用雞和兔子在同乙個籠子裡作為學習求解方程的基礎真的可靠嗎？

雞和兔子在同乙個籠子裡，作為學習求解方程的基礎當然，它非常可靠。 01.雞和兔子關在同乙個籠子裡的問題自古以來就存在，影響很大。

02.雞和兔子在同乙個籠子裡學習求解方程

雞和兔子在同乙個籠子裡，不是現在突然出現的數學問題，而是古代存在的數學問題之一。“今天，野雞和兔子在同乙個籠子裡，籠子上有三十五個頭，底部有九十四英呎。 - 出自《孫子經》。

也就是說，假設同乙個籠子裡有幾隻兔子和雞，然後從頂部數35個頭，從底部數94英呎，然後問兔子和雞，有多少個？

這在南北朝的時候，已經有能人懂事了，這個辦法在我國後世並不出名，所以足以嚇唬孩子。 但到了歐洲，就不一樣了，因為歐洲人想出了各種解決方案，這使得當時西方世界的數學也得到了發展，所以影響更大。 雞和兔子在同乙個籠子裡的問題，導致了一系列的問題解決方法，如“假設與替代的出現”、“假設法”、“列表法”等，影響了整個數學界。

02.解決雞和兔子關在同乙個籠子裡的問題有很多方法，不同年齡段的人會以不同的方式思考這個問題。 有些孩子不想動腦筋，可以直接用畫畫解決。

當然，求解方程式來思考問題的方式，可以使思考得到更高的昇華。 可以說，方程的解是列表解的逆過程，是函式的逆運算。通過列表法和抽象假設，進行交流，然後通過列表，讓學生真正學習假設法，學會求解方程，培養學生的數學思維。

無論這些問題聽起來多麼奇怪，它們實際上都是為了幫助學生建立簡單的數學模型，讓人們與現實生活聯絡起來。 在不知道雞和兔子數量的情況下，從頭數，從腳數，也符合實際生活情況。 能夠求解方程的基礎並計算威脅動物的數量是可以的。

作為學習解方程式的基礎，雞和兔真的很靠譜，只要上過小學，有一定數學基礎的人都知道雞和兔子在同乙個籠子裡的問題，雞和兔子在同乙個籠子裡的問題就解決了， 而二元方程的問題可以說是初級數學家的基礎。

其實我覺得挺靠譜的，因為雞和兔子在同乙個籠子裡，這是小學最早的解方程案例。

這是乙個比較理想的情況，因為雞和兔都是正常的雞和兔子，所以是比較可靠的基礎。

這作為解方程的基礎是非常好的，因為雞有兩條腿，而兔子有四條腿，雖然在現實生活中不容易數數，但是在文字的基礎上還是很容易理解的。

這是乙個一維方程，這是乙個相當有代表性的話題，解決方案很容易理解。 這是乙個很好的基礎，但題目不應該太多，否則會讓人感到困惑。

同乙個籠子裡有幾隻雞和兔子，從上面數，有35個頭; 從下面算起，有 94 英呎。 問：籠子裡有多少隻雞，哪只清河兔？

假設方法：假設 35 只都是雞，那麼湮滅前的腳數為：2 35 = 70（僅）小於總英呎數：94 70 = 24（僅）。

多乙隻兔子意味著多兩條腿，那麼兔子的數量是：24 2 = 12（雞）35 12 = 23（鳥）。

雞兔籠方程的解如下：

假設有 x 隻雞和 y 只兔子，那麼根據問題，我們可以列出以下方程：

x+y=35 2x+4y=94 將第乙個方程乘以 2 得到 2x+2y=70

然後用 - 得到 2y=24，然後找到 y=12，即有 12 只兔子和 35-12=23 隻雞。

這種方法確實簡單粗暴，但問題是很多學生無法掌握，確實有其侷限性。

其實我們也可以用一二年級學到的變數替換方法，來解決同乙個籠子裡的雞和兔子問題。 使用紅色圓圈表示雞，使用藍色圓圈表示兔子。 根據標題，我們可以列出以下方程式：

這種方法也是我非常推薦的，因為這種方法雖然只用在一二年級，但本質上卻是方程思維的初步應用，是設定未知數解決問題的雛形。

假設：所有兔子都站起來並躲藏 2 英呎。 在這種情況下，每只雞和每只兔子的腳數相等，兩者都是2個抗王，在這種情況下，總共有35個頭，也就是說，總共有35只動物，每只動物有2隻腳，那麼總腳數=35 2=70， 這比問題中給出的 24 英呎少 94 英呎，想想為什麼少？

因為每只兔子站起來收起2隻腳，乙隻兔子少了2隻腳，總共少了24只，所以有24只2=12只兔子，然後35-12=23就是雞的數量。

如果有 x 隻雞，那麼兔子有（總共 -x），因為每只兔子有 4 條腿，每只雞有 2 條腿。 所以有 2 個雞爪和 4 個兔爪（總共 - x）。

2x+4（總計 - x）= 全數總數。

例如，同乙個籠子裡有幾隻雞和兔子，從上面算起，有35個頭; 從下面算起，有 94 英呎。 籠子裡有多少隻雞和兔子？

如果有 x 只兔子，那麼有 35-x 隻雞。

4x+2（35-x）=94

4x+70-2x=94

2x=24x=12

答：有12只兔子和23隻雞。

雞和兔子在同乙個籠子裡問朋友的定律：

兔腳數 總腳數 總腳數） （兔腳數 雞爪數） = 雞數 雞總數 雞數 = 兔子數。

總尺數 雞數 總尺數） （兔腳數 雞數） = 兔子數和兔子垂直運輸 兔子總數 = 雞數。

總腳數 2 - 頭總數 = 兔子數量 鳥總數 - 兔子數量 = 雞數量。

這個問題中存在的等式關係是：雞頭數+兔頭數=頭總數; 雞爪數+兔爪數=總腳數。

雞和兔子在同乙個籠子裡的方程的解如下：

1.方程方法1：一元線性方程。

1）解決方案：如果有x只兔子，那麼有（35-x）隻雞。

列方程：4x+2（35-x）=94。

解方程：4x+2*35-2x=94;2x+70=94；2x=94-70；2x=24；解：x=12。

然後是：35 - 12 = 23 隻雞。

2）解決方案：如果有x隻雞，那麼兔子有（35-x）。

列方程：2x+4（35-x）=94。

求解方程：2x+4*35-4x=94;140-2x=94；2x=140-94；2x=46；解：x=23。

然後兔子有：35 - 23 = 12（僅）。

答：有12只兔子和23隻雞。

2.方程方法2：二元線性方程組。

解決方案：有 x 隻雞和 y 只兔子。

列方程：x+y=35;2x+4y=94。

解：x=12。 y=23。

答：有12只兔子和23隻雞。

1.假設所有雞：2 35 = 70（件）; 雞爪小於總腳數：94 - 70 = 24（僅）。

兔子比雞多的腳數：4 - 2 = 2（僅）; 兔子數量：24 2 = 12（僅）; 雞的數量：

35 - 12 = 23（僅）。

2. 假設所有兔子：4 35 = 140（僅）; 兔子腳比總數多：140 - 94 = 46（僅）。

兔子比雞多的腳數：4 - 2 = 2（僅）; 雞的數量： 46 2 = 23 （僅）; 兔子聰明地只叫了孝的數目：

35 - 23 = 12（僅）。

方程法：假設有 x 隻雞和 y 只兔子。

x+y=35

2x+4y=94

聯立方程求解為 x=23;巖蟻 y = 12

也就是說，有 27 隻雞和 8 只兔子。

雞和兔子在同乙個籠子裡的方程的解如下：

1.摺疊假設方法：

假設全是雞：2 35 = 70（棍子）; 雞爪小於總雞爪：94 - 70 = 24（個）; 兔子比雞多的腳數：

4 - 2 = 2（僅）; 兔子數量：24 2 = 12（僅）; 雞的數量：35 - 12 = 23（雞）。

假設全是兔子：4 35 = 140（僅）; 兔子腳比兔子總數多：140 - 94 = 46（僅）; 兔子比雞多的腳數：

4 - 2 = 2（僅）; 雞的數量： 46 2 = 23 （僅）; 兔子數量：35 - 23 = 12（兔子）。

2.方程方法1：一元線性方程。

1）解決方案：如果有x只兔子，那麼有（35-x）隻雞。

柱凳前：4x+2（35-x）=94。

解方程：4x+2*35-2x=94;2x+70=94；2x=94-70；2x=24；解：x=12。

然後是：35 - 12 = 23 隻雞。

2）解決方案：如果有x隻雞，那麼兔子有（35-x）。

列方程：2x+4（35-x）=94。

求解方程：2x+4*35-4x=94;140-2x=94；2x=140-94；2x=46；解：x=23。

然後兔子有：35 - 23 = 12（僅）。

答：有12只兔子和23隻雞。