三角測量應用問題（船舶問題，具有挑戰性）。

這個問題其實很簡單。

你可以稍微分析一下，然後得出答案;

tan45°=1， sin45°=cos45°=2 2 恰好是 tan = 1 2，所以 sin = 5 5， cos = 2 讓我們看看圖片。 稍微算一算，你就會知道了。

兩者在水平方向上的偏速度分別為 a=15 和 b=10

垂直方向的偏速度為a=15，b=20

這樣看，使用坐標方法很容易。

當時間為t時，距離最短，A點的坐標為（15t，15t），b點的坐標為（10t，20t-40）。

ab 之間的距離可以用乙個關於 t 的方程表示：

距離 s = （50t -400t + 1600） 以你對函式的了解，你可以知道最小 s 是 20 6

此時，t=4

既然你已經很久沒有用到這個知識了，再加上你自己的口語算術等原因，方法應該沒問題，如果答案和你的標準答案不符，你就用你的知識再來計算一遍。

努力學習。

以點e為原點，正東方向是x的正方向，正北方向是y的正方向。

那麼A船的軌跡方程為：y=x（A船向東北方向行駛，斜率k=1）。

船B的軌跡方程為：y+40=2x（tan 1 2，即斜率k=2）。

兩艘船在幾個小時後行駛了T。

船舶A行駛距離=15 2t，到達點橫坐標=15 2t*cos45=15t; 縱坐標 = 15 2t * sin45 = 15t

船 B 的行駛距離 = 10 5t

到達點的橫坐標 = 10 5t * sin = 10t; 縱坐標 = -40 + 10 5t * cos = 20t - 40

tan 1 2，所以，cos = 2 5;sinα=1/√5）

兩點之間的距離=（15t-10t）2+（15t-20t+40）2

50t^2-400t+1600)

50(t-4)^2+800]

當 t = 4 小時時，兩艘船之間的距離最短。 是 800=20 2 海浬。

此外，下面的船隻能在Y方向上超越上面的船，即正北。 （X方向為正東，B船速度比A船慢，不可能超過）。

然後在Y方向超過，即20T-40 15T，T 8，即8小時後，B船向北超過A船。

我不知道你有沒有學過物理。

15 2海浬為東北方向，與水平面成45°角。

分解速度，水平速度為 15 節，垂直速度為 15 節。

B船以每小時10 5節的速度以銳利的東-北角（棕褐色1 2）行駛

sinα=1/√5 cosa=2/√5

分鐘速度在水平方向上為 10 節，在垂直方向上為 20 節。

以B船為基準，A船的水平速度為5節，垂直速度為-5節。

設經過的時間 t 2 是船的距離，作為 s

s²=（5t²）+40-5t）²=50t²-160t+1600

50（最小值為 1472，時間 t=小時。

最短距離為 1472= 8 23

至於你說的超，我不太明白意思，這是乙個二維平面，不是一條直線，B船相對於A船向左開啟，當它在垂直方向上趕上時，它在水平方向上向右開啟。

如果你畫一張他們航程的路線圖，把東西方向和南北方向的速度分解開來，很容易看出，要到達他們路線的交叉點，東西距離是一樣的，A的速度比B快15快10，所以A先到達交叉點。 但是，這與解決問題無關，只需要使用距離公式來解決問題，或者分別考慮東西方向和南北方向，並找到二次函式的最大值。

這是不可能的，這個話題肯定沒有那麼有條件。

1 不能把所有的圖片都上傳，所以我把它放在我的空間裡，你去看看，我做到了，應該很詳細。

這無非是應用你書中的公式，= 2-，我忘了公式，公式用一套，換一代，你就證明一下。