你能找到乙個自然數，加 10，減去 10 才能完全平方嗎

那麼，讓這個數字是 x。

x+10=a²

x-10=b²

a、b都是自然數）。

減去兩個公式得到。

a²-b²=20

a+b)(a-b)=20=2×10=4×5a+b=10, a-b=2

或 a+b=5， a-b=4

溶液。 a=6, b=4

或 a=， b=非自然數，四捨五入）。

x+10=a²=6²

x=26

假設可以找到它，讓這個自然數為

a+10=m^2

a-10=n^2

m、n 都是正整數，m+n m n m-n

減去得到：m2-n 2=20

m-n)(m+n)=20

m-n 與 m+n 奇偶校驗相同，20 為偶數。

所以 m-n 和 m+n 都是偶數。

m-n=2m+n=10

解：m=6，n=4

a=6^2-10=26

這個自然數是 26

假設符合條件的自然數是 x，兩個完成的平方數 a， b（a b）， a=m 2， b=n 2， a-10=b+10=x

則 a-b = 20 和 m 2-n 2 = 20

m-n）（m+n）=20=1*20=2*10=4*5m-n與m+n具有相同的奇偶校驗，（m-n）（m+n）=2*10m-n=2m+n=10

m=6a=6^2=36,b=4^2=16

則 x=26

解決方法：根據標題，這兩個平方數之差是20，所以你不妨設定一下。

a^2 - b^2 =20(a>b)

左邊分解因數，由於 a 和 b 都是自然數，所以有。

a+b）（a-b）=20=1*20=2*10=4*5由於a+b和a-b奇偶校驗相同，所以2*10只有乙個解，即。

a+b=10,a-b=2

a=6,b=4

兩個平方數是 36 和 16尋求的自然數是 26

總結。 自然數減去 13 是乙個完全平方數，而這個自然數加 15 仍然是乙個完全平方數。

親愛的，這個數字是 49

設這個數字像這個數字x一樣，那麼：x+10=a 2，x-10=b 2（a和b是自然數）; 玉橋.

將兩個公式相減得到乙個2 -b 2 = 20，（a+b）（a-b）=20=2 10=4 5，所以a+b=10，a-b=2，或者a+b=5，a-b=4，因為a和b是自然數，所以a=6，b=4，所以空穴纖維x+10=a2=6 2=36， 所以 x = 26

答：這個數字是26

這個數字是 2005,2005-69 = 1936，即 44 的平方。 2005 + 20 = 2025，即 45 的平方。

假設這個數字 x 加 20 是 m 的平方，減去 69 是 n 的平方，m-n = am 平方（m 平方） - n 平方 = 89 = 2a 乘以 n + a 平方。

基於 89=2a 乘以 n+a 平方，a 和 n 都是整數。

n=44，m=45

所以 x 是 2005 年

根據標題，設此數字為 x。

x-10）=a^2

x+10）=b^2

所以，b 2 - a 2 = 20

即 （b+a）（b-a）=20

因為 20 = 4 5 = 2 10 = 1 20

滿足上述等式的自然數應為 a=4 和 b=6

所以 A2=16，B2=36

所以這個自然數是 26

x-10=m² x+10=n²

所以 n -m =2 10=（n+m）（n-m）=20n+m=20 n-m=1 或 n+m=10 n-m=2 或 n+m=5 n-m=4，n m 是自然數，滿足要求的解是 n+m=10 n-m=2 得到 n=6 m=4 所以這個數字是 26

10+10=20

暫定：a -b = 20

a+b）（a-b）=1*20

a+b）（a-b）=2*10>>>a=6 b=4（a+b）（a-b）=4*5

因此，這自然是 6*6-10=26 或 4*4+10=26

26 設這個自然數是 a，a+10=x 2，a-10 =y 2，有 x 2-y 2=20，解是 x=6，所以 a=36-10=26

根據標題，設此數字為 x。

x-10）=a^2

x+10）=b^2

所以，b 2 - a 2 = 20

即 （b+a）（b-a）=20

因為 20 = 4 5 = 2 10 = 1 20

滿足上述等式的自然數應為 a=4 和 b=6

所以 A2=16，B2=36

所以這個自然數是 26

如果乙個自然數加 10 或減去 10，它是乙個完全平方數，那麼這個自然數就是 26

一樓，真假都這麼快，佩服。

解：設這個數字是x，根據題目的和已知的含義，有：

x-100=m^2………1)

x-63=n^2………2)

其中 m 和 n 是自然數。

2）-（1），有：

100-63=n^2-m^2

37=(n-m)(n+m)

因此，37 是質量

1×37=(n-m)(n+m)

所以：1=n-m.........3)

37=n+m………4)

3）+（4），有：2n=38，解為：n=19（4）-（3），有：

2m=36，解：m=18 將 m 代入 （1） （n） 也是如此，有：x-100=m2 解：

x=424