高中數學題！ 如果 x 0 y 0 ln2 x ln8 y ln2 那麼 1 x 1 3y 最小值為 ？ 20

ln2^x=xln2,ln8^y=ln2^(3y)=3yln2xln2+3yln2=ln2

x+3y=1 和 x>0、y>0

1=x+3y2 （3xy）， 3xy1 41 x+1 3y=（3y+x） （3xy）=1 （3xy） 4取等號，當且僅當 x=3y=1 2

也就是說，當 x=1 2 且 y=1 6 時，1 x+1 3y 的最小值為 4

ln2 x+ln8 y=ln2 x+3y=1 x+3y=1，x>0，y>0 1=x+3y 2 （3xy）， 3xy 1 4 1 x+1 3y=（3y+x） （3xy）=1 （3xy） 4取等號，當且僅當 x=3y=1 2，即 x=1 2，y=1 6,1 x+1 3y 的最小值為 4

採用分改和服務步驟判斷源頭，指導開挖狀態：

y'=1/[(e^2x+1)^

e^2x/(e^2x+1)

我會給你乙個更簡單的方法：

這是一種多項式除法··除以 x -6x+12 除以 x-6··這導致 x

x-6）··

然後用搭配的方法··變換成 （x-6）+12 （x-6）+6 最後，利用均值不等式求最小值···就是用公式x+y >=2xy··此公式在最小值處找到 x 的值··然後帶回方程並獲取最小值的 y 值。

x=1-2y

代入 （1+2y 2） xy=（1+2y 2） y（1-2y）=t

變換是關於 y 的方程：（2+2t）y 2-ty+1=0

注意 x，y 是正數，所以 t>0，上面的方程一定是二次方程。

2+2t>0)

判別式。 大於或等於 0，我們得到 t>=4+2 乘以根數 6（小於 0 的另乙個範圍四捨五入）。

當 t=4+2 乘以根數 6、y=2 乘以根數 6-1、x=3-根數 6 均為正數時，最小值為 4+2 乘以根數 6

誠然，這個方案有點棘手，但是我還沒有想出更好的辦法，所以湊合著吧，如果實在不能接受，可以按照以下思路來考慮：

首先，這個二階方程表示乙個二次函式。

開口向上，有從0到1 2的根，所以判別式大於等於0，然後討論根的分布，根，對稱軸。

與大小 0,1 2 的關係是乙個根在 0 和 1 2 之間，還是兩個根都在 0 和 1 2 之間。

有很多事情需要考慮。

使用泰勒公式，我已經計算了結果，我想將其簡化為 （1+x） a 的形式，但我還沒有弄清楚，所以你可以先弄清楚。 導數 n 次寫為導數 t 次。

你說的是爐巖 y=2sin （x 3 + 6）。

因為。 0 x 2，所以，0 x 3 2 3;

得到， 6

x/3+π/6

在紙上畫一條正弦線，y=sinx（此時放。

x/3+π/6

作為乙個整體）。

y（最大值）=sin90°=1，y（最小值）=sin（ 6）=sin（5 6）=sin30°=. 爐子位置。