關於圓的幾何形狀的數學，圓的幾何形狀

設 EC 長度為 A

由於圓的半徑 ao 正好是 ce 與 ad 之比的中項，因此 eo=ao=2a，ad=4a

在平行四邊形中，eo ec、ao ad 和 ec：eo=ao：ad、ceo oad，角度 aod 和角度 eoc 互等，角度 doc=90°，co do

CD 與圓 O 相切。

原因：可以看出，從圓心o到cd的距離小於半徑：

設 CD 的中點為 P 以連線 OP。 Ao=OE、OP EC AD、梯形ECPO梯形ECDA，相似度比為2

因為圓的半徑o ao正好是ce與ad之比的中項，eo=ao=2a，ad=4a，op=2a

Ae 不平行於 Cd，Cd 與 O 正割，兩個正割點位於 Cp 之間。

解：從標題的意思可以看出，AD和EC都是圓O的切線，而且因為AE是圓O的直徑，所以AE是垂直於AD和EC的

如果 ao 是 ce 和 ad 之比的中間項，則 ao 2=ce*ad

因為 ao=eo

因此，ao*eo=ce*ad，即aoec=ad，eo，並且由於角度dao=角度oec，所以三角形dao類似於三角形oec

所以角度 ado = 角度 eoc 角度 aod = 角度 eco

因為角度 dao=90 所以角度 ado + 角度 aod=90，即角度 aod + 角度 eoc=90，所以角度 doc=180-90=90

即 co-vertical do

切線關係。 從上面我們知道，三角形 EDO 類似於三角形 EOC，角度 dao = 角度 doc

從相似性來看：ao ec = ad oe = d0 oc，即 ad do=oe oc = ao oc 並且由於角度 dao = 角度 doc

所以三角形 ado 類似於三角形 odc，所以角度 ado = 角度 odc，即 od 是角度 adc 的平分線。

做 dc 的交叉點 o 的垂直線在點 f 處與 cd 相交，由角平分定理求得：ao=of

從原點到直線的距離等於圓半徑的定理給出了 dc 與圓相切的定理。

圓的半徑 ao 正好是 ce 與 ad 之比的中項。

那麼三角形 OAE 類似於三角形 OEC。

角度 eoc = 90

CO DocD 與圓 O 相切。

過 o 作為 cd 的垂直線

of=oa

在將CE延伸到AB，在H點將BF的延伸線延伸到AC，很容易知道CE=eg，BF=FH，AC=AG，AB=AH，OE=，OE AB，甚至ED，CI，CDEI是乙個圓，然後OED=ODE，OE=OD=of，命題就證明了。

由於時間限制，我只能提示這麼多，如果實在想不出來，**591681570，到時候我會詳細解釋。

如果弧 am 不等於弧 bg，則問題無法完成，它是不是條件更少？

1）連線AG，直徑對的周角為直角，垂直直徑定理知道AGF=AEF=90°，則A、E、G、F四點在以AF為直徑的圓上，AF的中點是這個圓的中心，所以從AF的中點到A的四個點的距離， E、G、F相等，由圓周角定理知，弦fg的圓周角已知Fag=FEG，由同角的相等共角知，bag=BFE，三角形的外角等於不相鄰的兩個內角之和， BGN= bfe feg，而 bam= fag

袋，有 mab= ngb

從圓周角定理中我們知道ngb=nab，所以有mab=nab，即ab將人一分為二; （2）連線OC和BM，由於OC=5和CE=3是已知的，那麼OE=4由RT OEC中的勾股定理得到，所以AE=OA

Oe=9，在RT AEF EF=6中，從勾股定理AF=3根數13，容易得到RT ABM RT AFE，AM AE=AB AF，求AM=30根數13 13平分人（1）知道AB平分人，所以AM = an = 30根數13 13

我第一次看錯了，我把它看作是ang。

你可以自己畫圖，然後你可以找到封閉圖的面積 = 中心角為 60 度的 3 個扇區的面積之和 - 2 個等邊三角形面積的解：s 扇 = r 2 * 2 = 36 * 3 2 = 6

S 三角形 = r 2sin60 ° = 9 3

s = 3 * s 風扇 - 2s 三角形 = 18 - 18 3

因為AD的垂直直徑為BC，所以當對整個圓進行補償時，AD的延伸線在圓上到B點的交點的弧長=弧AB=弧AF

太糟糕了= abe

所以ae=be

垂直於弦的直徑用於將弦和弦相對的圓弧平分。

證明：因為ABCD是矩形的，所以。

oa=ob=oc=od，所以 a、b、c、d 在乙個圓上，o 是圓的中心，oa 是半徑。

在 o 上，在 e 中為 oe 垂直 bc，在 f 中（即切點）的垂直 cd 上，標題為：of 是中線，ceof 是矩形。

因此：bo=ce=r

be=bc-ce=4-r

oe=cd/2=3/2

和 Bo2=BE2+OE2

即 r 2 = （4-r） 2 + （3 2） 2

則 r=73 32

設 cd 和圓之間的切點為 m，bc 和圓之間的交點為 n。 連線到 PN。

根據切線的性質，cm=cn=

cm = cn 的平方乘以。

解：設圓q為RT ABC的內切圓，R為圓Q的半徑，設圓Q與Ac、BC、AB的切點分別為E、F、G，連線QE、QF、QG、QA、QB、QC等

因為 QE AC、QF BC、QG AB

所以，ABC的領域。

QAC面積+QAB面積+QBC面積。

和 abc 的面積 =

所以，所以，r=ab （a+b+c）。

因為 a 2 + b 2 = c 2

所以，a 2 + 2 ab + b 2-c 2 = 2 ab so， a + b ） 2-c 2 = 2ab

a+b+c)(a+b-c)=2ab

所以，ab （a+b+c）=

所以，r=so，rt abc 的內切圓的半徑為 。

即使這樣做，四邊形 odeb 也是乙個正方形，並且 od=， od=de，所以 of。

通過 de=2，tanc 得到 de，即 od 很長，並且根據 cota=tanc 得到 ad

1：m（p，q）的坐標必須滿足y=x 2-1，所以q=p 2-1不限於特定點，可以滿足方程x 2-2px+q=0，所以方程可以轉換為x 2-2px+p 2=1

解為 x=1，即 x=p+1 和 x=p-1

為了區分，我們用 x1=p+1 x2=p-1 來表示 a 和 b，所以弦 ab=x1-x2=2 所以弦長不變 2：ab 必須在 x 軸上，形成乙個等腰，它必須使 ac=bc，即 （ao 2+1）= （bo 2+1） 和 ao≠bo 求解 ao=-bo

即 x1=-x2 所以 p=0 （x= 1）。

q=0^2-1=-1

或者根據方程 x 2-2px+q=0 並引入 x= 1，即 q=-1 與 q=0 相同。

設boc=2，圓的半徑為r，馬鈴薯受到干擾。

bc=2r*sin(β）1; (1)

bod=360/3=120°

aoc=360/2=180°

aod=360-180°-(120°-2β)ad=2r*sin(30°+β2 (2)

求解吉祥（1）和（2）得到r=（5-3），sin（30°+1 r，cos（30°+

r^2-1)/r

cod=120°-2β

cd=2r*sin(60°-β2r*cos(30°+β2√(r^2-1)

解：BC=6，從O點到知和洞BC的距離只有4，那麼圓的半徑=5

然後：ab 2=3 2+（5+4） 2=90

然後：ab= 90