內切圓的方程，內切圓半徑的公式是什麼？

設 abc 三條邊所在的直線坐標 lab： 12x-5y-15=0 lbc： 3x-4y-3=0， lac： 3x+4y-3=0 等於距離的距離為 （a， b），距離即半徑 r

然後 |3a+4b-3|/√(3^2+4^2)=|3a-4b-3|/√(3^+4^2)=|12a-5b-15|/√(12^2+5^2)=r

即 |3a+4b-3|/5=|3a-4b-3|/5=|12a-5b-15|/13=r

解決方案|3a+4b-3|/5=|3a-4b-3|/5

必須 |3a+4b-3|=|3a-4b-3|

即 3a+4b-3=3a-4b-3 或 3a+4b-3=-（3a-4b-3）。

所以 b=0，或 a=1

將 b=0 替換為 |3a-4b-3|/5=|12a-5b-15|13 英吋

必須 |3a-3|/5=|12a-15|/13

即 |13a-13|=|20a-25|

該解決方案得到 a = 12 7 或 a = 38 33

將 a=1 替換為 |3a-4b-3|/5=|12a-5b-15|13 英吋

必須 |-4b|/5=|-5b-3|/13

即 |52b|=|25b+15|

解給出 b = 5 9，或 b = -15 77

所以當 a=12 7， b=0， r=|3a+4b-3|5=3 7，圓的方程為（x-12 7） 2+y 2=9 49;

當 a=38 33， b=0， r=|3a+4b-3|5=1 11，圓的方程為 （x-38 33） 2+y 2=1 121;

當 a=1， b=5 9， r=|3a+4b-3|5=4 9，圓的方程為（x-1） 2+（y-5 9） 2=16 81;

當 a=1， b=-15 77， r=|3a+4b-3|5=12 77，圓的方程為 （x-1） 2+（y+15 77） 2=144 5929

最小的半徑是abc內切的圓，其他三個是以三角形abc邊心為中心的圓。

因此，abc 內切圓方程 （x-38， 33） 2+y 2=1 121

注：這道題很有意義，用分析法找ABC心和側心。 此外，為了解決這個問題，“lab：12x-5y=15=o”中的第乙個“=”由“-”處理。

設這個內切圓方程的中心坐標為 （a，b），半徑為 r

點和直線之間的距離可以使用半徑相等的點和線之間的距離方程獲得。

r=|3a+4b-3|/√(3^2+4^2)=|3a+4b-3|/5,r=|3a-4b-3|/√(3^+4^2)=|3a-4b-3|/5,r=|12a-5b-15|/√(12^2+5^2)=|12a-5b-15|/13.

1） 時間|3a+4b-3|>0,|3a-4b-3|當>0時，3a+4b-3=3a-4b-3，b=0,2）3a+4b-3|>0,|3a-4b-3|< 0,3a+4b-3=-（3a-4b-3），a=1（不相容，四捨五入），[這是因為 3x-4y-3=0,3x+4y-3=0 的 x 軸交點是 x=1]。

3） 時間|12a-5b-15|當> 0 時，b = 0，則存在。

13 （3a-3） = 5 （12a-15）， a = 12 7 （不同意，四捨五入） [這是因為 x 軸的交點 12x-5y-15=o x=5 4<12 7]

4） 時間|12a-5b-15|< 0， 13 （3a-3） = -5 （12a-15）， a = 38 33

r=|3a+4b-3|/5=|[3*(38/33)-3]|/5

那麼，內切圓方程的方程為：

x-38/33)^2+y^2=1/121.

內切圓半徑的公式為 r=（a+b-c） 2（a， b 是直角邊，c 是斜邊

一般三角形：內切圓的半徑為r=2s（a+b+c），s為三角形的面積公式。

首先，畫乙個三角形和三角形的外接圓。

分別連線圓和三角形的三個頂點（可見三角形分為三個三角形），然後分別連線圓心和三個切點（可見三角形分為六個小三角形）。

這三條線段分別垂直於三角形 a、b 和 c 的三條邊，得到三角形的面積。

它可以用三個小三角形找到，即 a*r 2+b*r 2+c*r 2=（a+b+c）*r 2=s，所以 r=2s （a+b+c）。

相關資訊

在數學中，如果二維平面上多邊形的每一條邊都可以與它內部的圓相切，則該圓就是多邊形的內切圓，多邊形稱為圓內切多邊形。 它也是多邊形內最大的圓。 內切圓的中心稱為多邊形的內部。

乙個多邊形最多有乙個內切的圓圈，也就是說，對於乙個尊重的手稿段落的多邊形，它的內切圓，如果存在，只是尊重和伴奏。 並非所有多邊形都有內切圓。 三角形和正多邊形。

必須有內切的圓圈。 帶有內切圓圈的四邊形。

它被稱為圓形向外四邊形。

內切圓的公式為 r=2s （a+b+c）。

推導過程如下：

將大三角形 ABC 的面積劃分為三個較小的三角形，即 OAB、0BC、OAC。

則 S ABC=S OAB+S 0bc+S 提公升最小值 OAC。

從切線的性質[切線與圓心之間的距離等於圓的半徑]，可以得到：

OE、OF和OG是圓的半徑，即圖中標有r的三條線段。

根據切線的性質[切線垂直於通過切線的半徑]，可以得到：

oe⊥ab；og⊥bc；of⊥ac。

已知三角形面積的公式為：s = 底長高度 2

設 ab=c; bc=a；ac=b；然後 |

s△oab=ab×r÷2= c×r÷2。

s△0bc= bc×r÷2=a×r÷2。

s△oac= ac×r÷2= b×r÷2。

即 S ABC = C R 2+ A R 2+ B R 2 = （ C r + A R + B R ） 2.

也就是說，2s = r （a + b + c） 和 r = 2s （a + b + c）。

如果三角形 ABC 是直角三正分支，則內切圓的半徑為 r=（a+b-c） 2。

推導過程如下：

已知三角形面積的公式為：s = 底長高度 2

設 ab=c; bc=a；ac=b；然後：s oab = ab r 2= c r 2，， s 0bc= bc r 2=a r 2，回答 false。

s△oac= ac×r÷2= b×r÷2，s△abc=ac×bc÷2= b×a÷2。

已知 S abc = S oab+s 0bc+s oac， s abc = b a 2， s oab + s 0bc + s oac = c r 2+ a r 2+ b a 2 = （a + b + c） r 2.

然後，B A 2 = （A + B + C） R 2，則 r = （B A） A + B + C）。

由於 abc 是乙個直角三角形，因此直角三角形的勾股定律：a+b=c，那麼，c= a+b=（a+b）-2ab，那麼，（a+b）- c=2ab，那麼，ab=[（a+b）- c] 2。

根據前面的 r=（b a） （a+b+c），則 r=[（a+b）-c] 2 （a+b+c）=（a+b+c）（a+b-c） 2 （a+b+c）= a+b-c）阿拉伯數字。

求內切圓的半徑公式：r=2s c。 與多邊形所有邊相切的圓稱為多邊形的內切圓。 特別是，與三角形的所有三個邊相切的圓稱為三角形的內切圓。

圓的心稱為三角形的內部，三角形的舊形狀稱為圓的外接三角形。 三角形的中心是三角形三個角的平分線。

的十字路口。 在經典幾何學中，圓或圓的半徑是從其中心到周長的任何線段，在更現代的用法中，它也是其中任何乙個的長度。 這個名字來自拉丁語radius，意思是射線，也是戰車的輻條。

radius 的複數形式可以是 radius（拉丁語。

plural） 或常規英語複數 radius。半徑和數學變數名稱的典型縮寫是愚蠢的 r。 推而廣之，直徑 d 定義為半徑的兩倍：d = 2r。

三角形內切圓半徑的公式為：r=2s （a+b+c）。

推導：設襪子內切圓的半徑為r，圓O的中心，連線OA、ob、OC，得到OAB、OBC和OAC三個三角形。

那麼，這三個三角形的邊 ab、bc 和 ac 的高度就是內切圓半徑 Bichang r。

所以：s=s abc=s oab+s obc+s oac

1/2)ab*r+(1/2)bc*r+(1/2)*ac*r

1/2)(ab+bc+ac)*r

1/2)(a+b+c)*r

所以，r=2s （a+b+c）。

三角形刻圓性質

1）在三角形中，三角平分線的交點是內切圓的中心，從圓心到三角形各邊的垂直線段相等。

2）正多邊形必須有乙個內切圓，並且內切圓的中心和外接圓的中心重合，都在正多邊形的中心。

3）常用輔助線：垂直穿過圓心。

解決方案：圓的內切圓。

它們的數量是無限的，但內切圓的中心位置也是規則的。

設已知圓的方程為 （x-a） +y-b） =r，內切圓的中心為 （p，q），半徑為 r。 是的。

a-p） weicha + （b-q） = r-r），內切圓的中心在圓上，以指點 （a， b） 為中心，以 r-r 為半徑。

我再舉乙個微分方程的例子。

例子： <>

我希望這對你有所幫助。