找到一種解決所有數學問題的系統思維方式

沒有辦法解決所有問題。 但是有一種方法可以介紹這一點。 當你遇到問題時，首先看看你是否熟悉這類問題，如果是，就拿出你腦海中的解決問題模式，用它來解決問題。

如果遇到以前從未見過的問題，應該運用數學方法和一些技巧（如聯想能力、觀察能力、推理能力等）與已知的公式、方法和問題建立關係。 以已知的公式、方法和問題為指導解決問題。 這就是可鄙的人解決問題的方式，這是非常有效的。

以下是一些數學思路：

1.功能理念：

將數學問題表示為函式，並利用函式的一般定律。 這是最基本和最常用的數學方法。

2.結合數字和形狀的想法：

將代數和幾何相結合，例如幾何問題的代數解和代數問題的幾何解，最常用於解析幾何。 例如，如果找到根數 （（a-1） 2+（b-1） 2） + 根數 （a 2+（b-1） 2） + 根數 （（a-1） 2+b 2） + 根數 （a 2+b 2） 的最小值，則可以將其放入坐標系中，並將其轉換為從 （0,1）、（1,0）、（0,0）、（1,1） 到四個點的距離的點， 你可以找到它的最小值。

3.分類討論思路：

當乙個問題可能因某一量的不同情況而引起不同的結果時，就有必要對該量的各種情況進行分類和討論。 例如，解決不平等|a-1|>4，我們需要討論 a 的值。

4.方程式思想：

當乙個問題可能與方程有關時，可以構造該方程，並研究方程的性質來解決問題。 例如，在證明柯西不等式時，可以將柯西不等式轉換為二次方程的判別式。

此外，還有歸納類比、變換歸納、概率論和統計等數學思想，例如，利用歸納類比思想研究一些類似的問題並推導出它們的共同點，從而推導出解決這些問題的一般方法。 轉化歸納思維是將乙個更複雜的問題轉化為另乙個更簡單的問題，並推廣其方法。 概率統計的思想是指通過概率統計來解決一些實際問題，比如彩票的中獎率、某門考試的綜合分析等等。

此外，一些區域問題可以使用概率方法求解。

什麼。。。 orz

如果你有這個東西，數學測試將是乙個測試......

在這種情況下，你可以鍛鍊你的思維能力，這種書不是很多。 實際上，我認為有數學這樣的東西。 如果你有天賦，你可以很容易地學會它。

沒有天賦就難，但也不難，只是那些懶惰的人覺得，只要努力，多做題就行了。 第一次做不到也沒關係，第二次可能適應不了，但第三次做不到，就是你沒有努力去理解的問題。

我的意見是這樣。

數學對很多人來說是枯燥、深奧、抽象的，這是乙個不爭的事實，但這並不意味著它很難學。 一位著名數學家曾經說過：“掌握數學就是要善於解決問題，但不完全在於解決問題的數量，更在於解決問題後的分析、探索和深入思考。

也就是說，解決數學問題，不是把自己當成解決問題的機器和解決問題的奴隸，而是努力成為解決問題的主人，從解決問題中吸收解決問題的方法和思想，鍛鍊自己的思維，這就是所謂的“數學問題來檢驗考生的能力”。 那麼，在解決問題前後，如何“分析探索”和“深入思考”呢？ 其實世界上的一切都是一樣的，不知道同學們是不是喜歡中文？

要想寫出優秀的作文，就必須復題，要有創意，要有寫作大綱，這種創意一定是你自己生活中最好的，你自己的個人經歷、感受和思考，你永遠無法通過編造寫出一篇好文章。 所以要解決乙個數學問題，你還必須複習這個問題，並找出已知的問題是什麼？ 有什麼可取的？

這稱為“有針對性”。 “的”是開啟“已知”和“待尋求”之間的通道，即“創造力”，即利用自己現有的數學知識和解決問題的方法來傳達這種聯絡，或者將問題歸結為零，或者把問題變成乙個更熟悉的問題。 這種“創造力”是長期數學思維的積累，是對自己解決問題經驗的總結，是解決問題後的感悟。

因此，解決問題後的總結是最重要的，不容忽視。 我記得從小學開始，我們的語文老師總是要求我們在讀完一篇文章後說出文章的主要思想。 當我們完成一道數學題時，我們也想總結一下它的中心思想：

問題涉及哪些知識點; 用什麼解決問題的方法或思路來解決問題，從而與提出者“溝通”，以達到“理解”的境界。 當然，解決問題後的總結也應該考慮：問題是否可以有其他解決辦法; 是否可以推廣解決類似問題。

只有“舉例推論”，才能真正“觸及旁路”。 總之，在任何一種學習中，我們都不應該貪圖完美，而應該追求卓越。

哥德爾的不完備性定理指出了這一點。

沒有這樣的事情。

讓我們使用四輪學習方法，但我現在在市場上不買。

這種方法如何？

一、畫出思維

把圖畫好，把圖畫仔細，很多時候問題就會解決一半。

把字寫好，在計算的過程中，字寫得好，這個問題也是很能解決的。

二、話題思維

發現問題的思維就是找到題目的怪條件，找到題目的奇怪條件，然後根據題目解決問題。

思考問題的一種方式是比較分析方法，關鍵是要找到問題中那些特殊和獨特的條件。 找出問題中的奇怪之處，然後做數學，數學。

3.主動運用所學知識

對於一些題目，如果你一下子沒有想法，你會主動調整自己的定理、題庫、知識中的意義庫、定理、類似結構、常用運算、去做、去想、去想。 書中的知識和定理是數學家手中的工具和定理。

四、兩步思考

採取兩步思考，嘗試思考，嘗試如何做這個問題，看到可以解決的問題，採取兩步嘗試，如果可以繼續下去，那就繼續下去。

五、從簡單到複雜的思維

當你想做乙個複雜的問題時，你可以先降低問題的複雜性。 例如，降低尺寸或其他東西。

第六，檢索思維

當你看到乙個話題時，主動思考這個知識，然後去做。

七、比較思維

就是把乙個重要的知識點放在一起，如果遇到比較難的話題，可以找乙個以前類似的話題來激發思考，去做。

8. 分析思維

遇到數學問題，一定要學會分析，學會分析，這才是最重要的。 你應該主動分析和分析如何解決這個問題。

9. 組合思維

最重要的是，乙個複雜的問題是一系列簡單的知識、定理和類似想法的組合。 有了這個意識，然後認真去做，認真寫作，思考一下。

決定數學水平的三個關鍵要素是：

數學知識的儲備

對數學知識的理解

數學思維

可以看出，在n>1的情況下，對於第n個圖，如果在底部填寫n條水平線，那麼正好可以形成n*（n+1）的2個三角形，所以總共：

3*n（n+1） 2-n=3 2*n 2+n 2 匹配。

分別考慮“形狀”和“水平”。

從第乙個數字開始，一直到第n個數字。

“”的個數為、...，即 （1+n）n 2 水平 “—” 的個數為 、...一，即 （1+n-1）（n-1） 2.

因此需要第 n 個圖形。

1+n)n/2 ×2 + 1+n-1）(n-1)/2= (1+n)n + n(n-1)/2

3n2 + n） 2個。

第乙個有 1 個三角形，第二個有 1+2 3，第三個有 1+2+3 6，第 n 個數字總共有 1+2+3+....+n，根據等差級數的公式，即（n+1）*n 2個三角形，總共有（n+1）*n 2 *3條邊，因為第n個圖的n條邊加上底邊，再減去n，即（n+1）*n 2 *3 -n。

第乙個形狀所需的牙籤數是 1 個三角形 -1 所需的牙籤數，即 1x3-1=2;第二個圖需要的牙籤數是3個三角形-2需要的牙籤數，即（1+2）x3-2=7，第三個圖需要的牙籤是6個三角形-3需要的牙籤數，即（1+2+3）x3-3，所以可以看出，第n個圖需要的牙籤是（1+2+3+..

n）x3-n，高考不考這樣的題目，做這樣的題目是沒有用的。

如何解決問題，一種新的數學思維方式。

第一：你必須理解這個問題。

什麼是未知量？ 什麼是已知資料？ 條件是什麼？ 有沒有可能滿足這些條件？ 是確定未知數的條件嗎？ 還是還不夠？ 還是多餘的？ 還是矛盾的？

繪製圖表並引入適當的符號。

將病情的不同部分分開，你能寫出來嗎？

波利亞：如何解決問題，一種新的數學思維方式。

第二：找出已知資料與未知量之間的聯絡。

如果找不到直接連線，則可能需要考慮次要主題。

最終，你應該得到乙個解決方案。

制定計畫。 你以前見過嗎？ 或者你有沒有見過同樣的問題以略有不同的形式出現？

你知道與它相關的主題嗎？ 你知道乙個可能有效的定理嗎？

注意未知！ 並嘗試提出乙個具有相同或相似未知數的熟悉問題。

之前有與您的主題相關的問題已經解決，您可以使用它嗎？ 你能利用它的結果嗎？ 你能利用它的方法嗎？ 為了能夠應用它，你應該引入乙個幫助元素嗎？

你能重新表述這個問題嗎？ 你還能用不同的方式敘述它嗎？

回到定義。

如果你問的問題解決不了，試著先去乙個與問題相關的問題，你能想到乙個更容易開始的相關話題嗎？ 乙個更籠統的話題？ 乙個更具體的話題？

類似的話題？ 你能解決部分問題嗎？ 只有一部分條件被保留，其餘的都被丟棄了，那麼未知的程度可以確定到什麼程度，又如何改變呢？

你能從已知資料中得出一些有用的東西嗎？ 你能想到其他合適的已知資料來確定未知數嗎？ 您能否更改未知數或已知資料，或者如有必要，同時更改兩者，以便新的未知數和新的已知資料彼此更接近？

您是否使用了所有已知資料？ 你用完了所有的條件嗎？ 您是否考慮了問題中的所有關鍵概念？

波利亞：如何解決問題，一種新的數學思維方式。

第三：執行你的計畫。

執行你的解決方案並檢查每個步驟，你能清楚地看到該步驟是否正確嗎？你能證明它是對的嗎？

第四：檢查你已經收到的答案。

回顧。 你能檢查一下這個結果嗎？你能驗證這個論點嗎？

你能以不同的方式推斷出這個結果嗎？你能一眼看出來嗎？

您可以在任何其他主題中使用此結果或此方法嗎？

要做任何事情，你必須注意方法。 方法對，事半功倍;如果你做得不好，你就無法完成工作。 解決數學問題的關鍵也是要掌握思考問題的方式，避免走彎路，以便盡快得到滿意的答案。

數學問題的求解方法有很多，如分析法、綜合法、變化問題法、實驗法、聯想法、換向法、數與形組合法、構造法、未定係數法等。 其中，前三種方法是最常見和最常用的解決問題的方法，這裡是與實際問題相關的三種方法，我們將與讀者討論它們的使用技巧。

1）分析和綜合方法。

分析法和綜合法是兩種相互逆逆的思維方式。 在數學問題求解中，分析方法從待證明的數學問題或需求問題的結論出發，一步一步地探索，最終達到問題的已知條件。 綜合定律從數學問題的已知條件出發，經過一步一步的邏輯推理，最終得出待證明的結論或需求問題。

對於解的證明，分析法表現為因果原因，綜合法表現為因果原因，這是尋求解決滾動裹屍布問題的思路的兩種基本思維方法，應用廣泛。