設 f x 向量 a 向量 b，其中向量 a 2cosx，1 和向量 b cosx，， 3 sin2x m）。

解： f（x） = 向量 a向量 b

f(x)=2cos^2x+√3sin2x+m.

1+cos2x+√3sin2x+m.

f(x)=2sin(2x+π/6)+1+m.

f（x）。

t=2π/2=π；

令 2k - 2 2x+6 2k+2

得到：k - 3 x k + 6，取 k = 0，得到：

3≤x≤π/6.

f（x） 在 x [0， ] 上的單調遞增區間為 [0， 6]。

2）∵f(x)max=2[sin(2x+π/6)]max+m+1=4.

f（x） 在 x = 6 時達到最大值 1]

即 2*1+m+1=4

m=1.

解： （1） f（x） = 向量 a * 向量 b = 2 （cosx） 2-1 + 3sin2x + m + 1 = 2cos （2x- 3） + m + 1

表示平方）所以。f（x）。

最短陽性週期。

為。 如果 f（x） 是單調遞增的，則。

2k - 2x- 3 2k （k=0，正負 1，正負 2......同時，x 在 [0， ] 範圍內。

將值 0,1） 賦值給 k 會產生 f（x） 的單調增加區間，高於 [0， ]。

0,π/6]u[2π/3,π]

2） 由（1）告知。

f（x）=2cos（2x-3）+m+1 在 [0,6] 上的最大值為 f（6）=m+3。

最小值為 f（0）=m+2

同樣，當 x [0,6]， -4 so 時。 M+3 4 和 M+2 -4

即 m 值的範圍。 為。

（1） 向量 a = （2cosx，1）， b = （cosx， 根數 3sin2x）， f（x） = 向量 a * 向量 b

2cos²x+√3sin2x

3sin2x+cos2x+1

2sin(2x+π/6)+1

f(x)=1-√3

2sin(2x+π/6)+1=1-√3

sin(2x+π/6)=-√3/2

x∈[-/3，π/3]

2x+π/6∈[-/2,5π/6]

2x+π/6=-π/3

x=-π/4

2）通過向量c=（m，n）得到函式y=2sin2x的影象，得到y-n=2sin[2（x-m）]。

即 y=2sin（2x-2m）+n

根據標題，y=2sin（2x-2m）+n

它與 f（x）=2sin（2x+ 6）+1 n=1， 2m= 6+2k ，k z |m|<π/2 ∴m=π/12

m=π/12,n=1

2 （cosx） 2 + 根數 3sin2x

cos2x+ 根數 3sin2x+1

2sin(2x+π/6)

f（a）=2，則 2a+ 6= 2，a= 6 和 （b 2 + c 2-a 2） 2bc=cosa，即 [（b+c） 2-2bc-a 2] 2bc=（9-2bc-3） 2bc= 3 2，解為 bc=6（2-3）。

B+C=3， B=6（2-3）， Synipoid B， C

f(x)=a·b=(2cosx,-√3sin(2x))·cosx,1)=2cosx^2-√3sin(2x)

1+cos(2x)-√3sin(2x)

1+2cos(2x+π/3)

最小周長週期：t=2 2=

減法範圍：2x+ 3 [2k， 2k+ 即：x [k - 6， k + 3]， k zf（a）=1+2cos（2a+3）=-1，即：cos（2a+ 3）=-1

2a+π/3∈(π3,7π/3)

因此：2a+ 3= ，即 a= 惠豐 3

ab·ac=|ab|*|ac|*cosa=bccos（3）=3，即：bc=6

A 2 = b 2 + c 2-2 bccosa = b 2 + c 2-bc = 7 即：b 2 + c 2 = 13，即 （b + c） 2 = 25，即 b + c = 5，即 b 2-5b + 6 = 0

即：b = 2 或 3，c = 3 或 2

b>c，因此：b=3，思辰c=2

f（x） = 量 a 乘以向量 b

2cosx*cosx+1*√3sin2x

cos2x+1+√3sin2x

2(1/2*cos2x+√3/2*sin2x)2sin(2x+π/6)

fx 最小正週期 = 2 然後 2 =

增加間隔是。 2kπ-π2<=2x+π/6<=2kπ+π22kπ-2π/3<=2x<=2kπ+π3

kπ-π3<=x<=kπ+π6

在 0， 處，為單調遞增區間。

是[0， 6]u[ 2， 3， ]。

a^2+b^2-c^2>=ab

a^2+b^2-c^2)/ab>=1

cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab2cosc=(a^2+b^2-c^2)/ab>=11>cosc>=1/2

0f(c)=2sin(2c+π/6)

0 6<2c + 6<=5 輪，無 6

當 2c + 6 = 2 時，得到最大值 2

當 2c + 6 = 5 6 時，最小值為 1

所以 f（c） 的範圍是 [1,2]。

向量 a=（2cosx，1）， b=（cosx， 根數 3sin2x）， f（x）=a b=2cos x + 3sin2x

3sin2x+cos2x+1

2(√3/2sin2x+1/2cos2x)+12sin(2x+π/6)+1

f（x） t=2 2= 的最小正週期

從 2+2k 2x+ 6 3 2+2k 6+k 6+k x 2 3+k ，k zf（x） 單調遞減區間 [ 6+k ，2 3+k ]，k z

f（x） = 2（cosx） 2 + 根數 3sin2x -1 = 根數 3sin2x + cos2x

2sin(2x + /6)

設 2k + 2 2x + 6 2k + 3 2 求解遞減區間為。

kπ+ /6 , kπ +2π/3）

f（x）= sin2x-1=cos2x+ 3 sin2x=sin（30°+2x），所以最小正週期為

f（x)=2cosxcosx+√3 sin2x-1=cos2x+√3 sin2x=2cos(2x-π/3)

w=2，則最小正週期為