了解極限和極限演算法？

極限：在高等數學中，極限是乙個重要的概念。

限制可分為順序限制和功能限制，定義如下。

序列限制：設為數列，a為固定數。 如果任何給定的正數都有乙個正數，則始終存在乙個正整數 n，因此當 n > n 時，存在。

an - a|<則稱序列收斂於 a，確定數 a 稱為級數的極限，並表示為 。

lim an = a 或 an->a（n-> 被理解為“當 n 趨於無窮大時，an 的極限等於 a 或 an 趨向於 a”。

函式限制：設 f 為 [a，+] 上定義的函式，a 為定數。 如果 >0 被賦予任何乙個，則有乙個正數 m（>=a），使得當 x>m 時：

f(x)-a|<，當 x 趨向於 + 時，函式 f 表示為 a 的極限。

Lim f（x） = A 或 f（x）->a（x-> + 極限演算法：

只要 a（x） 和 b（x） 極限存在並且是有限的，那麼和乘積商（分母極限不是 0），極限就存在並且是有限的。

如果不存在極限，則極限是無限的，如果分子和分母都是 0，則它們是無限的。

只要用於計算的 2 個限制不為 0，就可以了

有關詳細資訊，您可以閱讀高中數學教科書第 3 卷（選修）。

這個問題在《高等數學 1》的一本書中得到了最好的解釋。

分母不是無窮小的拉力。

極限演算法為：

定理1：二渺小總和是無窮小的小。

擴充套件：有限無窮小的和是無窮小的。

定理 2：有界函式乘以無窮小是無窮小。

推論 1：常數乘以無窮小是無窮小。

推論2：有限無窮小的乘積是無窮小的。

定理 3：如果 lim f（x）=a，lim g（x）=b，則：

1）lim[ f(x) ±g(x)]=lim f(x) ±lim g(x)=a+b

2) lim[ f(x) ·g(x)]=lim f(x) ·lim g(x)=a · b

3） lim ( f(x) /g(x) )lim f(x) /lim g(x)=a / b

推論：如果 lim f（x） 存在並且 c 是常數，那麼。

lim [c f(x)]=c lim f(x)

在求極限時，常數因子可以在極限符號之外提及，因為 lim c=c。

推論：當 x 時，分子的最大指數值大於分母。

在最大指數值處，限制為 0。

當分子的最大指數值等於分母的最大指數值時，極限為分子最大指數值的交換常數比上分母最大指數值的常數的交換常數; 分子的最大指數湍流值小於分母的最大指數值，極限為無窮大。

復合函式。 設函式 y=f[g（x）] 是函式 u=g（x） 和函式 y=f（u） 的復合，其中 f[g（x）] 位於點 x0 處的偏鄰域。

其中有乙個定義。

極限運算是大學高等數學的基礎，如果你不知道極限運算，會對你以後的學習影響很大。 讓我向您介紹極限演算法。

工作原理：

nbsp; 01

特別提示

其實極限的計算並不難，只要我們平時計算得更多，練習得更多，我們就對這六個定理掌握得很好。

具體如下：lim（x 趨向於 0+）x tanx

e lim（ x 趨向於 0+） lnx tanxe lim （x 趨向於 0+） lnx * tanxe lim （x 趨向於 0+） lnx cotx （ e lim（x 趨向於 0+） （1 x） （csc 2x） e lim （x 趨向於 0+） - sinxe 0極限函式的意義：在區間 （a-， a+） 之外，最多有 n 個（有限）點，所有其他點 xn+1、xn+2,..無限期）都屬於該社群。

這兩個條件是必不可少的，如果乙個級數能夠滿足這兩個要求，則級數收斂為乙個。

假設是一系列數字，如果 n z* 存在於任何 >0，則任何正整數 p 都有乙個 |，只要 n 滿足 n > nxn+p-xn|<這樣的序列稱為柯西序列。 這種漸進的穩定性等同於收斂，即乙個充分和必要的條件。

與子列、數字序列及其任何普通子列的關係是相同的收斂或發散，並且百搭日曆在收斂處具有相同的極限; 序列收斂的充分和必要條件是隱藏搜尋序列的任何非平凡子序列收斂。