Sinxcosy 1 2，找到 Cosx Siny 範圍。

取 x=-y=4，則 sinx=cosy=2 2，滿足 sinxcosy=1 2

此時，cosx=2 2，siny=- 2 2，cosx-siny=2,2 不在您的答案範圍內：[ 3 2,1 2]。

所以，答案顯然是不正確的。

它應該是：let m=cosx-siny

m^2=(cosx)^2+(siny)^2-2cosxsiny

2-(sinx)^2-(cosy)^2±2√[1-(sinx)^2][1-(cosy)^2]

2-(sinx)^2-(cosy)^2±2√[1-(sinx)^2-(cosy)^2+(sinxcosy)^2]

2-(sinx)^2-(cosy)^2±√[5-4(sinx)^2-4(cosy)^2]

設 t = [5-4（sinx） 2-4（cosy） 2]<= （5-8sinxcosy）=1

0<=t<=1（當sinx=cosx時，t=1）。

f(t)=m^2=t^2/4±t+3/4<=t^2/4+t+3/4

1/4(t+2)^2-1/4=g(t)

當 t>-2 時，g（t） 單調增加。

f(t)<=g(t)<=g(1)=2

2<=m<=√2

cosx-siny∈[-2,√2]

sinx*cosy=1/2

cosx*siny=t

將兩個公式相加，得到。

sinxcosy+cosxsiny=1/2+tsin(x+y)=1/2+t

sin(x+y)|<=1

1/2+t|<=1

3/2<=t<=1/2

減去兩個公式得到它。

sinxcosy-cosxsiny=1/2-tsin(x-y)=1/2-t

sin(x-y)|<=1

1/2-t|<=1

1/2<=t<=3/2

綜合，-1 2<=t<=1 2

取 x=-y=4，則 sinx=cosy=2 2，滿足 sinxcosy=1 2

此時，cosx= 2 2， siny=- 2 2， cosx-siny= 2， 2 不在您的答案範圍內：[ 3 2， 1 2]。

所以，答案顯然不是真的。

它應該是：猜 m=cosx-siny

m^2=(cosx)^2+(siny)^2-2cosxsiny

2-(sinx)^2-(cosy)^2±2√[1-(sinx)^2][1-(cosy)^2]

2-(sinx)^2-(cosy)^2±2√[1-(sinx)^2-(cosy)^2+(sinxcosy)^2]

2-(sinx)^2-(cosy)^2±√[5-4(sinx)^2-4(cosy)^2]

設 t = [5-4（sinx） 2-4（cosy） 2]。

從已知的兩個公式可以得到：

1+cosx=siny（1-sinx）-1）1-cosx=cosy（1-sinx）-2），然後是上述兩個方程的平方和：

1） 平方 + （2） 平方。

2+2（cosx） 2=（1-sinx） 2 所以 z=sinx

則 （cosx） 2=1-（sinx） 2=1-z 2. 2+2（1-z^2）=(1-z)^2z=(1±√10）/3

然後是 （1） + （2）。

siny + cosy） * （1-sinx） = 2 由於 1-sinx 0

所以siny+cosy>0

由於 siny+cosy= 2（sin（y+4）） 2，則 1-sinx 2

即 sinx

新增兩個公式。 y+1/2=sin(x+y)

1≤y+1/2≤1

3 2 2 年 1 2

減去這兩個公式。 y-1/2=sin(y-x)

1≤y-1/2≤1.

1/2≤y≤3/2

取值範圍 [-1 或 hui2,1 2]。

這有點麻煩。

條件變形，反向使用c（a-b）。

sinxsiny+cosxcosy=cos（x-y）=0，所以x-y= 2+k

所以喊出絕對慢 x=y+ 2+k

所以原來的鄭模 = sin（y+ 2+k ）cos（y+ 2+k）+sinycosy=-cosysiny+sinycosy=0

使用歸納公式，討論k，k是巨集還是奇數或偶數，並且+符號之前的兩個三角函式在y之後是不同的）。

這有點麻煩。 條件變形，反演 c（a-b） sinxsiny+cosxcosy=cos（x-y）=0 所以 x-y= 2+k 所以 x=y+ 2+k 所以原公式 =sin（y+ 2+k 打消） cos（y+ 2+k ）+sinycosy=-cosysiny+sinycosy=0（使用歸納公式，討論 k，無論 k 是奇數還是偶數，+ 符號前面的兩個三角形橋廳在 y 之後功能化）。

.給定 sinx+siny=1 求 cosx+cosy 的取值範圍，設定 t=cosx+cosy

sinx+siny=1 ①

兩個公式的平方相加。

t^+1=2+2sinxsiny+2cosxcosyt^=2cos(x-y)+1

1≤t^≤3

兩者 0 t 3

根數 3 cosx+cosyt 根數 3

sin 和 cos picohail 域均為 [-1,1]。

所以如果 -1cosy = 1 sinx

然後是 cosy1

不對。 因此，如果您持有吉祥的 sinx=cosy=1 或 sinx=cosy=-1，則剩餘的節拍具有 cosx=siny=0

所以 cos（x+y）=cosxcosy-sinxsiny=0-0=0

.給定 sinx+siny=1 求 cosx+cosy 的取值範圍，設定 t=cosx+cosy

sinx+siny=1 ①

兩個公式的平方相加。

t^+1=2+2sinxsiny+2cosxcosyt^=2cos(x-y)+1

1≤t^≤3

兩者 0 t 3

根數 3 cosx + 舒適的根數 3