式 f（x） 的最小值為 e 2+2a-42設 g（x）=e x-x 2+2ax-1g'（x）=e x-2x+2a>=e 2+2a-4（第乙個問題的極值）。

e 2+2（ln2-1）-4=e 2+ln4-6>0，所以 g（x） 是單調遞增函式。

當 x>0 時，g（x）>g（0）=e 0-0 2+2a*0-1=0，所以 g（x）>0

所以 e x-x 2 + 2 ax-1

e^x>x^2-2ax+1

y'=-2/9x*x

y0=2/9t;x0=t

引入 y-y0=f'(x0)(x-x0)

是的。 y=4/9t-2x/9t*t

截距：當 x=0， y=4 9t 時

討論 t 值的範圍，y 有三種情況：與 y 軸的交點大於 4t-2 9t*t 小於 1，與 y 軸的交點大於 1，與 y 軸的交點小於 4t-2 9t*t

對應的三個積分 f（t） = ydx 2t，0 為：

三角形：f（t）=4 9;直角梯形：f（t）=4t-1 9t*t; 直角梯形：f（t）=2t-9 4t*t

其中最大值為 4 9

這是乙個無聊的高中問題，在積分結束時，你必須考慮 t 的變化範圍對表示式的影響。 大學不是那樣玩的。

我會問第二個問題...... f（x） 是乙個偶函式，當 x<0 時，f（x） 減小，當 x>0， f（x） 增加時，則 f'(x)>0.因為f（x）只先減小後增大，不會彎曲太多，所以一階導數的影象是一條穿過x軸（不考慮直線度）的遞增線，二階導數是一階導數的導數函式，所以二階導數總是大於零。

清楚嗎？

在第三個問題中，我認為可能是因為雖然 f''（x0）=0，但 x0 點對 f（x） 沒有意義。 相反，f（x） 的拐點也可能使二階導數不存在。

f'（x）=-3x^du2+2ax

f'（x)>=0

a>0 x [0,2a 3] ; a=0，不符合主題; a<0 x∈[2a/3,0]

2） a>0 三個 0 分 最大 DAO 值 >> 0 最小值 <0

在 x=2a3 中，轉到最多版本。

最大值為 x=0，最小值將被刪除。

b<0 -8a^3/27+4a^3/9+b>00>b>-4a^3/27

f'(x)=e^x-a

f'（x）=e x-a>0 e x>a x>lna 單調遞增權重 f'（x）=e x-a< xf 在 0'（x）=e x-a=0 x=LNA 最小值。

f(x)=e^x-ax

f(a)=a-alna>=1

f'(a)=1-1-lna=-lna

f'（a） = -lna<0。

A>1 是單調遞減的。

f'（a） = -lna<0。

0a = 最大值 1。

f(1)=1

a 的取值範圍為 a=1

2）標題不明確。

有人回答，我加了原始碼（沒看到真，對不起）做導數問題，第一步是解定義域，否則容易出錯，比如f（x）=1 x或f（x）=ln x

二是要注意數字和形狀的結合，注意它們的相互轉化。

最後，不要忘記所有問題的必答 1

1）∵f（x）= -x³+ax²+b（a，b∈r）∴x∈r

f′(x)=-3x²+2ax

訂購 f'（x）=0，如果 a>0 x [0,2a 3]，我們得到 x1=0 x2=2a 3。

如果 a=0 x

如果 a<0 x [2a 3]。

2）∵a>0

在 x=2a 3 時，最大值 f（2a 3）=-（2a 3） +a（2a 3） +b

在 x=0 時，最小值 f（0）=b

8a^3/27+4a^3/9+b>0

b<0 連里 0> b>-4a 3 27

2 這裡指的是jzm45同學，我就不贅述了，注意流程的規範。

^11) f'（x）=-3x^2+2axf'（x)>=0

a>0 x∈[0,2a/3] a<0 x∈[2a/3,0]

2） a>0 3 個 0 分 最大值》0 最小值<0

轉到 x=2a3 處的最大值。

在 x=0 處轉到最小值。

b<0 -8a^3/27+4a^3/9+b>00>b>-4a^3/27

21) f'（x)=e^x-a

a>0 如果 f'（x)>0

x>lna

因此，對版本進行加權和減去 （-infinity， lna） 和 （lna， + infinite） 遞增，取 x=lna 處的最小值。

最小值 = a-alna> = 1

a=1 復合不等式。

設函式 g（a）=a-alna-1

g'(a)=1-1-lna=-lna

a<1g'(a)>0

是乙個增量函式，g（1） = 0 最大值。

所以 a<1 不複利。

a>1 減函式，g（1） = 0 最小值。

所以 a>1 化合物。

值 a>=1

2） x2<=LNA 或 x1>=LNA 是單調的，在 （x1，x2） 上可導數，並且有乙個拉格朗日中值定理 x0 （x1，x2），它是導數函式 f'（x0）=k 為真。

X1 顯然是正確的。

設定高度=h，則棚子底面半徑等於（20 2-h 2），體積v=（400-h 2）*h 3

它是求 （400-h 2）*h 的最大值。

00，f（h）增加。

20 3 3 所以 x=20 3 3 是最大值。

同時，它也是範圍內的最大值。

所以當高 = 20 3 3 時，成交量最大。