高中數字系列請師傅詳細講解！ 關於高中數字系列的幾個問題！ 解決！

因此：an=a（n-1）+n

a(n-1)=a(n-2)+(n-1)

a(n-2)=a(n-3)+(n-2)

a(2)=a(1)+2

a(1)=1

總結得出：s（n）=s（n-1）+（1+n）n 2an=（1+n）n 2，任何 n 都屬於 n+

從 1、3、6、10、15 ,...; 可以看出，序列的遞迴關係是an-an-1=n，所以an-a1=2+3+4+。n，即：an=1+2+3+4+。n=n(n+1)/2

或者：1,3=1+2,6=1+2+3,10=1+2+3+4,15=1+2+3+4+5,...; an=1+2+3+4+..n=n(n+1)/2

對於序列 7,77,777...。 ∵a1=7=7/9×9=7/9(10-1)，a2=77=7/9×99=7/9(10^2-1)，a3=777=7/9×9×9=7/9(10^3-1)，…

an=7/9(10^n-1)

1,an=(1/2)n*2 (1/2)n

2，可以看作是（7 9）9，（7 9）99......所以 an=（7， 9） （10*n-1）。

如果你不明白，你可以繼續問。

1 1＋2 1＋2＋3 1＋2＋3＋4 ……1＋2＋……n 即 （1 n） n 2 ... 我不知道怎麼寫第二個，你寫這樣的一行嗎 7*（10 （n 1） 10 （n 2） ....10^0）

第乙個抄襲樓上n（n 1） 2

第二個是 7 （ 10 n 1） 9 是 （10 的 n 次方減去 1） 九分之七。

1. s1=a1=3+a,a2=s2-a1=9+a-(3+a)=6,a3=s3-s2=27+a-(9+a)=18.

a3 a2=a2 a1，即 18 6=6 （3+a），a=-1。 因此，請選擇 D。

所以 s6 s3=1+q 3=3，我們得到 q 3=2 和 q 6=4

s9=(a1+a2+a3)+q^3(a1+a2+a3)+q^6(a1+a2+a3)=(1+q^3+q^6)s3

所以 s9 s6=（1+q 3+q 6） （1+q 3）=1+q 6 （1+q 3）=1+4 3=7 3

總結：其實是對“比例性”含義的深刻理解，然後用：am=an*q（n-m），也就是說。

AN 是通過將 （n-m） 乘以 Q 乘以 AM 獲得的。

3.月增長率為q，即月產出是上月的（1+q）倍，即月產出構成乙個共同的比率。

1+q 的比例序列。

設上一年的總產出為 s1=a1+a2+。A12，今年總產量為S2=A13+A14+...a24

因為a（12+k）ak=（1+q）12，所以s2=（1+q）12*s1，所以年增長率為（s2-s1）s1==（1+q）12-1

1. an=sn-sn-1（n 大於或等於 2）。

3^n-3^(n-1)

所以 a1=s1=3+a=3 1-3 0=3-1，所以 a=-1

你用的是哪種性質？ ）

2、 （a1+a2+a3）+（a4+a5+a6）s6/s3= -1+q^3=3

a1+a2+a3

所以 q 3 = 2

a1+a2+a3(1+q^3+q^6) 1+2+2^2s9/s6= -7/3

a1+a2+a3(1+q^3) 1+2

我真的不知道怎麼打分，所以讓我們湊合著過合）

注：S9-S6、S6-S3、S3均為比例級數，省略證明，可一概而論） 3、（1+q） 12

sn-sn-1=3an-3an-1=an

那麼你可以得到 2an=3an-1

它實際上是乙個比例級數。 常見的比例是 3 2

a1 = 3 a1-1 給出 a1 = 1 2

an=1/2*(3/2)^(n-1)

分析：f（m+1，n）=2f（m，n），f（m，n）=f（1，n）*2 （m-1）.

摺疊 f（1，n+1）=f（1，n）+2，f（1，n）=f（1,1）+2（n-1）=1+2n-2=2n-1

則團才那昭孝 f（m，n）=f（1，n）*2 （m-1）（2n-1）*2 （m-1）， m，n n*，則 y=f（u，v）=（2v-1）*2 （u-1）。

第乙個淮就像乙個核階躍，通過f（1，n+1）=f（1，n）+2變形得到f（1，n+1）-f（1，n）=2作為n的差數列。

因此，一般項是f（1，n）=1+2（n-1）=2n-1，第二步是求方程變形的一般項f（m+1，n） f（m，n）=2是鉛挖m的比例序列。

f(m,n)=f(1,n)*2^(m-1)=(2n-1)*2^(m-1)

第三步是將 m、n 恢復為 u 和 v，得到的答案被擦除。

解：（1）f（1,1）=1;

2)f（1，n+1)=f(1,n)+2;即 f（1，清除混沌 tan n+1）-f（1，n）=2;

因此，差分函式 y=f（1，其中 n）=1+2（n-1） n n*......答：佟......（4）

（3） f（m+1，n）=2f（m，n）， m，n n*，所以比例函式 f（m，n）=2f（m-1，n）=f（1，n）*2 （m-1） ....5）

然後，將（4）代入（5）。

f（m，n）=[1+2（n-1）]*2 （m-1）（2n-1）2 （m-1） （m，n n*）let u=m，v=n （ m，n n*）.

獲取。 y=f（u,v）=(2v-1)2^(u-1)

[2a(n+1)-an]/[2an-a(n+1)]=an*a(n+1)

左和右除以 an*a（n+1） 相同，然後去掉分母：

2 An-1 A（N+1） 2An-A（N+1） 移位： A（N+1）-1 A（N+1） 2（An-1 An） 序列為等級數，公比 q 2

第一項 a1-1 a1 8 3

2）an-1/an＝(a1-1/a1)·q^(n-1)＝4/3·2^n

在左邊，去掉分母，把項移位：3an -2 （n+2）·an-3 0 求解關於 an 的二元方程 （注 an>0）：

乙個 3 （n 1 個 紀 元 進 行 驗證 ， a1 = 3 成立） （3） 由於 an-1 乙個 4 3·2 n

兩邊的正方形：乙個 -2+1 乙個 16 9·4 n 乙個 +1 乙個 16 9·4 n +2 sn+tn

a1²+1/a1²)+a2²+1/a2²)+a3²+1/a3²)+an²+1/an²)

2n+16/9·[4+4^2+4^3+……4^n]＝2n+64/27·(4^n-1)

(1) bn=2-2sn,bn+1=2-2sn+1

減去兩個公式，有 bn+1-bn=2（sn-sn+1）=-2bn+1，所以任何 n n 都是真的，有 3bn+1=bn。

b1=2-2s1=2-2b1, b1=2/3bn=2(1/3)^n

2)an=3n-1

cn=2(3n-1)(1/3)^n

讓我們總結一下。

首先，cn+1-（1 3）cn=6（1 3） n+1tn=c1+c2....cn

1/3)tn=(1/3)c1+..1 3） CN 上式減去下式，有。

2/3)tn=c1+6(1/3)^2...6(1/3)^n-(1/3)cn

4/3+1-[(1/3)n-1]-(1/3)cn﹤1+4/3

tn＜(7/3)×(3/2)=7/2

（1）公差為d，a7-a5=2d=6，d=3a1=a5-4d=14-12=2

an=3n-1

sn=a1+n（n-1）d/2=（3n+1)n/2bn=2-2sn=2-（3n+1）n

2） cn=2（3n-1）-（9n-1）n，其餘的不會。 不好意思。。。。。。

1+1/（n²+n）>1，a（n+1）=…>an

在數學上，a1 滿足不等式，設 2k （k+1） ak ek （k+1），即 a（k+1） （1+1 （k +k））2k （k+1）=2（k +k+1） （k+1） 2（k+1） （k+2）。

即時證明 （k + k+1） （k + 2） （k + 1） 證明 k +3k +3k +2 k +3k +3k +1，後半部分可以用同樣的方式證明。