第16屆華杯決賽題初中組

1.任何四個連續自然數的總和必須除以 4 才能平衡 2，因此只有 102 滿足條件。

都是復合的“條件可以忽略。

c2.很容易發現，如果原始數字有 n 個匹配項，則它對應於數字 7-n。

原號碼中的匹配數為2,5,5,4,5,6,3,7,6,6，包括2,3,4,5,6,7，共6個不同的數字，因此有6個不同的對應數字。

c3.這屬於求和倍數問題，大數是小數點的6倍，所以它們的總和等於十進位數的7倍，即十進位數是6 7，大數是36 7，兩個數的乘積是216 49，兩個數的差是30 7=210 49， 所以差值是 6 49。

d4.兩個人說的話不可能同時是真的，所以最多乙個人說的是真話，如果。

有個人評論，然後李說實話，符合主題; 如果沒有人審查，那麼張說的是實話，自相矛盾。

b5.如果你看螞蟻所在的那一列，你可以看到它應該在中間的一列，這一列上有n和q;

如果你看螞蟻所在的那一行，你可以看到它應該在中間一行，所以它是 n。

b6.加上3臺電腦，時間變為75%，即3臺4臺，也就是說電腦數量增加到4臺3臺，增加了1臺3臺，原來有9臺; 如果減少 3 臺計算機，減少到 2 3 臺，時間就變成了。

3 2，增加 1 2，所以原來的時間是 5 6 2 = 5 3（小時）。

88.相遇後，A 需要 3 小時才能返回 A。 他們第二次見面時，A已經接近見面點了。

距離等於 A 的小時距離，而 B 走完這些距離需要幾個小時，所以 A-B 的速度比。

7：5。 A 和 B 相遇需要 3 個小時，所以 B 乙個人需要 180 12 5 = 432 分鐘才能到達那裡。

4329.不難知道，ABM和EFM的面積在平行線之間相等，CDN和EFN的面積相等。

而EFM和EFN的面積之和等於EF（Mo+On）2=26，所以毛坯部分的面積。

總和是 52，尋求的答案是 65。

6510.顯然華 = 1。

總共有9個數字，這意味著從0到9不能使用乙個，根據放棄九個定律，不能使用5個。

對於每個數字並減少 9,0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 7 + 8 + 9 - （2 + 0 + 1 + 1） = 36，因此總共前進了 4 位數字。

所以個位數和十位之一需要進入兩個地方，有兩種可能：

1）個位之和為11，十位之和為20，百位之和為8;

2）個位數之和為21，十位數字之和為9，百位數字之和為9。

為了把“華杯預賽”做得越大，“杯”越大越好，“十”越小越小。

10 是最小值 2，優先考慮情況 （2），此時“杯子”可以等於 7。

剩下的數字0、3、4、6、8、9，個位數之和是21，個位數之和明顯是4+8+9，十位之和是0+3+6，所以17的最大值不需要考慮（1）。

1、填空： 2.一對中國棋，黑棋有16個棋子、車、馬、大炮、士兵、大象、棋子，紅棋有16個棋子，包括帥哥、車子、馬、大炮、士兵、大象、棋子，把所有的棋子都放在乙個盒子裡，至少拿出（6個）棋子，保證有3個相同的棋子（例如： 3 輛車或 3 門大炮等）。

3.將自然數分成三組，如果每組的平均值恰好相等，則這三個平均值的乘積為（128）。

不管是素數還是合數，答案都是：（合數）。

5.假設是6個給定的數字，一次取這6個數字中的乙個，或者取幾個不同數字的總和（每個數字只能取一次），就可以得到乙個新數字，這樣總共可以得到63個新數字，如果按照從小到大的順序排列， 是的。。。。，則第 60 個數字是 （244）。

6、120種食物是否含有維生素A、B、C三種的調查結果為：A、B、B、C62種、C、A、B、B、A、C、A、C、B、C、A、A、C、A B和C問題（1）有（14種）只含有維生素A的維生素 （2）有（13種）不含A、B和C的維生素

7.小明家有4口，年齡不一，4個人的年齡之和是129歲，其中3個人的年齡是平方數 如果回到15年前，4個人中還有3個人的年齡是平方數，請問他們4個人的年齡是（ ）。

8.有乙個長方形的棋盤，每個小方塊的邊長為1,200個方格長，120個方格寬（如圖所示），垂直線和水平線相交的點稱為網格點，連線A和B兩點的線段穿過（ ）網格點（包括A和B兩點）。

2. 回答問題：

9.有12個位置，每個位置放乙個自然數 如果第二個數字等於第乙個數字，從第三個數字開始，每個數字正好是它前面所有數字的總和，那麼我們稱之為這12個數字"字串數量多"有 （ ） 個包含數字 1992 的好字串

每個漢字代表不同的數字，“華杯預賽”的最小值為。 = （2026） 兔年。 第十六。

中國杯預賽。

答案：1048

2.在中國象棋的花色中，黑方有16個棋子，車，馬，大炮，士兵，大象和棋子，紅棋有16個棋子，包括帥哥，車，馬，炮兵，士兵，大象和棋子

3.將自然數分成三組，如果每組的平均值恰好相等，則這三個平均值的乘積為（ ）。

是質數還是合數，答案是：（

5.假設是6個給定的數字，一次取這6個數字中的乙個，或者取幾個不同數字的總和（每個數字只能取一次），就可以得到乙個新數字，這樣總共可以得到63個新數字，如果按照從小到大的順序排列， 是的。。。。，則第 60 個數字為 （ ）。

讓我們認真對待測試，沒有這麼好的東西。

359999是質數還是合數，答案是：（

這個問題沒有數字的可除性特徵，是最失敗的問題。 小孫子。

問題 2 的答案不正確嗎？ 2.在中國象棋的花色中，黑方有16個棋子，車，馬，大炮，士兵，大象和棋子，紅棋有16個棋子，包括帥哥，車，馬，炮兵，士兵，大象和棋子

我數了15遍，總共只有32件，怎麼能拿128遍呢？

考試當天你不知道嗎？

1.多項選擇題。 每題10分，滿分60分。 以下每個問題四個選項中只有乙個是正確的，請在每個問題的括號中寫上英文字母，註明正確答案）。

1 以下表情**。

不對稱的軸數為 （ ）。

a） 3 （b） 4 （c） 5 （d） 6

2 開學前六天，小明寒假數學作業還沒做完，小強已經做完了60道題。 開學時，兩人都完成了數學作業，在這6天裡，小明做的題目是小張的3倍，而且他平均每天做（）題。

a） 6 （b） 9 （c） 12 （d） 15

3 根據中國職業籃球聯賽組委會的規定，每名隊員的號碼可以從0 55中選擇，但選擇兩位數字時，每位數字不能超過5。 因此，每個團隊都有 （ ） 號碼可供選擇。

a） 34 （b） 35 （c） 40 （d） 56

4 在 19、197、2009 三個數字中，素數的個數是 （ ）。

a） 0 （b） 1 （c） 2 （d） 3

5 下面有四個等式：

正確的方程是 （ ）。

a） 和 （b） 和 （c） 和 （d） 和

6 五個孩子玩乙個遊戲，每一輪遊戲按照下面箭頭的方向，把原來手中的玩具傳給另乙個孩子：c，開始時，拿著福娃，拿著福牛，輪子通過時，拿著福娃的孩子是（ ）。

a） 與 （b） a 和 d （c） c 和 e （d） a 和 b

2、填空題（每題10分，滿分40分）。

7 在下式中，同乙個漢字代表相同的數字，不同的漢字代表不同的數字。

Tuan Tuan Yuan Yuan = 大熊貓。

那麼“大熊貓”所代表的三位數是（ ）。

8 從4個整數中任意選擇3個，求出它們的平均值，然後求出這個平均值和剩下的1個數之和，這樣就可以得到4個數和423，那麼原來給定的4個整數之和就是（ ）。

9 如下圖所示，AB是半圓的直徑，O是圓的心，弧AC=弧CD=弧DB，M是弧CD的中點，H是弦CD的中點，如果是ob上的乙個點，則半圓的面積等於12平方厘公尺， 則圖中陰影部分的面積為（ ）平方厘公尺。

10.在大於 2009 的自然數中，除以 57 後，有 （ ） 個商等於餘數的數字。

答案：問題編號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案：968 10 2 22

（高年級組）A、B輪流從1 17的正整數中標記出1 17個正整數，規定：

1）一次標記乙個數字;（二）已標註的編號不能標示的;

3）2倍標記的次數不能標記;

4）無法標記標記的編號為1 2;

5）誰沒有數字可以標記，誰就輸了。

現在 A 先打了 8 分，B 必須確保他會贏，B 接下來應該打 8 分

第十七屆華華羅庚金盃青少年數學邀請賽。

初試試卷（小學、中學組線上版）。

1.多項選擇題（每題10分） 如果以下每個問題的四個選項中只有乙個是正確的，請在每個問題的括號中寫下表明正確答案的字母。 )

2.在 2012 年，1 月 1 日是星期日，並且 （ ）。

a） 1 月有 5 個星期三，2 月只有 4 個星期三。

b） 1 月的 5 個星期三和 2 月的 5 個星期三。

c） 1 月有 4 個星期三，2 月有 4 個星期三。

d） 1 月的 4 個星期三和 2 月的 5 個星期三。

3.有 4 個不同大小的數字，如果從中新增任意 3 個數字，則 3 個數字的總和分別為 180、197、208 和 222那麼，第二個最小數的總和不能是 （ ）。

a）180 （b）197 （c）208 （d）222

4.400公尺比賽進入衝刺階段，A領先B30公尺，C領先D60公尺，B領先C20公尺。 這時，跑在前面的兩個學生相距（ ）公尺。

a）10 （b）20 （c）50 （d）60

在右圖所示的兩位數加法方程中，已知 ，則。

a）2 （b）4 （c）7 （d）13

6.小明在正方形的邊上標了好幾個點，每條邊正好有3個點，所以至少標出了（ ）個點。

a）12 （b） 10 （c）8 （d）6

2、填空題（每題10分，滿分40分）。

7.如右圖所示，乙個周長為30厘公尺的矩形被分成乙個正方形和乙個帶有線段的小矩形。 如果小矩形的周長為 16 厘公尺，則原始矩形的面積為 cm2

8.在右圖中填充 10、15、20、30、40 和 60 的圓圈，使三個小三角形 a、b 和 c 的頂點上三個數字的乘積相等。 這些相等乘積的最大值為。

9.使用5個數字3、5、6、18和23組成四規則運算，得到的最小非零自然數為

10.從驪山鎮到省會的公路全長189公里，穿過縣城。 縣城距驪山鎮54公里。

早上8點30分，一輛公交車從驪山鎮開到縣城，9點15分到達，停留15分鐘再開往省城，下午11點

00能夠到達。 當天上午9：00，另一輛大巴車從省會直奔驪山鎮，時速60公里。

兩輛車相遇時，從省會到驪山鎮的公交車行駛了幾分鐘。