高中立體幾何題，不需要計算過程，只求思路

這取決於金字塔的狀況，例如，P點是否在ABCD曲面中心的垂直線上，以及每條邊是否有內切的公共球體，這都是分析性的，需要處理具體問題，並且存在切線的可能。

你好，這個問題你可以這樣理解，四邊形金字塔內部必須有乙個與所有面相切的球體，不可能不想切！ 這是肯定的，沒有人！

我可以給你乙個方法，你這麼認為：

你現在有乙個漏斗，它是乙個金字塔，尖端向下，然後你把乙個球放進去，想象一下球必須與這個漏斗的四個邊相切，如果其中一條邊不相切，那麼它必須滑動直到它可以相切才能停止，所以無論如何它最後必須相切， 然後就是底層問題，這個不用解釋，一定是切線的！因此證明！

當他們中間有一些極端的情況，但高中知識不會涉及那些時，就不會被考慮！

我們也處理過好幾次了，我覺得你的要求比較高，我猜你和我一樣，我想順便問一下，你一定不是高中生，你的問題很難回答，今天我做了乙個**給你，做得不好請指教，我不指望你滿意， 交個朋友。

這個球應該卡在角落裡。

設半徑為 r，球心到角度的距離為根數 3

中間有乙個小球，如果你畫一張圖，你可以看到從切點到小球的中心是r，從小球的中心到角度，它是根數3r

所以方程是 1 +（根數 3 + 1） r = 根數 3

半徑為 1 的球體和半徑為 2 的立方體之間的關係為 2，立方體如下所示

從上圖可以看出，留給球的空間只有立方體的 8 個角，它們的大小都是一樣的。 如果你想讓球在立方體內並且是最大的，你只能同時切入立方體和大球的三個邊。 在這種情況下，球的中心應該在長為 2 且數字為 3 的長對角線上。

在對角線上，1 + 3 的長度已經被大球用完了，所以只剩下 2 3-（1 + 3） = 3-1。

小球所佔的對角線長度與大球相似，即r+r根數3=根數3-1

由於你給出的公式 r （1 + 根數 3） = 根數 3-1 應該是上面的朋友提出的，所以不去掉輔助線的圖如下：

加乙個小球後圖的部分放大如下：

第乙個問題是在樓上做的，我先做了第二個問題。

證明的主要思想是利用線平面將線平面推到平行線平面，然後將線平面平行於平面，然後再將線平面推到平行。

具體證明：做DE聚焦H，連線HF、HG

從H，G為中點得到EG平行AE，有AE BC（未解釋）EG表面BCD（跳過乙個步驟，下同）。

HF表面BCD也是如此

FH GE=G，FH 和 GE 面 FGH

面部 FGH 面部 BCD

和 FG 臉 FGH

FG平行平面BCD

三維幾何的基礎是點、線、面之間的關係，也是基本的測試點。

掌握規則有利於快速解決問題。 一種常見的技術是將不容易證明的關係轉換為容易證明的關係。

求距離，對於不容易直接繪製投影的情況，可以將其轉換為體積，不同底面上的高度自然是頂點與底面之間的距離。 但是，有乙個更簡潔快捷的方法來解決這個問題：如圖所示，擴充套件到乙個正六面體，很容易發現兩個平行平面被分成兩個相等的平面，並且BC1垂直於這兩個平面。

因此，很容易得到兩個平面之間的距離：bc1 3 = 3 3

平面垂直於另乙個平面，所以平面中的任何一條線也垂直於這個平面，所以你可以自己新增。

我不知道你在做什麼。

我不會問兩個問題，所以讓我們問別人！

（1） B1N A1C是通過證明B1N A1cm獲得的

真是太神奇了，真是太虧了。

你不知道如何寫整個問題嗎？

我不知道，問問別人就好了。

（1） 在 P 上做 PD 平面 ABC

pda≌△pdb≌△pdc(hl)

da=db=dc

ab bc2）使用幾何方法太懶得構建系統。

從 b 到 pac 的距離是 2 3 2 = 6

從 B 到直線 PC 的距離是使用面積法計算的。 寫 d

PBC是以BC為底的等腰三角形，勾股定理給出的高度為6S=1 2*2 3* 6=3 2

s=1/2*3*d

d=2 2，所以正弦二面體 = 6 d= 3 2

二面角 = 60°

fo＝[√2/3）]/2.讓 op ，tan fpo {[2 3）] 2} （1 4） 4 6 ∠fpo≈58º31′4〃

二面角 a-be-f 的平面角與 FPO 互補。 二面角 A-be-F 122° 28 56

ae 垂直 be ef 垂直 be 二面角 a-be-f 的大小是角度 aef=60

有 2 種方法可以做到這一點：

1.在e中使de cd1，然後自己證明ae cd1在三角形dd1c中，de等於2條直角邊除以斜邊的乘積，de=2 5在直角三角形ade中，這個二面角的正切=ad de = 5 2，解就完了。

2.考慮到dd1c是ad1c在垂直平面上的投影，則有s dd1c = s ad1c * cos（是二面角）。

求 cos = 2 3 和 tan = 5 2

對不起，我已經很久沒有這樣做了。 我不知道你在說什麼方法，也找不到完全的，但總的來說這個想法應該是對的，先看立方體，在立方體廣告面d1c1cd，通過平面上的aacd1做ae cd1，連線de，從廣告面d1c1cd，cd1屬於面d1c1cd，就可以推導出ad cd1， 因為 ae 和 ad 相交 a，所以 ae 和 ad 在乙個平面上，並且因為 ae cd1，ad cd1，所以 cd1 面對 ade，所以 CD1 DE。這樣，你得到二面角 AED，如果你取你想要的臉，你可以得到乙個四邊形行 ACDD1，其中 CD dd1，CD=1，DD1=2，AE CD1，CD1 DE，其中 ACD1 是乙個等腰三角形（AD1 和 CD1 是 5，AC= 2，）。

然後根據正弦和餘弦定理，得到ae和de的值。 返回立方體（其中 AD=1）並確認二面體 AED 的正切。 哈哈，我又複習了一下以前的知識，自己做數學，數學一定要好好，不然考試就吃虧了。