哪種瓶子卷得快？ 那個瓶子滾得很快？

一般來說，豆子要快，第一豆子的密度大於水的密度，第二是豆子容易與玻璃杯形成乙個整體，水在杯中容易搖晃，影響速度。

裝滿豆子或裝滿水，豆子和水背與瓶子有相對運動，問題很複雜，豆子和水的密度不知道哪個更大，即使豆子的密度大，但豆子裝不進去，水可以，或者不知道誰更重。

我把問題簡單化，認為兩個瓶子都是剛體，裡面沒有相對運動，只考慮了重量和質量分布的影響，瓶子做防滑滾動，我想這可能是你問題的初衷。 我可以為每個人做我能做的事。

在這種模型下，兩個瓶子的重量對滾動速度沒有影響，質量分布的影響是重量相等時物體在中心附近的緩慢滾動。

我曾經認為考慮旋轉會導致重量較重的滾動速度較慢，但似乎我認為這是理所當然的，或者它更確定列的形式。

能量守恆定律。

mgh=1/2mv*v+1/2iw*w+υmgcosθ*(h/sinθ)

1 2iw*w是旋轉的動能，i是轉動慣量，w是角速度，w=v r，r是瓶子的半徑。

v = [2MGH-2 mgCos *（H Sin）] （m+i r*r） 在根數下

轉動慣量 i = kmr*r，係數 k 與質量分布有關，但對於質量分布相同的物體來說是相同的，因此得出了方程 v。

v = [2gh-2 gcos *（h sin）] （1+k） 在根數下

無論重量如何，m 都即將被丟棄。 但它與質量分布有關，物體邊緣附近的質量分布k大，速度小，例如，對於固體均勻球k為2 5，固體均勻圓為1 2，最大可取1

事實上，考慮到自轉只比下降多1（1+k），原因是引力勢能除了非平移動能外，還轉化為旋轉的動能，結果還是與質量無關，只是結果比大家通常認為的速度要小， 乘以根數下的折減因子1（1+k），質量分布不同的物體k不同。

滿水和半瓶水的k是半瓶水的大寫，不考慮水的流量，半瓶水的慢。

同樣快！ 簡單的能量守恆定律。

mgh=1/2mv*v+fs

gh=1/2v*v+gcosθ*s

速度與質量無關。

無論裡面有什麼或有多少，理論上它都一樣快。

從伽利略的“兩個鐵球實驗”來看：

它應該同樣快。

從伽利略的“兩個鐵球實驗”來看：

有兩個鐵球，乙個是10kg，另乙個是20kg。 同時扔在離地面50公尺的樓上，結果是兩個鐵球同時砸在地上。

我認為你問題的原理與這個問題相同。

理想情況下，斜率的加速度是gsin（g是重力加速度，sin是斜面角度的正弦值），它與重量無關，或者有相同的摩擦係數，加速度是gsin-gsin也和重量一樣快，但在實踐中很難說， 二樓如何混合到9樓。#

先不用擔心道理，做不到就給孩子看。 其實，二樓的答案是好的。

第乙個帶豆子的跑得很快。

第二個是半瓶水禁食。

沉重的是（個人意見）。

當然，裝滿水的瓶子滾動得更快，因為一瓶水比一瓶豆子重。

如果考慮到加速度，水會慢慢變快。 就我個人而言，我不認為玻璃有任何內部能量消耗。 如果你想準確地解決這個問題，建議你在有時間的時候和你的孩子做乙個簡單的實驗。

水會變慢，因為它掉落的勢能有相當一部分轉化為水的內能，但豆子裝滿後不會再動，可能不消耗勢能，第二個問題並不容易，會不會反過來就不好說了

沙子的密度似乎比水的密度大，因為它是同乙個瓶子，所以體積是一樣的，所以裝沙子的瓶子的質量更大，所以在相同的高度上有更多的重力勢能，所以在滾動的過程中，重力勢能轉化為動能， 因為它是同乙個斜面，所以摩擦力是一樣的，而且整個過程質量不變，所以重力勢能的速度應該比較快！也就是說，裝滿沙子的瓶子卷得更快！ 瓶內沙子滾動得快 瓶內的沙子裝滿時，沙粒之間摩擦力很大，不可能相互相對移動。

它成為乙個整體，被視為乙個“固體”。 裝滿瓶子的水仍然是流動的。 軋制時，由於慣性，內部的水相對於外壁上的水層滑動。

這就是內耗，它消耗能量（稱為“內耗”），動能以很小的速度減小。

因為水裡裝滿了沙子，所以埋得比水重，而且因為摩擦力是一樣的，根據物理合力的概念，水比較輕，所以研磨鉛後的合力比較小，所以是盲目的，速度快的。

當然，沙子的，質量大，慣性大，沿斜面的力大，所以他的加速度很大。 太快了。

錯。 沙子滾得很快。

瓶中的沙子，當它裝滿時，沙粒之間有很大的摩擦力，不能相對移動。 它成為乙個整體，它被視為散落在乙個圓圈中的“固體”。

水，裝滿瓶子，腔體仍然是液體。 滾動時，由於慣性，內部的水相對於外壁上的水層滑動。 這就是內耗，消耗能量（稱為“內耗”），動能減小，肢體速度變小。

資源。

與滑動過程一樣快，瓶子在平行於斜面的方向上受到滑動摩擦和重力的分量所受的相同力。

裝沙子的瓶子滾動得很快，因為沙子只是固體，不會自己移動，而水是液體，它自己的運動會影響瓶子的滾動，所以裝沙子的瓶子滾動得很快。

如果它是滿的，沙子是快的，它應該很大，所以加速度會更大。

如果裝了一半的水，水流快，沙子之間的摩擦力應該很高，所以重心比較穩定。

沙瓶快速滾動。

因為沙子基本上與瓶子保持相對靜止，而水在流動，在瓶子裡流動，不斷地摩擦瓶子產生熱量，從而損失部分能量，所以速度較小。

假設環境是理想的，即滾動平面絕對光滑，兩個瓶子被推出（注意作用點）的初速和方向相同，沙子又幹又細。 我認為空瓶子滾動得更快。 原因很簡單，由於慣性，沙子的作用總是滯後於瓶子本身，所以沙子總是在從瓶子背面掉下來的過程中，所以僅從瓶子滾動的扭矩來看，很明顯空瓶的扭矩大於裝滿的沙子的扭矩。

因此，瓶子的清空速度更快。 當然，你也可以做實驗來驗證它！

實際上，即使沙子很粘，我們也可以說乙個極端的情況：沙子粘在瓶子的壁上。 然後也可以從能量的角度進行分析。

兩個瓶子都有動能，既有平移的，也有旋轉的。 因為沒有其他形式的能量，所以在兩個瓶子的動能相同的前提下，粘在沙子上的沙子也占有動能。 因此，有沙子的速度較慢。

3 和 4.

因為從水的壓力可以看出，3瓶和4瓶是一樣的，水到達3和4之間的水管頂部後，那麼水的壓力會使3瓶和4瓶一起上公升並一起填充，但水流量必須很小， 並且 2 和 3 之間沒有堵塞。

杯子2的下水道堵塞，是裝飾。

誰先著陸應該取決於條件，如果水和沙子的數量很少，它們往往會同時著陸。 在水和沙子不是很少的情況下，水首先與地面一起裝載。 因為瓶子在滾動，沙子會在瓶子裡不斷滾動，導致沙粒之間、沙子和瓶壁之間產生劇烈的摩擦，並將部分機械能轉化為內能，雖然水在滾動過程中也有摩擦力，但不如沙子大。

通過能量守恆，瓶子在滾落過程中減少的重力勢能等於增加的動能和內能之和，因為水產生的內能較小，因此動能較大，裝滿水的瓶子在滾落過程中的平均速度大於沙子， 所以它首先落地。

水流湍急，水沒有摩擦力。