在經典力學中找到作用於粒子圓周運動的離心力的推導。 謝謝！

利用能量守恆定律。

其實“離心力”這個術語是有問題的，因為這個力找不到參考係，如果用物體的粒子作為參考係，那麼它就是旋轉而不是勻速，所以說它應該是乙個向心力應該是準確的---在向心力的作用下， 物體不斷改變運動方向並沿圓心旋轉。

做乙個二維參考係，選擇x軸（y軸）分析向心力與物體通過1 4周（縱軸為f，橫軸為s）的位移的關係，它是一條斜直線，斜線（1 2f*s）下三角形的面積是向心力在x軸（y軸）方向上所做的功， 在這項工作的作用下，終點處物體在X軸（Y軸）方向上的動能減小（增大）：1 2mv2，因此根據動能守恆定律可以得到：1 2f*r=1 2m* v2。

最後，得到向心力公式：f=mv2 r。

1.平方反比力是向心力。

因此，mv 2 r=-k r 2， v = -k mr2. 在根數下動能 1 2mv 2=-k 2r，勢能法：假設勢能零點處的另乙個靜止的同一粒子受到擾動到圓心落到圓 r 中心的過程，因為它的初始狀態在勢能零點是靜止的，所以動能為零， 勢能為零，機械能為零，過程僅受平方反比力的影響，其功就完成了。

是路徑上力的積分：-（積分符號。

Up r down ）-k r 2 dr=-（k r-k ）=-k r，其中第乙個減號是因為力與向量 r 成反比。 解決方案整合過程應用 -x-2 的 x-1 導數。 因此，動能-k r在r處達到，機械能守恆。

獲得勢能k r。 由於兩個粒子相同，位置相同，力場相同，勢能相同。 因此，最終機械能=動能+勢能=-k 2r + k r = k 2r。

1）求解向心力的表示式：mv 2 r = f=-k r 2，得到根數下的v = -k mr

2）由於粒子除了圓周運動外沒有運動，也就是說，除了向心力之外沒有其他力。因此它的重力勢能為零。 只有動能。 所以 e=1 2mv 2=-k 2r

已知：半徑r 1 m，a 2 3 * t 3 ，1 45 度 求：a1 解：

從標題的意思來看，角速度是 da dt 9 * t 2 rad s 線速度大小是 v r 9 * t 2 m s 切向加速度是切割 dv dt 18 * t m s 2 法向加速度是 v 2 r 81 * t 4 m s 2 可以看出，當（組合）加速度方向與半徑成 45 度時， a 切割 A 方法（幅度關係）為 18 * t 81 * t 4 t 3 2 9 此時的角位移為 a1 2 3 * 2 9） 8 3 rad

1.這個問題並沒有說它是乙個勻速圓周運動，所以在考慮加速度時，我們應該考慮切向加速度和法向加速度 an，並且 at=dv dt=-b

an=v*2 r=[（vo-b*t） 2] r，所以 a=at 2+an 2 在根下，方向 tan =an at=b*r （vo-b*t） 2

2.從第乙個問題我們可以知道，當 an=0 時，加速度的大小等於 b，所以 t=vo b3在這種情況下，t=vo b，代入已知方程，我們可以得到 s=vo 2 （2*b），粒子一圈的距離 sc=2* *r，所以轉數 = s so=vo 2 4* *b*r

速度：vx=vo+at =-2+6 16 *2=-5 4 vy=0+（-7 16 *2）=-7 8 所以 v 結束 =- 149 8m s 位元丟失： s=vot+1 2at2 平方 s=開根數 =開根數 =5 29 8m 我玩得太努力了，我剛從高中畢業，如果有什麼我不明白的， 你可以問我，我是理科生。

應該是這樣加分的，忘了各種大神教，我是外語系的大二學生，物理真的很瘦。

勻速圓周運動的合力朝向圓心，線速度不變，說明切線方向不受力。

你的主題不是很詳細。

圓周運動有兩種加速度：一種是線速度方向的變化，對應於切向加速度; 二是向心力加速度。 下一步是分析組合力。

首先，要明確摩擦力的定義，摩擦力是阻礙物體相對運動的阻力。 我們可以假設圓盤是光滑的，沒有摩擦。 然後，在此之上的運動物體應作為離心運動完成。

而正是由於指向圓心的摩擦力，才能阻止物體進行離心運動。

向心力是作用在物體上的合力，就像在這個問題中一樣，當物體在不光滑的圓盤上旋轉時，它只受到垂直向下的引力和指向圓心的摩擦力。 在水平方向上，重力不做功，因此向心力由摩擦力提供。

向心力是作用力，當物體沒有受力時就沒有向心力，一般是某個力作為向心力，或者某個力的作用來自向心力。

在物體運動過程中，如果速度過大，所需的向心力重力就不能再提供離心運動。 一般來說，地球上的物體繞地球一圈運動是因為重力改變了運動方向，因為重力指向圓心，地球表面的物體總是傾向於有向心運動的傾向，所以地球上的物體，重力提供了向心力的約束。 當速度達到一定水平時，物料趨向於直線運動，但重力提供的向心加速度是有限的，所以即使原來的直線運動是彎曲的，但彎曲的曲率變小了，就會發生離心運動，但離心運動的本質是大圓心的圓周運動。

你說的向心力大於重力，就是需要提供的向心力大於重力，也就是說重力提供的向心力已經不能滿足物體的圓周運動了，物體會離心運動。 變成乙個更大的圓運動中心。

我想你應該問“過山車會因為最高點離心力不足而脫軌墜落嗎？ 或者你想問，“過山車是否由於離心力過大而在最高點丟擲？ ”

然後，我說：“不！

第。 1.不考慮空氣阻力等其他不可避免的力，在最高點，組合外力=履帶壓力+車輛重力（方向：垂直向下）。

當然，這是使用某個托架作為粒子點的力分析。 在實踐中，每節車廂之間都會有強大的轉移！

第。 2.在你同意第一點的前提下，外力=向心力。 這是過山車設計的基本要求。

第。 3. 現代過山車幾乎不可能使離心脫軌。 因為車廂不像火車車廂那樣放在軌道上，而是像磁懸浮列車一樣，上下左右夾在軌道上。 這就像我們用雙手握住木梯一樣。

但是，如果不考慮安全和設計的需要，仍然可以使車身做離心運動。

如果你看過08年奧運會的BMX比賽，你就會知道。 高速運動物體在半徑小的斜坡頂部起飛的現象在物理學中稱為“失重”。

至於你的“例如，組合外力只是重力”，有兩種可能性：第一，車輛的速度為0; 2.軌道的轉彎半徑為“無限遠”或“直線軌道”。 但是，在這兩種情況下，前提是軌道不提供任何壓力，例如，軌道在頂部，車身向下，車身可以自由下落。

管子中有乙個額外的支撐力，這種支撐力要麼充當向心力，要麼充當反向向心力。